Subgroups — #26223183

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#100×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689390	C₄	1	8	yes	complemented
18	#15689235	—	2	1	no	—
19	#15689235	—	2	1	no	—
20	#15689235	—	2	1	no	—
21	#15689235	—	2	1	no	—
22	#15689232	—	2	2	no	—
23	#15689220	—	2	2	no	—
24	#15689214	—	2	2	no	—
25	#15689203	—	2	2	no	—
26	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689080	—	2	1	no	—
33	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689077	—	2	1	no	—
35	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#10625324	—	2	1	no	—
38	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#97×D₄₇	—	2	1	no	—
40	#15688891	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688891	C₂²	1	2	yes	—
42	#15688887	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#108×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	#13094050	—	2	4	no	—
51	#13094050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
54	#13094032	—	2	2	no	—
55	#13094032	—	2	2	no	—
56	#13094030	—	2	2	no	—
57	#13094030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
61	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
65	#13093989	D₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	#13093986	D₄	1	2	yes	—
71	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	#13093981	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
77	#13093960	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#13093957	—	2	2	no	—
79	#13093956	—	2	1	no	—
80	#13093956	—	2	1	no	—
81	#13093955	—	2	2	no	—
82	#13093949	—	2	2	no	—
83	#13093946	—	2	2	no	—
84	#13093945	—	2	2	no	—
85	#13093945	—	2	2	no	—
86	#13093941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#13093935	—	2	1	no	—
88	#13093934	—	2	2	no	—
89	#13093934	—	2	1	no	—
90	#13093934	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#13093934	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#13093934	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#13093934	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#108×C₄₇	—	2	2	no	—
107	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
109	#100×C₄₇	—	2	4	no	—
110	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
126	#10625350	—	2	1	no	—
127	#10625350	—	2	1	no	—
128	#10625350	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#10625350	#41	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
135	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
137	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₄₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	#10625335	—	2	8	no	—
152	#10625334	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#10625329	—	2	1	no	—
162	#10625329	—	2	2	no	—
163	#10625329	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#10625329	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#10625324	—	2	4	no	—
172	#10625324	—	2	4	no	—
173	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
174	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
182	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
203	D₁₈₈	—	2	1	no	—
204	D₁₈₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
208	Dic₉₄	—	2	1	no	—
209	Dic₉₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₈×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
218	#21555	—	47	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
235	Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	Dic₄₇	—	2	2	no	—
237	Dic₄₇	—	2	2	no	—
238	Dic₄₇	—	8	2	no	—
239	C₂×#472	—	47	1	no	—
240	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
241	C₂×#442	—	47	1	no	—
242	#2875	—	47	1	no	—
243	#1978	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1951	—	47	1	no	—
245	#1931	—	47	2	no	—
246	#1907	—	47	2	no	—
247	#1815	—	47	1	no	—
248	#1778	—	47	1	no	—
249	C₄×#100	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
253	C₂×C₄₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	#3068	1	2	yes	—
255	D₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
257	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#131	—	47	1	no	—
259	C₂×#131	—	47	1	no	—
260	C₄×#41	—	47	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
262	#472	—	47	8	no	—
263	#442	—	94	1	no	—
264	#442	—	94	1	no	—
265	#442	—	94	1	no	—
266	#442	—	94	1	no	—
267	#442	—	94	2	no	—
268	#440	—	94	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
270	C₄×D₈	—	94	2	no	—
271	C₂×#108	—	47	1	no	—
272	C₂×#108	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	#428	—	47	2	no	—
274	C₂×#106	—	47	1	no	—
275	#418	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
276	#417	—	47	2	no	—
277	C₂×#102	—	47	2	no	—
278	C₂×#100	—	47	2	no	—
