Subgroups — C₄×#15689510 #26224816

Order 12032.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10625335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13093935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#127×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689510	C₄	1	8	yes	direct product factor
18	C₄×#10625335	—	2	8	no	—
19	C₄×#10625334	—	2	8	no	—
20	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689014	—	2	2	no	—
33	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₇×#390	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
46	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625335	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#13094012	—	2	2	no	—
54	#13094012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	#13093957	—	2	4	no	—
65	#13093955	—	2	4	no	—
66	#13093947	—	2	4	no	—
67	#13093945	—	2	4	no	—
68	#13093945	—	2	4	no	—
69	#13093944	—	2	4	no	—
70	#13093935	—	2	2	no	—
71	#13093935	—	2	4	no	—
72	#13093935	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
80	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
136	#10625335	—	2	16	no	—
137	#10625334	—	2	16	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
165	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	D₁₈₈	—	2	4	no	—
192	D₁₈₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
194	Dic₉₄	—	2	4	no	—
195	Dic₉₄	—	4	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₄₇⋊C₈	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₄×#496	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
209	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₄₇	#496	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	8	1	no	—
223	Dic₄₇	—	8	1	no	—
224	C₂×#496	—	47	1	no	—
225	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈	—	47	2	no	—
227	C₄×#127	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×#124	—	47	1	no	—
229	#1973	—	47	2	no	—
230	#1972	—	47	2	no	—
231	#1961	—	47	1	no	—
232	#1959	—	47	1	no	—
233	#1847	—	47	1	no	—
234	C₄×#97	—	47	1	no	—
235	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3150	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3171	1	2	yes	—
241	D₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
250	#496	—	47	8	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	94	8	no	—
252	C₄×D₈	—	94	8	no	—
253	C₂×#107	—	47	2	no	—
254	C₂×#106	—	47	2	no	—
255	C₂×#103	—	47	2	no	—
256	C₂×#102	—	47	2	no	—
257	C₂×#102	—	47	2	no	—
258	C₂×#102	—	47	2	no	—
259	C₂×#97	—	47	1	no	—
260	C₂×#97	—	47	1	no	—
261	C₂×#97	—	47	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
263	#391	—	47	1	no	—
264	#390	—	2	2	no	—
265	#390	—	47	1	no	—
266	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
267	#388	—	94	2	no	—
268	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#382	—	47	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
271	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄₇	C₄×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
282	C₂×D₈	—	47	8	no	—
283	C₂×D₈	—	94	4	no	—
284	C₂×D₈	—	94	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
287	#127	—	2	2	no	—
288	#127	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
289	#124	—	47	4	no	—
290	#124	—	94	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	4	8	no	—
295	C₄×D₄	—	94	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	94	4	no	—
313	#106	—	94	4	no	—
314	#103	—	94	4	no	—
315	#102	—	94	4	no	—
316	#102	—	94	4	no	—
317	#102	—	94	4	no	—
318	#97	—	47	4	no	—
319	#97	—	94	4	no	—
320	#97	—	94	2	no	—
321	C₄×C₈	—	47	8	no	—
322	#95	—	94	2	no	—
323	#95	—	94	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	94	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	47	2	no	—
339	C₂×D₄	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	94	2	no	—
341	C₂×D₄	—	94	1	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	94	16	no	—
357	D₈	—	94	16	no	—
358	C₂×C₈	—	47	4	no	—
359	C₂×C₈	—	47	4	no	—
360	C₂×C₈	—	47	4	no	—
361	C₂×C₈	—	47	4	no	—
362	C₂×C₈	—	94	2	no	—
363	C₂×C₈	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	188	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	94	2	no	—
388	C₂³	—	188	2	no	—
389	C₂³	—	188	1	no	—
390	C₂³	—	188	2	no	—
391	C₂³	—	188	1	no	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	94	4	no	—
394	Q₈	—	188	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	94	4	no	—
401	D₄	—	188	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	376	4	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	1	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	1	no	—
418	C₂×C₄	—	188	1	no	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13094050	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	47	8	no	—
428	C₈	—	94	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	376	2	no	—
435	C₂²	—	376	1	no	—
436	C₂²	—	376	1	no	—
437	C₂²	—	188	4	no	—
438	C₂²	—	188	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#15689669	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13094050	1	2	yes	—
443	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	376	1	no	—
449	C₄	—	376	1	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	#15689510	1	4	yes	direct product factor
452	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₄	#15689670	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	—	376	2	no	—
456	C₂	C₄×#13094020	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#13094050	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#15689510	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20253833	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20253977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#127×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689510	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#127	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₄×#496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#10625335	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#10625334	C₂	semidirect
4. C₄×#13094012	C₂	semidirect
5. #20244268	C₂	semidirect
6. #20244263	C₂	semidirect
7. #20244213	C₂	semidirect
8. #20244202	C₂	semidirect
9. #20243554	C₂	semidirect
10. C₄×#13093935	C₂	semidirect
11. C₄×#127×C₄₇	C₂	semidirect
17. #15689510	C₄	direct (N × H)
47. C₂×#10625335	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#10625334	C₂×C₄	semidirect
54. #13094012	C₂×C₄	semidirect
72. #13093935	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
80. #127×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
197. C₄₇⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
218. C₄×C₄₇	#496	semidirect
227. C₄×#127	D₄₇	semidirect
272. C₄₇	C₄×#496	semidirect
288. #127	C₄×D₄₇	semidirect
451. C₄	#15689510	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689510	2
C₂×C₄×#10625335	2
C₂×C₄×#10625334	2
C₄×#13094012	2
#20244268	2
#20244263	2
#20244213	2
#20244202	2
#20243554	2
C₄×#13093935	2
C₄×#127×C₄₇	2
C₄×#496	47

Subgroups — C4×#15689510 #26224816

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#15689510 #26224816