Finite Group Databasebeta

← #26222694

Subgroups — #26222694

Order 12032.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246113C211yesmaximal, characteristic
5#20245751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244314C211yesmaximal, characteristic
7#20244158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C2×#13094021C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24#15689324C418yescomplemented
25#15689225—24no—
26C4×#10625325—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093956C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689001—21no—
40#15689001—21no—
41#15689001—21no—
42#15689001—21no—
43#15688989C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688974—21no—
48#15688974—21no—
49#15688974—21no—
50#15688968—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#376C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C22×Dic94C2311yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625325—22no—
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325C2×C414yescomplemented
74C2×#10625325C2×C414yescomplemented
75#13094021—22no—
76#13094021C2×C414yes—
77C4×Dic94—22no—
78C4×Dic94—22no—
79C4×Dic94—22no—
80C4×Dic94—22no—
81C4×Dic94C2×C414yescomplemented
82C4×Dic94D414yescomplemented
83C4×D188—22no—
84C4×D188—22no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188—22no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107#13093958—22no—
108#13093956—22no—
109#13093949—22no—
110#13093949—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—22no—
113#13093946—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946C2×C414yescomplemented
116#13093946C2×C414yescomplemented
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C42×C47C2311yescharacteristic
127C2×C42×C47C2311yescharacteristic
128C2×C42×C47C2311yescharacteristic
129C4⋊C8×C47—22no—
130C4⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
131#97×C47—22no—
132C4×C8×C47—22no—
133#95×C47D411yescharacteristic
134#95×C47D411yescharacteristic
135#95×C47D411yescharacteristic
136#95×C47D411yescharacteristic
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2411yescharacteristic
146C22×Dic47—21no—
147C22×Dic47—21no—
148C22×Dic47—21no—
149C22×Dic47—21no—
150C22×Dic47—21no—
151C22×Dic47—21no—
152C2×D188—21no—
153C2×D188—21no—
154C2×D188—21no—
155C2×D188—21no—
156C2×D188—21no—
157C2×D188—21no—
158C2×D188—21no—
159C2×D188—21no—
160C2×D188—21no—
161C2×D188—21no—
162C2×D188—24no—
163C2×D188—24no—
164C2×D188—81no—
165C2×D188—81no—
166C2×D188—81no—
167C2×D188—81no—
168C2×D188C22×C412yes—
169C2×D188C22×C412yes—
170C2×C4×D47—42no—
171C2×C4×D47—42no—
172C2×C4×D47—81no—
173C2×C4×D47—81no—
174C2×C4×D47—81no—
175C2×C4×D47—81no—
176C2×Dic94—21no—
177C2×Dic94—21no—
178C2×Dic94—21no—
179C2×Dic94C22×C412yes—
180C2×Dic94C2×D412yes—
181C2×Dic94#4112yes—
182C2×C8×C47—21no—
183C2×C8×C47—21no—
184C2×C8×C47—21no—
185C2×C8×C47—21no—
186C2×C8×C47—21no—
187C2×C8×C47—21no—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47C22×C412yes—
193C2×C8×C47C22×C412yes—
194C42×C47—21no—
195C42×C47—21no—
196C42×C47C22×C412yes—
197C42×C47C2×D412yes—
198C42×C47#4112yes—
199C42×C47#4112yes—
200(C2×D47)⋊C4—42no—
201(C2×D47)⋊C4—42no—
202(C2×D47)⋊C4—81no—
203(C2×D47)⋊C4—81no—
204(C2×D47)⋊C4—81no—
205(C2×D47)⋊C4—81no—
206C4⋊Dic47—21no—
207C4⋊Dic47—21no—
208C4⋊Dic47—21no—
209C4⋊Dic47—21no—
210C4⋊Dic47—21no—
211C4⋊Dic47—21no—
212C4⋊Dic47—21no—
213C4⋊Dic47C22×C412yes—
214C4⋊Dic47C2×D412yes—
215C4⋊Dic47#4112yes—
216Dic47⋊C4—24no—
217Dic47⋊C4—24no—
