Subgroups — #26225192

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243682	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20243454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10625324	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689085	—	2	8	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#15688877	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
38	C₂×#10625324	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
54	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
55	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
65	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
70	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
115	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
121	#10625324	—	4	16	no	—
122	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
161	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
175	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
177	#21742	—	47	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	#407	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
196	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₄₇	#534	1	4	yes	—
205	Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
209	C₂×#407	—	47	2	no	—
210	#1870	—	47	8	no	—
211	#1817	—	47	2	no	—
212	#1779	—	47	1	no	—
213	#1779	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₇	#2879	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₇	#2973	1	2	yes	—
220	C₂×C₄₇	#2975	1	2	yes	—
221	D₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	94	8	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
233	#407	—	94	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
239	#336	—	47	8	no	—
240	C₄₇	#21742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂⁵	—	47	1	no	—
242	C₂⁵	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	188	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
264	C₄×D₄	—	94	16	no	—
265	C₄×D₄	—	94	8	no	—
266	C₄×D₄	—	94	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	188	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	47	2	no	—
286	C₂⁴	—	47	4	no	—
287	C₂⁴	—	94	2	no	—
288	C₂⁴	—	94	2	no	—
289	C₂⁴	—	188	2	no	—
290	C₂⁴	—	188	2	no	—
291	C₂⁴	#10625324	1	4	yes	complemented
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	94	8	no	—
295	C₂×D₄	—	94	8	no	—
296	C₂×D₄	—	94	32	no	—
297	C₂×D₄	—	94	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	188	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	94	4	no	—
332	C₂×C₈	—	94	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
336	C₄²	—	94	4	no	—
337	C₄²	—	94	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	47	4	no	—
352	C₂³	—	94	4	no	—
353	C₂³	—	94	8	no	—
354	C₂³	—	94	2	no	—
355	C₂³	—	94	2	no	—
356	C₂³	—	94	4	no	—
357	C₂³	—	188	4	no	—
358	C₂³	—	188	4	no	—
359	C₂³	—	188	8	no	—
360	C₂³	—	188	8	no	—
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂³	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#10625324	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#10625324	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	94	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	47	4	no	—
376	C₂×C₄	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	94	4	no	—
379	C₂×C₄	—	94	8	no	—
380	C₂×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	8	no	—
382	C₂×C₄	—	94	8	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	4	no	—
385	C₂×C₄	—	188	8	no	—
386	C₂×C₄	—	188	4	no	—
387	C₂×C₄	—	188	4	no	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	188	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	94	4	no	—
406	C₂²	—	94	4	no	—
407	C₂²	—	94	4	no	—
408	C₂²	—	188	16	no	—
409	C₂²	—	188	4	no	—
410	C₂²	—	188	4	no	—
411	C₂²	#15689085	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#15689596	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×#10625324	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	94	4	no	—
420	C₄	—	94	4	no	—
421	C₄	—	188	2	no	—
422	C₄	#15689683	1	4	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	188	4	no	—
426	C₂	#20245964	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#15689085	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20251831	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#20252414	1	2	yes	—
430	C₂	#20252427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1779	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21742
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689085	C₂	semidirect
3. #20243682	C₂	semidirect
4. #20243454	C₂	semidirect
5. #20243298	C₂	semidirect
6. C₄₇×#1779	C₂	semidirect
9. C₂²×#10625324	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
21. #15688877	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
69. C₂⁴×C₄₇	M₁₆	semidirect
102. C₂²×Dic₄₇	M₁₆	semidirect
213. #1779	D₄₇	semidirect
238. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
240. C₄₇	#21742	semidirect
291. C₂⁴	#10625324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₄₇	2
C₂×#15689085	2
#20243682	2
#20243454	2
#20243298	2
C₄₇×#1779	2
#21742	47