Subgroups — #26223455

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#121×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
15	#15689434	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
28	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#388	—	2	1	no	—
40	C₄₇×#386	—	2	1	no	—
41	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
58	#13093957	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#13093955	—	2	4	no	—
60	#13093945	—	2	4	no	—
61	#13093945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13093935	—	2	4	no	—
65	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
74	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
93	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
94	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
180	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
222	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
224	#21578	—	47	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₄₇	#442	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
256	Dic₄₇	—	4	4	no	—
257	Dic₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂×#480	—	47	1	no	—
259	C₄×#121	D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
261	#1926	—	47	2	no	—
262	#1921	—	47	2	no	—
263	#1874	—	47	1	no	—
264	#1853	—	47	1	no	—
265	#1823	—	47	1	no	—
266	#1776	—	47	2	no	—
267	#1762	—	47	2	no	—
268	#1749	—	47	1	no	—
269	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	#3092	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	#3094	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#3112	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#3114	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#480	—	47	8	no	—
286	C₂×#107	—	47	2	no	—
287	C₂×#106	—	47	2	no	—
288	C₂×#102	—	47	2	no	—
289	C₂×#102	—	47	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
292	C₂×#97	—	47	2	no	—
293	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	#388	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×#95	—	94	1	no	—
305	#340	—	47	2	no	—
306	#340	—	47	2	no	—
307	#340	—	47	2	no	—
308	#340	—	47	2	no	—
309	#336	—	47	2	no	—
310	C₄₇	#21578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
321	#121	—	2	2	no	—
322	#121	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	188	4	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	47	8	no	—
351	#106	—	94	4	no	—
352	#102	—	47	8	no	—
353	#102	—	94	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
356	#97	—	94	4	no	—
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	94	2	no	—
361	#95	—	94	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	47	4	no	—
402	C₂×C₈	—	94	2	no	—
403	C₂×C₈	—	94	2	no	—
404	C₂×C₈	—	94	2	no	—
405	C₂×C₈	—	94	2	no	—
406	C₂×C₈	—	94	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	4	2	no	—
427	C₄²	—	188	4	no	—
428	C₄²	—	188	4	no	—
429	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂³	#13094049	1	2	yes	—
443	C₂³	#13094050	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂×C₄	—	188	8	no	—
476	C₂×C₄	—	188	8	no	—
477	C₂×C₄	—	188	2	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	2	no	—
481	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#13094054	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	94	4	no	—
490	C₈	—	188	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	#15689233	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#15689630	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#13094050	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#13094054	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#15689921	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	188	4	no	—
521	C₄	—	188	4	no	—
522	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
523	C₄	#15689653	1	2	yes	—
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	C₄×#13094005	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#15689233	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₄×#13094054	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#20253308	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#20253324	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20253506	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20253522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#121×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#121	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂	semidirect
3. #20244012	C₂	semidirect
4. #20243977	C₂	semidirect
6. #20243580	C₂	semidirect
7. #20243472	C₂	semidirect
8. #20243286	C₂	semidirect
9. #20243213	C₂	semidirect
10. #20243150	C₂	semidirect
15. #15689434	C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
58. #13093957	C₂×C₄	semidirect
61. #13093945	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
310. C₄₇	#21578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689434	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₇	2
#20244012	2
#20243977	2
#20243706	2
#20243580	2
#20243472	2
#20243286	2
#20243213	2
#20243150	2
C₄×#121×C₄₇	2
#21578	47