Finite Group Databasebeta

← #26225190

Subgroups — #26225190

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243684C212yesmaximal, complemented
7#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243682C212yesmaximal, complemented
9#20243455C212yesmaximal, complemented
10#20243297C212yesmaximal, complemented
11C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C411yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#10625324C2212yescomplemented
17C2×C4×D188C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic47C411yescharacteristic
19C2×#13093986C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
23C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic
24C4×D4×D47—24no—
25C4×D4×D47—24no—
26C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic
29C2×C42×D47C2211yescharacteristic
30#15689086—24no—
31#15689085—24no—
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
34C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
36C2×(C2×D47)⋊C8C2212yescomplemented
37C2×(C2×D47)⋊C8C2212yescomplemented
38C2×(C2×D47)⋊C8C2212yescomplemented
39#15688878C2212yescomplemented
40#15688877C2212yescomplemented
41#15688877C2212yescomplemented
42C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊C8×C47C2212yescomplemented
46C47×#336C2212yescomplemented
47C24×D47C2×C411yescharacteristic
48C24×D47C2×C411yescharacteristic
49C22×D188C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D47—24no—
53C2×D4×D47—24no—
54C2×D4×D47—24no—
55C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D47—22no—
58C22×C4×D47—22no—
59C22×C4×D47—42no—
60C22×C4×D47—42no—
61C22×C4×D47—42no—
62C22×C4×D47—42no—
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D47D414yes—
70C22×C4×D47D414yes—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—42no—
76C2×#10625324—24no—
77C2×#10625324—42no—
78C2×#10625324—42no—
79C22×C47⋊C8C2312yes—
80C22×C47⋊C8C2312yes—
81C4×D188—22no—
82C4×D188—22no—
83D4×Dic47—24no—
84#13093986—24no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—24no—
90(C22⋊D47)⋊C4—24no—
91C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C4⋊C4×D47—24no—
95C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22⋊C4×D47—24no—
102C22⋊C4×D47—24no—
103C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106C42×D47—22no—
107C42×D47—22no—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C22⋊(C47⋊C8)—42no—
110(C2×D47)⋊C8—24no—
111(C2×D47)⋊C8—24no—
112(C2×D47)⋊C8—24no—
113(C2×D47)⋊C8—42no—
114(C2×D47)⋊C8—42no—
115C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C2×M16×C47—22no—
119C2×M16×C47—42no—
120C22×C8×C47C2312yes—
121C22×C8×C47C2312yes—
122C4×D4×C47—22no—
123C4×D4×C47—22no—
124C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
127C2×C42×C47C2311yescharacteristic
128C22⋊C8×C47—22no—
129C22⋊C8×C47—42no—
130C24×C47C22×C411yescharacteristic
131C24×C47C22×C411yescharacteristic
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—42no—
137C23×D47—42no—
138C23×D47—42no—
139C23×D47—42no—
140C23×D47C22⋊C414yes—
141C23×D47M1614yescomplemented
142C23×D47C22×C411yescharacteristic
143C23×D47C22×C411yescharacteristic
144C23×D47C22×C411yescharacteristic
145C2×D4×C47—22no—
146C2×D4×C47—22no—
147C2×D4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—42no—
169C22×Dic47—42no—
170C22×Dic47C22⋊C414yes—
171C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176D4×D47—232no—
177C2×D188—22no—
178C2×D188—22no—
179C2×D188—22no—
180C2×C4×D47—22no—
181C2×C4×D47—22no—
182C2×C4×D47—22no—
183C2×C4×D47—22no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—22no—
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—48no—
194C2×C4×D47—44no—
195C2×C4×D47—44no—
196C2×C4×D47—48no—
197C2×C4×D47—44no—
198C2×C4×D47—44no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47C22⋊C414yes—
205C2×C4×D47C22⋊C414yes—
206C2×C4×D47M1614yescomplemented
207C2×C4×D47C2×D412yes—
208C2×C4×D47C2×D412yes—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47C2×D412yes—
211M16×C47—44no—
212C2×C8×C47—22no—
213C2×C8×C47—22no—
214C2×C8×C47—22no—
215C2×C8×C47—22no—
216C2×C8×C47—22no—
217C2×C8×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229C4⋊Dic47—22no—
230Dic47⋊C4—22no—
231Dic47⋊C4—22no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—22no—
235C4×Dic47—22no—
236#10625329—44no—
237C2×C47⋊C8—22no—
238C2×C47⋊C8—22no—
239C2×C47⋊C8—22no—
240C2×C47⋊C8—22no—
241C2×C47⋊C8—22no—
242C2×C47⋊C8—22no—
243#10625324—48no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47C2×C22⋊C412yes—
253C23×C47C2×M1612yes—
254C23×C47C23×C411yescharacteristic
