Finite Group Databasebeta

← #26225212

Subgroups — #26225212

Order 12032.

3090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#379×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243840C212yesmaximal, complemented
7#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243838C212yesmaximal, complemented
9#20243461C212yesmaximal, complemented
10#20243301C212yesmaximal, complemented
11C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C412yescomplemented
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15C2×#13093994C412yescomplemented
16C2×#13093994C2211yescharacteristic
17C2×#13093993C2211yescharacteristic
18C2×#13093992C412yescomplemented
19C2×#13093992C2211yescharacteristic
20#120×D47—22no—
21#120×D47—22no—
22#120×D47—22no—
23#120×D47—22no—
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
25C22×(C2×D47)⋊C4—22no—
26C2×C22⋊C4×D47—22no—
27C2×C22⋊C4×D47C412yescomplemented
28C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
30C2×#13093939C2212yescomplemented
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32C2×#13093938C2212yescomplemented
33#15688979C2211yescharacteristic, complemented
34#15688978—22no—
35#15688978—22no—
36#15688978C2212yes—
37#15688978C2212yes—
38#15688978C2212yescomplemented
39#15688890C2212yescomplemented
40#15688889C2212yescomplemented
41#15688889C2212yescomplemented
42C2×#120×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#99×C47C2212yescomplemented
45C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
46C47×#342C2212yescomplemented
47C24×D47—48no—
48C24×D47—42no—
49C24×D47—42no—
50C24×D47C2×C412yes—
51C24×D47C2×C412yes—
52C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
53C24×D47D412yes—
54C24×D47D412yes—
55C24×D47D412yes—
56C24×D47D412yes—
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×D188C2×C412yescomplemented
61C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
63C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
64C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—42no—
72C2×D4×D47—42no—
73C2×D4×D47—48no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C4×D47C2×C412yescomplemented
78#13093994—22no—
79#13093994—22no—
80#13093994—22no—
81#13093994—22no—
82#13093994—21no—
83#13093994—22no—
84#13093994—21no—
85#13093993—21no—
86#13093993—22no—
87#13093993—21no—
88#13093992—22no—
89#13093992—22no—
90#13093992—22no—
91#13093992—22no—
92#13093992—21no—
93#13093992—22no—
94#13093992—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—22no—
97C2×C22⋊Dic47—42no—
98C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic47C2312yes—
100C2×C22⋊Dic47C2312yes—
101C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—48no—
107C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
108C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
110C22⋊C4×D47—22no—
111C22⋊C4×D47—22no—
112C22⋊C4×D47—22no—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—42no—
117C22⋊C4×D47—42no—
118C22⋊C4×D47—48no—
119#13093939—42no—
120#13093938—42no—
121#13093938—42no—
122C25×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47C2×C412yescomplemented
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126#120×C47—21no—
127#120×C47—22no—
128#120×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—22no—
131C2×C22⋊C4×C47—42no—
132C2×C22⋊C4×C47C2×C412yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136#99×C47—42no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—44no—
140C24×C47C22×C412yes—
141C24×C47C22×C411yescharacteristic
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C24×C47C2×D412yes—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C24×C47C2411yescharacteristic
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—28no—
151C23×D47—28no—
152C23×D47—28no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—44no—
155C23×D47—44no—
156C23×D47—44no—
157C23×D47—44no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47—44no—
161C23×D47—44no—
162C23×D47—44no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—44no—
165C23×D47—44no—
166C23×D47—44no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—44no—
172C23×D47—44no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—44no—
175C23×D47—432no—
176C23×D47—432no—
177C23×D47C22⋊C412yes—
178C23×D47C22⋊C412yes—
179C23×D47C22⋊C412yes—
180C23×D47C22⋊C412yes—
181C23×D47C22⋊C412yes—
182C23×D47C22⋊C412yes—
183C23×D47C22⋊C412yes—
184C23×D47C22⋊C412yes—
185C23×D47C22×C411yescharacteristic
186C23×D47C22×C412yes—
187C23×D47C22×C411yescharacteristic
188C23×D47C22×C411yescharacteristic
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D412yes—
191C23×D47C2×D412yes—
