Subgroups — #26222805

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20246075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689356	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689077	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689023	—	2	2	no	—
27	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689017	—	2	2	no	—
29	#15689002	—	2	2	no	—
30	#15688996	—	2	2	no	—
31	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#13093995	—	2	4	no	—
53	#13093995	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#13093981	—	2	2	no	—
55	#13093981	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13093958	—	2	2	no	—
70	#13093958	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#13093945	—	2	4	no	—
72	#13093945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#13093935	—	2	2	no	—
74	#13093934	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#107×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
123	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₄₇⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
157	#10625324	—	2	8	no	—
158	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
218	#21524	—	47	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
243	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
247	Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	Dic₄₇	—	4	4	no	—
249	Dic₄₇	—	4	1	no	—
250	Dic₄₇	—	4	1	no	—
251	Dic₄₇	—	8	2	no	—
252	C₂×#466	—	47	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#405	—	47	1	no	—
255	#2324	—	47	2	no	—
256	#1970	—	47	1	no	—
257	#1942	—	47	1	no	—
258	#1936	—	47	2	no	—
259	#1895	—	47	2	no	—
260	#1808	—	47	1	no	—
261	C₄×#107	—	47	1	no	—
262	#1762	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₇	#2948	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	#2951	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	#3058	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#3061	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	#3175	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	#3176	1	1	yes	characteristic
271	D₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
275	C₂×#121	—	47	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂×#117	—	47	1	no	—
278	#466	—	47	8	no	—
279	C₄×D₈	—	2	4	no	—
280	C₂×#107	—	47	1	no	—
281	C₂×#107	—	47	1	no	—
282	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#102	—	47	2	no	—
284	C₂×#102	—	47	2	no	—
285	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
286	#405	—	94	4	no	—
287	C₂×#97	—	47	1	no	—
288	C₂×#97	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	#390	—	47	2	no	—
292	#390	—	94	2	no	—
293	#389	—	47	2	no	—
294	#388	—	94	2	no	—
295	#386	—	94	2	no	—
296	#385	—	94	2	no	—
297	#380	—	47	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
299	#340	—	47	2	no	—
300	#340	—	47	2	no	—
301	#340	—	47	2	no	—
302	C₄₇	#21524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
310	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	#121	—	47	8	no	—
321	#121	—	94	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	#117	—	94	2	no	—
325	#117	—	94	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	2	2	no	—
343	#107	—	47	4	no	—
344	#107	—	94	2	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	47	8	no	—
347	#102	—	94	4	no	—
348	#97	—	94	2	no	—
349	#97	—	94	2	no	—
350	C₄×C₈	—	94	2	no	—
351	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
352	#95	—	94	2	no	—
353	#95	—	94	2	no	—
354	#95	—	94	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	47	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	94	8	no	—
363	C₂×D₄	—	376	2	no	—
364	C₂×D₄	—	376	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	2	8	no	—
385	M₁₆	—	94	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	47	2	no	—
389	C₂×C₈	—	47	2	no	—
390	C₂×C₈	—	94	1	no	—
391	C₂×C₈	—	94	1	no	—
392	C₂×C₈	—	94	1	no	—
393	C₂×C₈	—	94	1	no	—
394	C₂×C₈	—	94	8	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
415	C₄²	—	94	1	no	—
416	C₄²	—	94	1	no	—
417	C₄²	—	376	2	no	—
418	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	47	2	no	—
428	C₂³	—	94	1	no	—
429	C₂³	—	94	1	no	—
430	C₂³	—	94	1	no	—
431	C₂³	—	94	1	no	—
432	C₂³	—	94	1	no	—
433	C₂³	—	94	1	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	376	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	47	2	no	—
449	C₂×C₄	—	94	1	no	—
450	C₂×C₄	—	94	1	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂×C₄	—	94	4	no	—
456	C₂×C₄	—	94	1	no	—
457	C₂×C₄	—	94	1	no	—
458	C₂×C₄	—	94	1	no	—
459	C₂×C₄	—	94	1	no	—
460	C₂×C₄	—	94	1	no	—
461	C₂×C₄	—	94	1	no	—
462	C₂×C₄	—	188	2	no	—
463	C₂×C₄	—	188	2	no	—
464	C₂×C₄	—	188	2	no	—
465	C₂×C₄	—	188	2	no	—
466	C₂×C₄	—	188	2	no	—
467	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	94	2	no	—
477	C₈	—	94	2	no	—
478	C₈	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	94	2	no	—
487	C₂²	—	94	2	no	—
488	C₂²	—	94	2	no	—
489	C₂²	—	188	1	no	—
490	C₂²	—	188	1	no	—
491	C₂²	—	188	1	no	—
492	C₂²	—	188	1	no	—
493	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#15689670	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#15689924	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#15689924	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#15689925	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#15689937	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	94	2	no	—
504	C₄	—	376	2	no	—
505	C₄	—	188	4	no	—
506	C₄	—	188	1	no	—
507	C₄	—	188	1	no	—
508	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#15689630	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#15689655	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	8	4	no	—
513	C₂	—	188	2	no	—
514	C₂	C₄×#13093995	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#20252235	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#20252258	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#20253032	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20253054	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#20254023	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#20254034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689356	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689077	C₂	semidirect
3. #20246075	C₂	semidirect
4. #20244255	C₂	semidirect
5. #20244119	C₂	semidirect
6. #20244082	C₂	semidirect
7. #20243823	C₂	semidirect
8. #20243414	C₂	semidirect
9. C₄×#13093958	C₂	semidirect
10. #20243213	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₈×C₄₇	C₂	semidirect
16. #15689356	C₄	semidirect
51. C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
53. #13093995	C₂×C₄	semidirect
70. #13093958	C₂×C₄	semidirect
72. #13093945	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₈×C₄₇	D₄	semidirect
253. C₂×C₄×D₈	D₄₇	semidirect
302. C₄₇	#21524	semidirect
351. C₄×C₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689356	2
C₂×#15689077	2
#20246075	2
#20244255	2
#20244119	2
#20244082	2
#20243823	2
#20243414	2
C₄×#13093958	2
#20243213	2
C₂×C₄×D₈×C₄₇	2
#21524	47