255C22×D47—22no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—28no—
266C22×D47—28no—
267C22×D47—44no—
268C22×D47—44no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—44no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—48no—
273C22×D47—48no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47C2×C22⋊C412yes—
276C22×D47C2×C22⋊C412yes—
277C22×D47C2×M1612yes—
278C22×D47C2×M1612yes—
279C22×D47C2×M1612yes—
280D4×C47—28no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C47C2×M1612yes—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
300C22⋊D47—28no—
301C22⋊D47—28no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—44no—
311C2×Dic47—44no—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic47C2×M1612yes—
315D188—28no—
316C4×D47—28no—
317C4×D47—24no—
318C4×D47—24no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—44no—
324C4×D47—44no—
325C4×D47—44no—
326C4×D47—44no—
327C4×D47—44no—
328C4×D47—42no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C8×C47—42no—
332C8×C47—42no—
333C47⋊C8—42no—
334C47⋊C8—42no—
335#21742—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—22no—
340C22×C47—24no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C47#51812yes—
348C22×C47C22×M1611yescharacteristic
349C22×C47C22×M1611yescharacteristic
350C22×C47#56812yes—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—24no—
354C2×D47—24no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—24no—
360C2×D47—416no—
361C2×D47—416no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47#40714yes—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47#53412yes—
373C4×C47#53411yescharacteristic
374C4×C47#53411yescharacteristic
375Dic47—22no—
376Dic47—22no—
377Dic47—22no—
378Dic47—41no—
379Dic47—41no—
380C22×C4×D4—471no—
381C2×#407—471no—
382C2×#407—471no—
383#1870—472no—
384#1870—471no—
385#1870—472no—
386#1870—471no—
387#1870—471no—
388#1870D4711yescharacteristic, complemented
389#1817—472no—
390#1779—472no—
391C2×C47—42no—
392C2×C47—42no—
393C2×C47#230811yescharacteristic
394C2×C47C2×#40711yescharacteristic
395C2×C47#287911yescharacteristic
396C2×C47#297312yes—
397C2×C47#297512yes—
398D47—24no—
399D47—42no—
400D47—42no—
401C23×D4—471no—
402C24×C4—471no—
403C24×C4—471no—
404C22×M16—471no—
405C22×M16—472no—
406C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—471no—
413C2×C4×D4—471no—
414C2×C4×D4—944no—
415C2×C4×D4—944no—
416C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—471no—
418C22×C22⋊C4—471no—
419C22×C22⋊C4—471no—
420C22×C42—471no—
421#407—944no—
422#407—944no—
423C2×C22⋊C8—471no—
424C2×C22⋊C8—472no—
425C2×C22⋊C8—472no—
426C2×C22⋊C8—472no—
427C2×C22⋊C8—472no—
428C2×C22⋊C8—472no—
429C2×C22⋊C8—472no—
430C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C8C2×D4712yescomplemented
432#336—472no—
433#336—472no—
434#336—472no—
435#336C2×D4712yescomplemented
436C47#2174211yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—471no—
438C25—471no—
439C22×D4—471no—
440C22×D4—471no—
441C22×D4—471no—
442C22×D4—944no—
443C22×D4—944no—
444C22×D4—944no—
445C22×D4C4×D4711yescharacteristic
446C23×C4—471no—
447C23×C4—471no—
448C23×C4—471no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—471no—
452C23×C4—474no—
453C23×C4—474no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—471no—
459C23×C4—942no—
460C23×C4—942no—
461C23×C4—1882no—
462C23×C4—1882no—
463C23×C4—1882no—
464C23×C4—1882no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4C22×D4711yescharacteristic
467C2×M16—22no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—944no—
470C2×M16—942no—
471C2×M16—1882no—
472C2×M16—1882no—
473C2×M16—1882no—
474C22×C8—472no—
475C22×C8—472no—
476C22×C8C22×D4712yes—
477C22×C8C22×D4712yes—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—942no—
482C4×D4—944no—
483C4×D4—944no—
484C4×D4—944no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—942no—
487C4×D4—944no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—944no—
494C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—471no—
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—944no—
502C2×C22⋊C4—944no—
503C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
505C2×C42—471no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—942no—
509C2×C42—942no—
510C2×C42C22×D4711yescharacteristic
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—944no—
514C22⋊C8—944no—
515C22⋊C8—944no—
516C22⋊C8—942no—
517C22⋊C8—1882no—
518C22⋊C8—1882no—
519C22⋊C8—1882no—
520C24—471no—
521C24—471no—
522C24—471no—
523C24—474no—
524C24—474no—
525C24—942no—
526C24—942no—
