Finite Group Databasebeta

← #26222527

Subgroups — #26222527

Order 12032.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13093986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C2×C42×D47—21no—
27#15689317C418yescomplemented
28#15689234—24no—
29#15689232—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093934C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689023—21no—
43#15689023—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48#15688970—21no—
49#15688970—21no—
50C42×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×D376—22no—
72C2×D376—22no—
73C2×D376C2×C414yescomplemented
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334C2×C414yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094020—22no—
80#13094020C2×C414yescomplemented
81C4×D188—22no—
82C4×D188—22no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—22no—
85#13093986—22no—
86#13093986—22no—
87#13093986—22no—
88#13093986—22no—
89#13093986C2×C414yescomplemented
90#13093986D414yescomplemented
91(C22⋊D47)⋊C4—44no—
92(C22⋊D47)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C42×D47—44no—
113#13093955—22no—
114Dic47⋊C8—22no—
115Dic47⋊C8C2×C414yescomplemented
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093945—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944C2×C414yescomplemented
122#13093934—22no—
123#13093934—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#106×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47C2×C414yescomplemented
139#95×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47C22×C412yes—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D47—24no—
156C2×C22⋊D47—24no—
157C2×C22⋊D47—42no—
158C2×C22⋊D47—42no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—42no—
164C22×Dic47—42no—
165C22×Dic47—42no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188C22×C412yes—
179C2×D188C22×C412yes—
180C2×D188C2×D412yes—
181C2×D188#4112yes—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—24no—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47C22×C412yes—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47C22×C412yes—
205C4⋊C4×C47C2×D412yes—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212#10625334—28no—
213(C2×D47)⋊C4—24no—
214(C2×D47)⋊C4—24no—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47#4112yes—
223Dic47⋊C4—42no—
224Dic47⋊C4—42no—
225C4×Dic47—22no—
226C4×Dic47—22no—
227C4×Dic47—22no—
228C4×Dic47—41no—
229C4×Dic47—42no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47C22×C412yes—
232C4×Dic47C2×D412yes—
233C4×Dic47#4112yes—
234C4×Dic47#4112yes—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C22×C412yes—
241D376—28no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C22⋊D47—48no—
290C22⋊D47—48no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—84no—
304C2×Dic47C4×D412yes—
305C2×Dic47C4×D412yes—
306C2×Dic47#12112yes—
307C2×Dic47#12112yes—
308C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188C4×D414yescomplemented
318C4×D47—48no—
319C4×D47—48no—
320C4×D47—48no—
321C4×D47—84no—
322C8×C47—22no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326#21503—471nomaximal, Sylow
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C47C2×#12111yescharacteristic
336C22×C47#52511yescharacteristic
337C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C2×D47—24no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C47C4×#4111yescharacteristic
362C4×C47#52911yescharacteristic
363C4×C47#53211yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—22no—
366Dic47—22no—
367Dic47—42no—
368Dic47—81no—
369Dic47#44214yescomplemented
370C2×#459—471no—
371C2×#442—471no—
372C2×#442—471no—
373C4×#127—471no—
374C42×D4—471no—
375#1982—471no—
376#1948—471no—
377#1926—471no—
378#1926D4711yescharacteristic, complemented
379#1879—471no—
380#1879—471no—
381#1802—471no—
382#1767—471no—
383#1762—471no—
384#1762—471no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47C4×#12111yescharacteristic
387C2×C47C2×#44211yescharacteristic
388C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C2×C47#303611yescharacteristic
390C2×C47#303811yescharacteristic
391C2×C47#310911yescharacteristic
392C2×C47#311511yescharacteristic
393D47—44no—
394D47—82no—
395C22×D8—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#127—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4—471no—
400C2×C4×D4—471no—
401C2×C4×D4—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×C4×D4—941no—
405C22×C42—941no—
406#459—478no—
407#442—944no—
408#442—944no—
409C2×#106—471no—
410C2×#106C2×D4711yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—471no—
412C2×C4⋊C8—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102C2×D4711yescharacteristic
420C2×#102C2×D4711yescharacteristic
421C2×#97—471no—
422C2×#97—471no—
423#390—471no—
424#390—941no—
425#390—941no—
426#390C2×D4711yescharacteristic
427#384—471no—
428C4×C4⋊C4—471no—
429C4×C4⋊C4—471no—
430C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—941no—
