Subgroups — #26224801

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20246112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689498	C₄	1	8	yes	complemented
18	#15689235	—	2	4	no	—
19	#15689234	—	2	4	no	—
20	#15689203	—	2	8	no	—
21	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689000	—	2	4	no	—
33	#15688999	—	2	4	no	—
34	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
46	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
47	C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13094020	—	2	4	no	—
54	#13094020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
57	#13093986	—	2	4	no	—
58	#13093986	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13093957	—	2	4	no	—
66	#13093956	—	2	2	no	—
67	#13093946	—	2	4	no	—
68	#13093945	—	2	4	no	—
69	#13093944	—	2	4	no	—
70	#13093934	—	2	2	no	—
71	#13093934	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₄₇⋊#95	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#106×C₄₇	—	2	2	no	—
87	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
88	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
116	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
129	#10625334	—	2	16	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
144	D₃₇₆	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
156	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₄₇	—	8	16	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	#127	1	4	yes	—
178	D₁₈₈	—	2	4	no	—
179	D₁₈₈	—	2	4	no	—
180	D₁₈₈	—	4	2	no	—
181	D₁₈₈	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
183	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₈×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄₇⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	#21697	—	47	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
197	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
199	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
202	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
208	Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	Dic₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂×#493	—	47	1	no	—
212	C₂×#442	—	47	1	no	—
213	C₂×#442	—	47	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈	—	47	2	no	—
215	#2328	—	47	2	no	—
216	#1972	—	47	1	no	—
217	#1972	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1970	—	47	2	no	—
219	#1961	—	47	2	no	—
220	#1846	—	47	1	no	—
221	#1726	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#2948	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₇	#3155	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇	#3176	1	2	yes	—
227	D₄₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	—	47	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
234	#493	—	47	8	no	—
235	#442	—	94	4	no	—
236	#442	—	94	4	no	—
237	C₄×D₈	—	94	8	no	—
238	C₂×#107	—	47	2	no	—
239	C₂×#106	—	47	1	no	—
240	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	—	47	2	no	—
242	C₂×#102	—	47	2	no	—
243	C₂×#102	—	47	2	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂×#97	—	47	1	no	—
246	C₂×#97	—	47	1	no	—
247	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
251	#390	—	47	2	no	—
252	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	#386	—	94	4	no	—
254	#386	—	94	4	no	—
255	#382	—	47	2	no	—
256	#376	—	47	1	no	—
257	C₄₇	#21697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	—	47	8	no	—
266	C₂×D₈	—	47	4	no	—
267	C₂×D₈	—	94	4	no	—
268	C₂×D₈	—	94	4	no	—
269	C₂×D₈	—	94	2	no	—
270	C₂×D₈	—	94	2	no	—
271	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#127	—	47	8	no	—
277	#127	—	94	4	no	—
278	C₄×D₄	—	94	4	no	—
279	C₄×D₄	—	94	4	no	—
280	C₄×D₄	—	94	4	no	—
281	C₄×D₄	—	94	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	94	4	no	—
292	#106	—	2	2	no	—
293	#106	—	94	2	no	—
294	#102	—	2	4	no	—
295	#102	—	94	4	no	—
296	#102	—	94	4	no	—
297	#102	—	94	4	no	—
298	#97	—	2	2	no	—
299	#97	—	47	4	no	—
300	#97	—	94	2	no	—
301	C₄×C₈	—	47	4	no	—
302	C₄×C₈	—	47	4	no	—
303	C₄×C₈	—	94	2	no	—
304	#95	—	47	4	no	—
305	#95	—	94	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	94	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	47	4	no	—
314	C₂×D₄	—	94	16	no	—
315	C₂×D₄	—	94	2	no	—
316	C₂×D₄	—	94	2	no	—
317	C₂×D₄	—	94	2	no	—
318	C₂×D₄	—	94	2	no	—
319	C₂×D₄	—	94	2	no	—
320	C₂×D₄	—	376	4	no	—
321	C₂×D₄	—	376	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	2	8	no	—
334	D₈	—	94	16	no	—
335	D₈	—	94	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	47	2	no	—
339	C₂×C₈	—	47	2	no	—
340	C₂×C₈	—	47	2	no	—
341	C₂×C₈	—	47	2	no	—
342	C₂×C₈	—	94	1	no	—
343	C₂×C₈	—	94	1	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#10625352	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	47	2	no	—
359	C₄²	—	47	2	no	—
360	C₄²	—	47	2	no	—
361	C₄²	—	47	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	94	4	no	—
368	C₂³	—	188	2	no	—
369	C₂³	—	188	2	no	—
370	C₂³	—	188	4	no	—
371	C₂³	—	188	4	no	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	94	4	no	—
378	D₄	—	94	4	no	—
379	D₄	—	376	16	no	—
380	D₄	—	188	2	no	—
381	D₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄	—	47	4	no	—
388	C₂×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂×C₄	—	376	8	no	—
391	C₂×C₄	—	376	8	no	—
392	C₂×C₄	—	188	2	no	—
393	C₂×C₄	—	188	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	47	4	no	—
402	C₈	—	94	2	no	—
403	C₈	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	376	4	no	—
410	C₂²	—	376	2	no	—
411	C₂²	—	376	2	no	—
412	C₂²	—	188	8	no	—
413	C₂²	—	188	4	no	—
414	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#15689668	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#15689927	1	4	yes	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	94	4	no	—
421	C₄	—	94	4	no	—
422	C₄	—	376	2	no	—
423	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#15689668	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#15689672	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	—	376	4	no	—
429	C₂	#20245952	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#20252237	1	2	yes	—
431	C₂	#20253872	1	2	yes	—
432	C₂	#20254033	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1972	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689498	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689235	C₂	semidirect
3. C₂×#15689234	C₂	semidirect
4. C₂×#15689203	C₂	semidirect
5. #20246112	C₂	semidirect
6. #20244264	C₂	semidirect
7. #20244253	C₂	semidirect
8. #20244210	C₂	semidirect
9. #20243549	C₂	semidirect
10. #20243076	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1972	C₂	semidirect
17. #15689498	C₄	semidirect
47. C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#10625334	C₂×C₄	semidirect
54. #13094020	C₂×C₄	semidirect
71. #13093934	D₄	semidirect
73. C₈×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₈×Dic₄₇	D₄	semidirect
80. C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
217. #1972	D₄₇	semidirect
257. C₄₇	#21697	semidirect
271. C₂×D₈	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689498	2
C₂×#15689235	2
C₂×#15689234	2
C₂×#15689203	2
#20246112	2
#20244264	2
#20244253	2
#20244210	2
#20243549	2
#20243076	2
C₄₇×#1972	2
#21697	47