218Dic47⋊C4—24no—
219C4×Dic47—24no—
220C4×Dic47—24no—
221C4×Dic47—24no—
222C4×Dic47—81no—
223C4×Dic47—81no—
224C4×Dic47—81no—
225#10625325—28no—
226#10625325—28no—
227C23×C47C22×D411yescharacteristic
228C22×D47—22no—
229C22×D47—22no—
230C22×D47—41no—
231C22×D47—41no—
232C22×D47—41no—
233C22×D47—41no—
234C22×D47—41no—
235C22×D47—41no—
236C22×D47—41no—
237C22×D47—41no—
238C22×D47—41no—
239C22×D47—41no—
240C22×D47—41no—
241C22×D47—41no—
242C2×C4×C47—21no—
243C2×C4×C47—21no—
244C2×C4×C47—21no—
245C2×C4×C47—21no—
246C2×C4×C47—21no—
247C2×C4×C47—21no—
248C2×C4×C47—21no—
249C2×C4×C47—21no—
250C2×C4×C47—21no—
251C2×C4×C47—21no—
252C2×C4×C47—21no—
253C2×C4×C47—21no—
254C2×C4×C47—21no—
255C2×C4×C47—21no—
256C2×C4×C47C4×D412yes—
257C2×C4×C47C4×D412yes—
258C2×C4×C47#12112yes—
259C2×C4×C47#12112yes—
260C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
261C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
264C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
266C2×Dic47—22no—
267C2×Dic47—22no—
268C2×Dic47—22no—
269C2×Dic47—22no—
270C2×Dic47—22no—
271C2×Dic47—22no—
272C2×Dic47—41no—
273C2×Dic47—41no—
274C2×Dic47—41no—
275C2×Dic47—41no—
276C2×Dic47—41no—
277C2×Dic47—41no—
278C2×Dic47—41no—
279C2×Dic47—41no—
280C2×Dic47—41no—
281C2×Dic47—41no—
282C2×Dic47—41no—
283C2×Dic47—41no—
284D188—22no—
285D188—22no—
286D188—22no—
287D188—22no—
288D188—41no—
289D188—41no—
290D188—41no—
291D188—41no—
292D188—84no—
293D188—84no—
294C4×D47—84no—
295C4×D47—84no—
296Dic94—22no—
297Dic94—22no—
298Dic94—22no—
299Dic94C4×D414yes—
300C8×C47—22no—
301C8×C47—22no—
302C8×C47—41no—
303C8×C47—41no—
304#21515—471nomaximal, Sylow
305C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
306C22×C47C2×#12111yescharacteristic
307C22×C47#52511yescharacteristic
308C22×C47#57611yescharacteristic
309C22×C47#57711yescharacteristic
310C22×C47#57711yescharacteristic
311C22×C47#57711yescharacteristic
312C2×D47—42no—
313C2×D47—42no—
314C2×D47—42no—
315C2×D47—42no—
316C2×D47—42no—
317C2×D47—42no—
318C2×D47—81no—
319C2×D47—81no—
320C2×D47—81no—
321C2×D47—81no—
322C2×D47—81no—
323C2×D47—81no—
324C2×D47—81no—
325C2×D47—81no—
326C4×C47—22no—
327C4×C47—22no—
328C4×C47—22no—
329C4×C47—22no—
330C4×C47—41no—
331C4×C47—41no—
332C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
333C4×C47C4×#4111yescharacteristic
334C4×C47#52911yescharacteristic
335C4×C47#53211yescharacteristic
336Dic47—24no—
337Dic47—42no—
338Dic47—42no—
339Dic47—42no—
340Dic47—81no—
341Dic47—81no—
342C2×#460—471no—
343C2×#440—471no—
344C2×C4×SD16—471no—
345#2328—471no—
346#2276—471no—
347#1982—471no—
348#1949—471no—
349#1926—471no—
350#1925—471no—
351#1880—471no—
352#1880—471no—
353#1805—471no—
354#1768D4711yescharacteristic, complemented
355#1762—471no—
356C4×#102—471no—
357C2×C47C4×#12111yescharacteristic
358C2×C47#294611yescharacteristic
359C2×C47#294911yescharacteristic
360C2×C47#304311yescharacteristic
361C2×C47#304511yescharacteristic
362C2×C47#311911yescharacteristic
363C2×C47#312611yescharacteristic
364D47—82no—
365D47—82no—
366C22×SD16—471no—
367C22×SD16—471no—
368C2×#127—471no—
369C2×C4×Q8—471no—
370C2×C4×Q8—471no—
371C2×C4×Q8—471no—
372C2×C4×D4—471no—
373C2×C4×D4—471no—
374#460—478no—
375#440—944no—
376C4×SD16—944no—
377C2×#107—471no—
378C2×#106—471no—
379C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
380C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
381C2×#103—471no—
382C2×#103—471no—
383C2×#102—471no—
384C2×#102—471no—
385C2×#102—471no—
386C2×#102—471no—
387C2×#102—471no—
