Subgroups — #26224782

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#10625336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20246113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20244209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689497	C₄	1	8	yes	complemented
17	#15689221	—	2	8	no	—
18	C₄×#10625336	—	2	8	no	—
19	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689001	—	2	4	no	—
33	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#387	—	2	4	no	—
38	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
46	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#10625336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13094021	—	2	2	no	—
54	#13094021	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	#13093957	—	2	4	no	—
61	#13093955	—	2	4	no	—
62	#13093948	—	2	4	no	—
63	#13093948	—	2	4	no	—
64	#13093944	—	2	4	no	—
65	#13093944	—	2	4	no	—
66	#13093935	—	2	2	no	—
67	#13093935	—	2	2	no	—
68	#13093935	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
87	#95×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
109	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
123	#10625336	—	2	16	no	—
124	#10625336	—	2	16	no	—
125	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
147	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
170	D₁₈₈	—	2	4	no	—
171	D₁₈₈	—	2	4	no	—
172	D₁₈₈	—	4	2	no	—
173	D₁₈₈	—	4	2	no	—
174	D₁₈₈	—	8	8	no	—
175	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
176	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₄₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₄₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	#21695	—	47	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₇	#577	1	4	yes	—
185	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
190	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
195	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
199	Dic₄₇	—	8	2	no	—
200	C₂×#492	—	47	1	no	—
201	C₂×#440	—	47	2	no	—
202	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
203	#2328	—	47	1	no	—
204	#2327	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1973	—	47	2	no	—
206	#1968	—	47	2	no	—
207	#1961	—	47	1	no	—
208	#1960	—	47	1	no	—
209	#1846	—	47	1	no	—
210	#1726	—	47	1	no	—
211	C₂×C₄₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	#2949	1	2	yes	—
213	C₂×C₄₇	#3154	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₇	#3174	1	2	yes	—
215	D₄₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	47	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
222	#492	—	47	8	no	—
223	#440	—	94	8	no	—
224	C₄×SD₁₆	—	94	8	no	—
225	C₂×#107	—	47	2	no	—
226	C₂×#106	—	47	2	no	—
227	C₂×#103	—	47	2	no	—
228	C₂×#103	—	47	2	no	—
229	C₂×#102	—	47	2	no	—
230	C₂×#102	—	47	2	no	—
231	C₂×#97	—	47	1	no	—
232	C₂×#97	—	47	1	no	—
233	C₂×#97	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
237	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	#390	—	47	2	no	—
239	#387	—	2	4	no	—
240	#386	—	94	4	no	—
241	#382	—	47	1	no	—
242	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄₇	#21695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
261	#127	—	47	4	no	—
262	#127	—	94	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	94	4	no	—
266	C₄×D₄	—	94	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	94	4	no	—
278	#106	—	94	4	no	—
279	#103	—	94	4	no	—
280	#103	—	94	4	no	—
281	#102	—	94	4	no	—
282	#102	—	94	4	no	—
283	#97	—	47	4	no	—
284	#97	—	94	2	no	—
285	#97	—	94	2	no	—
286	C₄×C₈	—	47	4	no	—
287	C₄×C₈	—	47	4	no	—
288	C₄×C₈	—	94	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	94	2	no	—
292	#95	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
293	C₂⁴	—	94	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	47	4	no	—
301	C₂×D₄	—	94	8	no	—
302	C₂×D₄	—	94	2	no	—
303	C₂×D₄	—	94	2	no	—
304	C₂×D₄	—	94	2	no	—
305	C₂×D₄	—	94	2	no	—
306	C₂×D₄	—	94	2	no	—
307	C₂×D₄	—	376	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆	—	94	16	no	—
318	SD₁₆	—	94	16	no	—
319	C₂×C₈	—	47	2	no	—
320	C₂×C₈	—	47	2	no	—
321	C₂×C₈	—	47	2	no	—
322	C₂×C₈	—	47	2	no	—
323	C₂×C₈	—	47	2	no	—
324	C₂×C₈	—	47	2	no	—
325	C₂×C₈	—	47	2	no	—
326	C₂×C₈	—	47	2	no	—
327	C₂×C₈	—	94	1	no	—
328	C₂×C₈	—	94	1	no	—
329	C₂×C₈	—	94	1	no	—
330	C₂×C₈	—	94	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
344	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂³	—	94	4	no	—
347	C₂³	—	188	2	no	—
348	C₂³	—	188	2	no	—
349	C₂³	—	188	4	no	—
350	C₂³	—	188	4	no	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	D₄	—	94	4	no	—
357	D₄	—	94	4	no	—
358	D₄	—	376	8	no	—
359	D₄	—	188	2	no	—
360	D₄	—	188	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	376	8	no	—
371	C₂×C₄	—	188	2	no	—
372	C₂×C₄	—	188	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	47	4	no	—
382	C₈	—	47	4	no	—
383	C₈	—	94	2	no	—
384	C₈	—	94	2	no	—
385	C₂²	—	376	4	no	—
386	C₂²	—	376	2	no	—
387	C₂²	—	376	2	no	—
388	C₂²	—	188	8	no	—
389	C₂²	—	188	4	no	—
390	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#15689669	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#15689931	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	376	2	no	—
400	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#15689670	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#15689670	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	376	4	no	—
405	C₂	C₄×#13094020	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20252247	1	2	yes	—
407	C₂	#20253866	1	2	yes	—
408	C₂	#20254017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2327	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13094021	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689221	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#10625336	C₂	semidirect
5. #20244272	C₂	semidirect
6. #20244245	C₂	semidirect
8. #20244209	C₂	semidirect
9. #20243550	C₂	semidirect
10. #20243075	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2327	C₂	semidirect
16. #15689497	C₄	semidirect
47. C₂×#10625336	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#10625336	C₂×C₄	semidirect
68. #13093935	D₄	semidirect
70. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
75. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
204. #2327	D₄₇	semidirect
244. C₄₇	#21695	semidirect
260. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689497	2
C₂×#15689221	2
C₂×C₄×#10625336	2
#20246113	2
#20244272	2
#20244245	2
#20244211	2
#20244209	2
#20243550	2
#20243075	2
C₄₇×#2327	2
#21695	47