Subgroups — #26223319

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20246648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20243993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689081	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689063	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#15689060	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#15689055	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#15689050	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#15689048	C₄	1	2	yes	—
31	#15689039	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
54	#13093983	—	2	2	no	—
55	#13093983	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#13093935	—	2	4	no	—
73	#13093934	—	2	4	no	—
74	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
147	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	#131	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	#131	1	2	yes	—
188	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
193	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	#123	1	4	yes	—
197	#21567	—	47	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
208	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
219	Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	1	no	—
223	Dic₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
225	C₂×#405	—	47	1	no	—
226	#2395	—	47	1	no	—
227	#1923	—	47	2	no	—
228	#1916	—	47	2	no	—
229	#1870	—	47	1	no	—
230	#1851	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1818	—	47	1	no	—
232	#1771	—	47	2	no	—
233	#1752	—	47	1	no	—
234	#1752	—	47	2	no	—
235	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#2929	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#2932	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#2968	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₇	#2969	1	2	yes	—
241	D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
246	C₂×#117	—	47	1	no	—
247	C₈×D₄	—	94	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#405	—	94	4	no	—
255	C₂×#97	—	47	2	no	—
256	C₂×#97	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
259	#400	—	47	1	no	—
260	#399	—	47	1	no	—
261	#398	—	47	1	no	—
262	#397	—	47	2	no	—
263	#397	—	47	1	no	—
264	#394	—	47	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	#336	—	47	2	no	—
269	#336	—	47	2	no	—
270	#336	—	47	2	no	—
271	#336	—	47	2	no	—
272	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
273	C₄₇	#21567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	—	94	2	no	—
290	C₄×D₄	—	94	2	no	—
291	#117	—	94	2	no	—
292	#117	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
313	#97	—	94	4	no	—
314	#97	—	94	4	no	—
315	C₄×C₈	—	94	4	no	—
316	C₄×C₈	—	94	2	no	—
317	#95	—	47	2	no	—
318	#95	—	47	2	no	—
319	#95	—	47	2	no	—
320	#95	—	47	2	no	—
321	#95	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	#95	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	47	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂×D₄	—	94	2	no	—
327	C₂×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	47	2	no	—
353	C₂×C₈	—	47	4	no	—
354	C₂×C₈	—	47	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	8	no	—
356	C₂×C₈	—	94	2	no	—
357	C₂×C₈	—	94	2	no	—
358	C₂×C₈	—	94	2	no	—
359	C₂×C₈	—	94	2	no	—
360	C₂×C₈	—	188	4	no	—
361	C₂×C₈	#10625352	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	94	2	no	—
376	C₄²	—	94	1	no	—
377	C₄²	—	94	2	no	—
378	C₄²	—	94	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	47	2	no	—
384	C₂³	—	94	1	no	—
385	C₂³	—	94	2	no	—
386	C₂³	—	94	1	no	—
387	C₂³	—	94	2	no	—
388	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	94	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄	—	94	1	no	—
403	C₂×C₄	—	94	1	no	—
404	C₂×C₄	—	94	1	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	1	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	1	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	47	4	no	—
426	C₈	—	94	2	no	—
427	C₈	—	188	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	94	2	no	—
434	C₂²	—	94	4	no	—
435	C₂²	—	188	1	no	—
436	C₂²	—	188	1	no	—
437	C₂²	—	188	2	no	—
438	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₄×#10625352	1	2	yes	—
440	C₂²	#131×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#131×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	94	2	no	—
447	C₄	—	188	1	no	—
448	C₄	—	188	2	no	—
449	C₄	—	188	1	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#15689629	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#15689659	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	188	2	no	—
456	C₂	#20245907	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20252081	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20252105	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20252379	1	2	yes	—
460	C₂	#20252387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1851	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21567
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689081	C₂	semidirect
4. #20243993	C₂	semidirect
5. #20243944	C₂	semidirect
7. #20243457	C₂	semidirect
8. #20243265	C₂	semidirect
9. #20243166	C₂	semidirect
10. #20243163	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1851	C₂	semidirect
230. #1851	D₄₇	semidirect
273. C₄₇	#21567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	2
C₂×#15689081	2
#20246648	2
#20243993	2
#20243944	2
#20243685	2
#20243457	2
#20243265	2
#20243166	2
#20243163	2
C₄₇×#1851	2
#21567	47