432C4×C22⋊C4—941no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434C43—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340C2×D4711yescharacteristic
439#336—471no—
440#336C2×D4711yescharacteristic
441C47#2150311yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×D4—471no—
443C22×D4—471no—
444C22×D4—941no—
445C22×D4—941no—
446C22×D4C22×D4711yescharacteristic
447C23×C4—941no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C2×D8—474no—
453C2×D8—474no—
454C2×D8—942no—
455C2×D8—942no—
456C2×D8—942no—
457C2×D8—942no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462#127—474no—
463#127—942no—
464C4×D4—474no—
465C4×D4—474no—
466C4×D4—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—942no—
469C4×D4—942no—
470C4×D4—942no—
471C4×D4—942no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—1884no—
475C4×D4—1884no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—471no—
498C2×C42—471no—
499C2×C42—941no—
500C2×C42—941no—
501C2×C42—1884no—
502C2×C42C22×D4711yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—942no—
505C4⋊C8—474no—
506C4⋊C8—942no—
507#102—22no—
508#102—474no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102C4×D4714yescomplemented
515#97—942no—
516#97—942no—
517#95—21no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—21no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—472no—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—472no—
531C2×D4—472no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—944no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4C2×C4×D4712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—944no—
556C22×C4—944no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574D8—948no—
575D8—948no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8C2×C4×D4712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—1882no—
597C4⋊C4—1882no—
598C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
599C4⋊C4D4×D4712yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—1882no—
606C22⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—472no—
613C42—472no—
614C42—472no—
615C42—472no—
616C42—942no—
617C42—942no—
618C42—942no—
619C42—1881no—
620C42—1882no—
621C42—1882no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—942no—
630C23—942no—
631C23—942no—
632C23—942no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23C2×D4×D4711yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—474no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—942no—
652D4—942no—
653D4—942no—
654D4—1888no—
655D4—1888no—
656D4—1881no—
657D4—1881no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—472no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—1888no—
688C2×C4—1888no—
689C2×C4—1888no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4#1309405112yes—
696C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C2×C4#41×D4711yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4#41×D4711yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—942no—
705C8—1881no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—944no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22C4×D4×D4711yescharacteristic
728C22#121×D4711yescharacteristic
729C22#1568963111yescharacteristic
730C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
732C22C2×#1309405111yescharacteristic
733C22#1568992011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—474no—
740C4—942no—
741C4—942no—
742C4—942no—
743C4—3761no—
744C4—1882no—
745C4C4×D4×D4711yescharacteristic
746C4#1568959111yescharacteristic
747C4#1568965611yescharacteristic
748C4#1568967211yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—3762no—
751C2—1884no—
752C2#2024590011yescharacteristic
753C2#442×D4711yescharacteristic
754C2C4×#1309405111yescharacteristic
755C2#2025285011yescharacteristic
756C2#2025286511yescharacteristic
757C2#2025347611yescharacteristic
758C2#2025353411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1926C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689317C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1926D47
hypocenterC47#21503
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689234C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20245952C2semidirect
5. C4×#13093986C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244148C2semidirect
8. #20244015C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243240C2semidirect
13. #20243215C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1926C2semidirect
27. #15689317C4semidirect
73. C2×D376C2×C4semidirect
76. C2×#10625334C2×C4semidirect
80. #13094020C2×C4semidirect
89. #13093986C2×C4semidirect
90. #13093986D4semidirect
115. Dic47⋊C8C2×C4semidirect
121. #13093944C2×C4semidirect
138. #102×C47C2×C4semidirect
317. D188C4×D4semidirect
369. Dic47#442semidirect
378. #1926D47semidirect
441. C47#21503semidirect
514. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893172
C2×#156892342
C2×#156892322
#202459522
C4×#130939862
#202443132
#202441482
#202440152
#202437392
#202437352
#202433872
#202432402
#202432152
#202432122
C47×#19262
#2150347