527C24—942no—
528C24—942no—
529C24—1882no—
530C24—1882no—
531C24—1882no—
532C24—1882no—
533C24C2×C4×D4711yescharacteristic
534C24C2×C4×D4711yescharacteristic
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—942no—
539C2×D4—942no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—9432no—
543C2×D4—942no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—942no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—474no—
558C22×C4—474no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—472no—
561C22×C4—472no—
562C22×C4—472no—
563C22×C4—474no—
564C22×C4—474no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—1888no—
582C22×C4—1884no—
583C22×C4—1884no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1888no—
590C22×C4—1884no—
591C22×C4—1884no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4712yes—
599C22×C4D4×D4712yes—
600C22×C4C23×D4711yescharacteristic
601M16—44no—
602M16—1888no—
603M16—1884no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—942no—
611C2×C8—942no—
612C2×C8—942no—
613C2×C8—942no—
614C2×C8—942no—
615C2×C8—942no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—942no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—942no—
631C42—942no—
632C42—941no—
633C42—941no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—472no—
643C23—472no—
644C23—472no—
645C23—472no—
646C23—472no—
647C23—948no—
648C23—948no—
649C23—942no—
650C23—942no—
651C23—941no—
652C23—942no—
653C23—942no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—942no—
658C23—942no—
659C23—1884no—
660C23—1884no—
661C23—1888no—
662C23—1884no—
663C23—1888no—
664C23—1888no—
665C23—1884no—
666C23—1888no—
667C23C22⋊C4×D4712yes—
668C23M16×D4712yes—
669C23C22×C4×D4711yescharacteristic
670D4—28no—
671D4—948no—
672D4—948no—
673D4—948no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—948no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—944no—
696C2×C4—944no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—1884no—
706C2×C4—1884no—
707C2×C4—1884no—
708C2×C4—1884no—
709C2×C4—1884no—
710C2×C4—1884no—
711C2×C4—1884no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
716C2×C4M16×D4712yes—
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4#1309406912yes—
720C2×C4#1309407012yes—
721C8—42no—
722C8—42no—
723C8—1882no—
724C8—1882no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—24no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—474no—
736C22—944no—
737C22—942no—
738C22—942no—
739C22—944no—
740C22—942no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—944no—
745C22—18816no—
746C22—18816no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1882no—
752C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
753C22#1568959512yes—
754C22C2×M16×D4711yescharacteristic
755C22C2×M16×D4711yescharacteristic
756C22#1568988812yes—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—942no—
762C4—942no—
763C4—942no—
764C4—1881no—
765C4—1881no—
766C4#1568968112yes—
767C4#1568968311yescharacteristic
768C4#1568968411yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—42no—
771C2—944no—
772C2—1882no—
773C2—1882no—
774C2#2024596211yescharacteristic
775C2#407×D4711yescharacteristic
776C2#2025183011yescharacteristic
777C2#2025241312yes—
778C2#2025242612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1870C2
prime radicalC22×D4×D47C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#21742
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689086C2semidirect
3. C2×#15689085C2semidirect
4. #20243686C2semidirect
5. #20243685C2semidirect
6. #20243684C2semidirect
7. #20243683C2semidirect
8. #20243682C2semidirect
9. #20243455C2semidirect
10. #20243297C2semidirect
11. C47×#1870C2semidirect
15. C22×#10625329C22semidirect
16. C22×#10625324C22semidirect
32. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
33. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
39. #15688878C22semidirect
40. #15688877C22semidirect
41. #15688877C22semidirect
42. C22×M16×C47C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
45. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
46. C47×#336C22semidirect
141. C23×D47M16semidirect
206. C2×C4×D47M16semidirect
388. #1870D47semidirect
406. C22×M16C2×D47semidirect
430. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
431. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
435. #336C2×D47semidirect
436. C47#21742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
C2×#156890862
C2×#156890852
#202436862
#202436852
#202436842
#202436832
#202436822
#202434552
#202432972
C47×#18702
#2174247