Subgroups — #26225188

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20243686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	#15689087	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#15688878	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄₇×#525	—	2	4	no	—
21	C₄₇×#525	—	2	4	no	—
22	C₂×#123×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#120×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
32	C₂×#10625329	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	8	no	—
42	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
64	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
65	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
66	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
71	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
72	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
92	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	#10625329	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	#131	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
201	#21741	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄₇	#408	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₇	#534	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	#534	1	2	yes	—
231	C₂×#525	D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#407	—	47	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
234	#1870	—	47	4	no	—
235	#1869	—	47	4	no	—
236	#1818	—	47	2	no	—
237	#1780	—	47	2	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#2879	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#2976	1	4	yes	—
246	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
250	#525	—	2	4	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	C₂×#123	Dic₄₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#120	Dic₄₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#407	—	94	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
268	#336	—	47	8	no	—
269	C₄₇	#21741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
295	#123	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#120	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	188	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	188	8	no	—
370	C₂×C₈	—	94	4	no	—
371	C₂×C₈	—	94	4	no	—
372	C₂×C₈	—	94	8	no	—
373	C₂×C₈	—	94	8	no	—
374	C₂×C₈	—	188	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
405	C₂³	#13094031	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
438	C₈	—	188	4	no	—
439	C₈	—	188	4	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	#15689090	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#15689598	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#13094031	1	2	yes	—
460	C₂²	#15689890	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	#15689682	1	2	yes	—
468	C₄	#15689682	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	#20245966	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#15689090	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20251833	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20252436	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#525	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21741
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689087	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #20243686	C₂	semidirect
4. #20243681	C₂	semidirect
5. #20243459	C₂	semidirect
6. #20243300	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
17. #15688878	C₂²	semidirect
269. C₄₇	#21741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689087	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20243686	2
#20243681	2
#20243459	2
#20243300	2
C₂×C₄₇×#525	2
#21741	47