388C2×#102—471no—
389C2×#97C2×D4711yescharacteristic
390C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
391#390—471no—
392#390—471no—
393#386—941no—
394#386—941no—
395#386—941no—
396#386—941no—
397#382—471no—
398C4×C4⋊C4—471no—
399C4×C4⋊C4—471no—
400C4×C4⋊C4—471no—
401C4×C4⋊C4—941no—
402C4×C4⋊C4—941no—
403C4×C4⋊C4—941no—
404#376—941no—
405#376C2×D4711yescharacteristic
406#340—471no—
407#340—471no—
408#340—471no—
409#340—471no—
410#336C2×D4711yescharacteristic
411#336C2×D4711yescharacteristic
412C47#2151511yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×Q8—471no—
414C22×D4—471no—
415C22×D4—471no—
416C22×D4—941no—
417C22×D4—941no—
418C23×C4—941no—
419C23×C4—941no—
420C2×SD16—474no—
421C2×SD16—474no—
422C2×SD16—942no—
423C2×SD16—942no—
424C2×SD16—942no—
425C2×SD16—942no—
426C22×C8C22×D4711yescharacteristic
427C22×C8C22×D4711yescharacteristic
428C22×C8C22×D4711yescharacteristic
429C22×C8C22×D4711yescharacteristic
430#127—474no—
431#127—942no—
432C4×Q8—474no—
433C4×Q8—474no—
434C4×Q8—942no—
435C4×Q8—942no—
436C4×Q8—942no—
437C4×Q8—942no—
438C4×D4—942no—
439C4×D4—942no—
440C4×D4—942no—
441C4×D4—942no—
442C2×C4⋊C4—471no—
443C2×C4⋊C4—471no—
444C2×C4⋊C4—471no—
445C2×C4⋊C4—471no—
446C2×C4⋊C4—471no—
447C2×C4⋊C4—941no—
448C2×C4⋊C4—941no—
449C2×C4⋊C4—941no—
450C2×C22⋊C4—941no—
451C2×C22⋊C4—941no—
452C2×C22⋊C4—941no—
453C2×C22⋊C4—941no—
454C2×C22⋊C4—941no—
455C2×C22⋊C4—941no—
456C2×C42—941no—
457C2×C42—941no—
458C2×C42—941no—
459C2×C42—941no—
460C2×C42—941no—
461C2×C42—941no—
462C2×C42C22×D4711yescharacteristic
463C2×C42C22×D4711yescharacteristic
464C2×C42C22×D4711yescharacteristic
465#107—942no—
466#106—942no—
467C4⋊C8—22no—
468C4⋊C8C4×D4714yescomplemented
469#103—942no—
470#103—942no—
471#102—474no—
472#102—474no—
473#102—942no—
474#102—942no—
475#102—942no—
476#102—942no—
477#97—22no—
478C4×C8—22no—
479#95—941no—
480#95—941no—
481#95—941no—
482#95—941no—
483#95—941no—
484#95D18811yescharacteristic
485#95D18811yescharacteristic
486#95D18811yescharacteristic
487#95D18811yescharacteristic
488C24—941no—
489C24—941no—
490C2×Q8—472no—
491C2×Q8—472no—
492C2×Q8—472no—
493C2×Q8—941no—
494C2×Q8—941no—
495C2×Q8—941no—
496C2×D4—472no—
497C2×D4—472no—
498C2×D4—944no—
499C2×D4—944no—
500C2×D4—941no—
501C2×D4—941no—
502C2×D4—941no—
503C2×D4—941no—
504C2×D4—941no—
505C2×D4—941no—
506C2×D4—941no—
507C2×D4—941no—
508C2×D4—941no—
509C2×D4—941no—
510C2×D4—3761no—
511C2×D4—3761no—
512C2×D4—3761no—
513C2×D4—3761no—
514C22×C4—941no—
515C22×C4—941no—
516C22×C4—941no—
517C22×C4—941no—
518C22×C4—941no—
519C22×C4—941no—
520C22×C4—3761no—
521C22×C4—3761no—
522C22×C4—3761no—
523C22×C4—3761no—
524C22×C4—1882no—
525C22×C4—1882no—
526C22×C4C2×D18811yescharacteristic
527C22×C4C2×D18811yescharacteristic
528C22×C4C2×D18811yescharacteristic
529C22×C4C2×D18811yescharacteristic
530C22×C4C2×D18811yescharacteristic
531C22×C4C2×D18811yescharacteristic
532C22×C4C23×D4711yescharacteristic
533SD16—948no—
534SD16—948no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8C2×C4×D4712yes—
546C2×C8C2×C4×D4712yes—
547C4⋊C4—472no—
548C4⋊C4—472no—
549C4⋊C4—472no—
550C4⋊C4—944no—
551C4⋊C4—944no—
552C4⋊C4—944no—
553C4⋊C4—941no—
554C4⋊C4—941no—
555C4⋊C4—941no—
556C4⋊C4—941no—
557C4⋊C4—941no—
558C4⋊C4—941no—
559C4⋊C4—941no—
560C22⋊C4—3761no—
561C22⋊C4—3761no—
562C22⋊C4—3761no—
563C22⋊C4—3761no—
564C22⋊C4—1882no—
565C22⋊C4—1882no—
566C42—21no—
567C42—21no—
568C42—944no—
569C42—944no—
570C42—944no—
571C42—3761no—
572C42—3761no—
573C42—3761no—
574C42C2×C4×D4712yes—