279	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
280	#405	—	47	1	no	—
281	#405	—	94	1	no	—
282	#405	—	94	1	no	—
283	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	94	1	no	—
287	C₂×#97	—	47	1	no	—
288	C₂×#97	—	94	1	no	—
289	#343	—	47	2	no	—
290	#343	—	47	2	no	—
291	#341	—	47	2	no	—
292	C₄₇	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	47	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
299	C₂×D₈	—	2	1	no	—
300	C₂×D₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	94	2	no	—
303	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
304	#131	—	47	4	no	—
305	#131	—	94	2	no	—
306	#131	—	94	2	no	—
307	#131	—	94	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
319	C₄×D₄	—	47	2	no	—
320	C₄×D₄	—	94	2	no	—
321	C₄×D₄	—	94	2	no	—
322	C₄×D₄	—	94	2	no	—
323	C₄×D₄	—	94	2	no	—
324	C₄×D₄	—	94	2	no	—
325	#117	—	94	1	no	—
326	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
331	#108	—	2	2	no	—
332	#108	—	47	4	no	—
333	#107	—	94	2	no	—
334	#106	—	94	1	no	—
335	#106	—	94	1	no	—
336	#106	—	94	2	no	—
337	#103	—	94	2	no	—
338	#102	—	2	2	no	—
339	#102	—	2	2	no	—
340	#102	—	94	2	no	—
341	#102	—	94	2	no	—
342	#102	—	94	2	no	—
343	#100	—	2	4	no	—
344	#100	—	47	8	no	—
345	#97	—	2	1	no	—
346	#97	—	47	1	no	—
347	#97	—	47	1	no	—
348	#97	—	47	1	no	—
349	#97	—	47	1	no	—
350	#97	—	94	1	no	—
351	#97	—	94	1	no	—
352	#97	—	94	2	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	94	1	no	—
355	C₄×C₈	—	94	1	no	—
356	C₄×C₈	—	94	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	#41	—	47	2	no	—
359	#41	—	47	2	no	—
360	#41	—	94	1	no	—
361	#41	—	94	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	47	1	no	—
369	C₂×D₄	—	94	1	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆	—	94	8	no	—
380	D₈	—	2	4	no	—
381	D₈	—	2	4	no	—
382	D₈	—	94	8	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	47	2	no	—
387	M₁₆	—	47	4	no	—
388	M₁₆	—	94	4	no	—
389	M₁₆	—	94	2	no	—
390	M₁₆	—	94	1	no	—
391	M₁₆	—	94	4	no	—
392	M₁₆	#10625352	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	47	1	no	—
396	C₂×C₈	—	47	1	no	—
397	C₂×C₈	—	94	4	no	—
398	C₂×C₈	—	94	1	no	—
399	C₂×C₈	—	94	2	no	—
400	C₂×C₈	—	94	1	no	—
401	C₂×C₈	—	94	1	no	—
402	C₂×C₈	—	94	4	no	—
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	#10625352	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	47	1	no	—
417	C₄²	—	47	2	no	—
418	C₄²	—	47	1	no	—
419	C₄²	—	94	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	94	1	no	—
426	C₂³	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	47	2	no	—
428	Q₈	—	94	1	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	47	2	no	—
434	D₄	—	94	2	no	—
435	D₄	—	94	2	no	—
436	D₄	—	94	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	47	2	no	—
439	C₂×C₄	—	47	2	no	—
440	C₂×C₄	—	94	1	no	—
441	C₂×C₄	—	94	2	no	—
442	C₂×C₄	—	94	2	no	—
443	C₂×C₄	—	376	2	no	—
444	C₂×C₄	—	376	4	no	—
445	C₂×C₄	—	376	4	no	—
446	C₂×C₄	—	376	2	no	—
447	C₂×C₄	—	188	2	no	—
448	C₂×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	94	4	no	—
458	C₈	—	94	2	no	—
459	C₈	—	94	1	no	—
460	C₈	—	94	1	no	—
461	C₈	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₈	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	94	2	no	—
470	C₂²	—	188	2	no	—
471	C₂²	C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#15689652	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	94	2	no	—
476	C₄	—	94	2	no	—
477	C₄	—	94	2	no	—
478	C₄	—	376	2	no	—
479	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#15689633	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#15689671	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	—	188	2	no	—
487	C₂	#20245904	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#20253114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1978	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#15689390	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252192	C₂	semidirect
3. C₂×#15689235	C₂	semidirect
4. #20251815	C₂	semidirect
5. #20244168	C₂	semidirect
6. #20244053	C₂	semidirect
7. #20243893	C₂	semidirect
8. #20243444	C₂	semidirect
9. #20243296	C₂	semidirect
10. #100×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1978	C₂	semidirect
17. #15689390	C₄	semidirect
51. #13094050	C₂×C₄	semidirect
57. #13094030	C₂×C₄	semidirect
77. #13093960	C₂×C₄	semidirect
86. #13093941	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
243. #1978	D₄₇	semidirect
292. C₄₇	#21555	semidirect
303. C₂×D₈	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689390	2
#20252192	2
C₂×#15689235	2
#20251815	2
#20244168	2
#20244053	2
#20243893	2
#20243444	2
#20243296	2
#100×Dic₄₇	2
C₄₇×#1978	2
#21555	47