Subgroups — C₄×#15689483 #26224340

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244085	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20244078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093946	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#97×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689483	C₄	1	8	yes	direct product factor
18	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689029	—	2	1	no	—
23	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689021	—	2	1	no	—
26	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689014	—	2	1	no	—
28	#15689014	—	2	1	no	—
29	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
48	#13094024	—	2	2	no	—
49	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#13094012	—	2	2	no	—
51	#13094012	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	4	4	no	—
54	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
71	#13093949	—	2	4	no	—
72	#13093949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#13093946	—	2	4	no	—
74	#13093946	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#97×C₄₇	—	2	4	no	—
91	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#97×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
198	D₁₈₈	—	2	4	no	—
199	D₁₈₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
201	Dic₉₄	—	2	4	no	—
202	Dic₉₄	—	4	8	no	—
203	Dic₉₄	—	4	2	no	—
204	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄×#489	—	47	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
218	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₄₇	#489	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
229	Dic₄₇	—	4	4	no	—
230	Dic₄₇	—	4	2	no	—
231	Dic₄₇	—	8	1	no	—
232	Dic₄₇	—	8	1	no	—
233	Dic₄₇	—	8	2	no	—
234	C₂×#489	—	47	1	no	—
235	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
236	C₄×#124	—	47	1	no	—
237	#1993	—	47	1	no	—
238	#1959	—	47	1	no	—
239	#1936	—	47	2	no	—
240	#1935	—	47	2	no	—
241	#1836	—	47	1	no	—
242	C₄×#103	—	47	2	no	—
243	C₄×#102	—	47	2	no	—
244	C₄×#97	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	#3135	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	#3171	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3172	1	1	yes	characteristic
252	D₄₇	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
254	C₂×#124	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
258	#489	—	47	8	no	—
259	C₂×#103	—	47	2	no	—
260	C₂×#103	—	47	2	no	—
261	C₂×#102	—	47	2	no	—
262	C₂×#102	—	47	2	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
267	#391	—	47	1	no	—
268	#391	—	94	1	no	—
269	#390	—	47	1	no	—
270	#389	—	47	2	no	—
271	#389	—	94	1	no	—
272	#388	—	94	1	no	—
273	#388	—	94	1	no	—
274	#384	—	47	1	no	—
275	#382	—	47	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
280	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	#340	—	47	2	no	—
282	#340	—	47	2	no	—
283	#340	—	47	2	no	—
284	#340	—	47	2	no	—
285	C₄₇	C₄×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
294	#124	—	47	4	no	—
295	#124	—	94	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
298	C₄×D₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	#103	—	47	8	no	—
323	#103	—	94	4	no	—
324	#102	—	47	8	no	—
325	#102	—	94	4	no	—
326	#97	—	2	4	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	#97	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	#95	—	94	1	no	—
331	#95	—	94	1	no	—
332	#95	—	94	1	no	—
333	#95	—	94	1	no	—
334	#95	—	94	2	no	—
335	#95	—	94	2	no	—
336	C₂⁴	—	94	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
344	C₂×D₄	—	47	2	no	—
345	C₂×D₄	—	94	2	no	—
346	C₂×D₄	—	94	2	no	—
347	C₂×D₄	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	188	2	no	—
391	C₄²	—	188	4	no	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
394	C₄²	#10625350	1	4	yes	—
395	C₂³	—	94	2	no	—
396	C₂³	—	188	1	no	—
397	C₂³	—	188	1	no	—
398	C₂³	—	188	1	no	—
399	C₂³	—	188	1	no	—
400	C₂³	—	188	1	no	—
401	C₂³	—	188	1	no	—
402	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	94	4	no	—
404	Q₈	—	188	8	no	—
405	Q₈	—	188	2	no	—
406	D₄	—	94	4	no	—
407	D₄	—	188	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	94	4	no	—
422	C₂×C₄	—	376	4	no	—
423	C₂×C₄	—	188	1	no	—
424	C₂×C₄	—	188	1	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	1	no	—
427	C₂×C₄	—	188	1	no	—
428	C₂×C₄	—	188	1	no	—
429	C₂×C₄	—	188	1	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	1	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	—	188	1	no	—
436	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13094012	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13094012	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	376	1	no	—
449	C₂²	—	376	1	no	—
450	C₂²	—	376	1	no	—
451	C₂²	—	376	1	no	—
452	C₂²	—	188	2	no	—
453	C₂²	—	188	2	no	—
454	C₂²	—	188	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#13094012	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#15689673	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	376	1	no	—
468	C₄	—	376	2	no	—
469	C₄	—	376	1	no	—
470	C₄	—	188	4	no	—
471	C₄	—	188	2	no	—
472	C₄	#15689483	1	4	yes	direct product factor
473	C₄	C₄×#10625350	1	2	yes	—
474	C₄	#15689657	1	2	yes	—
475	C₂	—	376	2	no	—
476	C₂	C₄×#13094012	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₄×#13094052	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₄×#13094057	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#15689483	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20253734	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20253983	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20253994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#97×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₄×#489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13094024	C₂	semidirect
4. #20244361	C₂	semidirect
7. #20244078	C₂	semidirect
8. #20243522	C₂	semidirect
9. C₄×#13093949	C₂	semidirect
11. C₄×#97×C₄₇	C₂	semidirect
17. #15689483	C₄	direct (N × H)
49. #13094024	C₂×C₄	semidirect
72. #13093949	C₂×C₄	semidirect
92. #97×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×C₄₇	#489	semidirect
244. C₄×#97	D₄₇	semidirect
285. C₄₇	C₄×#489	semidirect
328. #97	C₄×D₄₇	semidirect
472. C₄	#15689483	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689483	2
C₄×#13094024	2
C₄×#13094012	2
#20244361	2
#20244204	2
#20244085	2
#20244078	2
#20243522	2
C₄×#13093949	2
C₄×#13093946	2
C₄×#97×C₄₇	2
C₄×#489	47

Subgroups — C4×#15689483 #26224340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#15689483 #26224340