575C42#1062535012yes—
576C42D4×D4712yes—
577C42#1062535412yes—
578C23—942no—
579C23—942no—
580C23—1881no—
581C23—1881no—
582C23—1881no—
583C23—1881no—
584C23—1881no—
585C23—1881no—
586C23—1881no—
587C23—1881no—
588C23—1881no—
589C23—1881no—
590C23—1881no—
591C23—1881no—
592C23C22×D18811yescharacteristic
593Q8—474no—
594Q8—942no—
595Q8—942no—
596Q8—942no—
597D4—942no—
598D4—942no—
599D4—942no—
600D4—942no—
601D4—3764no—
602D4—3764no—
603D4—1881no—
604D4—1881no—
605D4—1881no—
606D4—1881no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—942no—
622C2×C4—942no—
623C2×C4—942no—
624C2×C4—942no—
625C2×C4—942no—
626C2×C4—942no—
627C2×C4—3764no—
628C2×C4—3764no—
629C2×C4—1881no—
630C2×C4—1881no—
631C2×C4—1881no—
632C2×C4—1881no—
633C2×C4—1881no—
634C2×C4—1881no—
635C2×C4—1881no—
636C2×C4—1881no—
637C2×C4—1881no—
638C2×C4—1881no—
639C2×C4—1881no—
640C2×C4—1881no—
641C2×C4C4×D18812yes—
642C2×C4C4×D18812yes—
643C2×C4#1309399912yes—
644C2×C4#1309399912yes—
645C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
646C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
647C2×C4#41×D4711yescharacteristic
648C2×C4#41×D4711yescharacteristic
649C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
650C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
651C8—22no—
652C8—22no—
653C8—41no—
654C8—41no—
655C22—3761no—
656C22—3761no—
657C22—3761no—
658C22—3761no—
659C22—3761no—
660C22—3761no—
661C22—3761no—
662C22—3761no—
663C22—1882no—
664C22—1882no—
665C22—1882no—
666C22—1882no—
667C22—1882no—
668C22—1882no—
669C22C2×C4×D18811yescharacteristic
670C22C2×#1309399911yescharacteristic
671C22#1568963511yescharacteristic
672C22#1568992811yescharacteristic
673C22#1568993511yescharacteristic
674C22#1568993511yescharacteristic
675C22#1568993511yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—22no—
678C4—22no—
679C4—22no—
680C4—41no—
681C4—41no—
682C4—944no—
683C4—3761no—
684C4—3761no—
685C4—1882no—
686C4—1882no—
687C4—1882no—
688C4C4×D4×D4711yescharacteristic
689C4C4×#1062535411yescharacteristic
690C4#1568966011yescharacteristic
691C4#1568967011yescharacteristic
692C2—3762no—
693C2—3762no—
694C2C4×#1309399911yescharacteristic
695C2#2025222211yescharacteristic
696C2#2025224911yescharacteristic
697C2#2025291011yescharacteristic
698C2#2025292911yescharacteristic
699C2#2025358911yescharacteristic
700C2#2025368011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1768C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13094021C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1768D47
hypocenterC47#21515
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ #376 ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689225C2semidirect
3. C2×C4×#10625325C2semidirect
5. #20245751C2semidirect
7. #20244158C2semidirect
8. #20244016C2semidirect
9. #20244009C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243742C2semidirect
12. #20243404C2semidirect
13. #20243214C2semidirect
14. C4×#13093946C2semidirect
15. C47×#1768C2semidirect
24. #15689324C4semidirect
73. C2×#10625325C2×C4semidirect
74. C2×#10625325C2×C4semidirect
81. C4×Dic94C2×C4semidirect
82. C4×Dic94D4semidirect
115. #13093946C2×C4semidirect
116. #13093946C2×C4semidirect
130. C4⋊C8×C47C2×C4semidirect
354. #1768D47semidirect
412. C47#21515semidirect
468. C4⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893242
C2×#156892252
C2×C4×#106253252
#202461132
#202457512
#202443142
#202441582
#202440162
#202440092
#202437422
#202434042
#202432142
C4×#130939462
C47×#17682
#2151547