192C23×D47C2×D412yes—
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—44no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—44no—
205C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C47C22×C412yes—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—44no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic47C22×C412yes—
225D4×D47—48no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—48no—
229D4×D47—48no—
230D4×D47—48no—
231D4×D47—48no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—44no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—44no—
242C2×C4×D47—48no—
243C2×C4×D47—44no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—42no—
253C22⋊C4×C47—44no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—44no—
263C22⋊Dic47—42no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—48no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—48no—
273(C2×D47)⋊C4—48no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—24no—
281C23×C47—24no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47C2×C22⋊C412yes—
293C23×C47C2×C22⋊C412yes—
294C23×C47C23×C411yescharacteristic
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—24no—
302C22×D47—24no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—24no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—24no—
312C22×D47—24no—
313C22×D47—24no—
314C22×D47—24no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—24no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—24no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—432no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—432no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—44no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—416no—
355C22×D47—416no—
356C22×D47—416no—
357C22×D47—416no—
358C22×D47—432no—
359C22×D47—432no—
360C22×D47—44no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—88no—
363C22×D47#9918yescomplemented
364C22×D47C2×C22⋊C412yes—
365C22×D47C2×C22⋊C412yes—
366C22×D47C2×C22⋊C412yes—
367C22×D47C2×C22⋊C412yes—
368D4×C47—44no—
369D4×C47—42no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—44no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—44no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—84no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—44no—
389C22⋊D47—44no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—44no—
395C2×Dic47—44no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—84no—
399D188—44no—
400D188—44no—
401D188—44no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—88no—
406#21746—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—24no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—48no—
420C22×C47—48no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47C2×#9914yes—
427C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C47#51812yes—
429C22×C47#53412yes—
430C22×C47#53411yescharacteristic
431C22×C47#53411yescharacteristic
432C2×D47—28no—
433C2×D47—28no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—48no—
445C2×D47—48no—
446C2×D47—44no—
447C2×D47—48no—
448C2×D47—44no—
449C2×D47—48no—
450C2×D47—44no—
451C2×D47—44no—
452C2×D47—48no—
453C2×D47—48no—
454C2×D47—48no—
455C2×D47—48no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—44no—
458C2×D47—48no—
459C2×D47—48no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—88no—
463C2×D47—82no—
464C2×D47C2×#9914yes—
465C2×D47C2×#9914yes—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—42no—
468C4×C47—82no—
469C4×C47—82no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472Dic47—82no—
473Dic47—82no—
474C22×#120—471no—
475C2×#379—471no—
476C2×#379—471no—
477#1898—472no—
478#1898—471no—
479#1898—472no—
480#1898—471no—
481#1898—471no—
482#1898D4711yescharacteristic, complemented
483#1819—472no—
484#1781—472no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—22no—
487C2×C47—21no—
488C2×C47—22no—
489C2×C47—24no—
490C2×C47—42no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47#230811yescharacteristic
493C2×C47C22×#9912yes—
494D47—24no—
495D47—24no—
496D47—42no—
497D47—42no—
498D47—81no—
499C26—471no—
500C23×D4—472no—
501C23×D4—471no—
502C2×#120—471no—
503C2×#120—472no—
504C2×#120—471no—
505C2×#120—472no—
506C2×#120—471no—
507C2×#120—942no—
508C2×#120—942no—
509C2×#120—942no—
510C2×#120—942no—
511C2×#120C2×D4711yescharacteristic
512C22×C22⋊C4—472no—
513C22×C22⋊C4—471no—
514C22×C22⋊C4—471no—
515C22×C22⋊C4—472no—
516C22×C22⋊C4—942no—
517C22×C22⋊C4—942no—
518C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#99—472no—
520C2×#99—472no—
521C2×#99—472no—
522C2×#99C2×D4712yescomplemented
523#379—471no—
524#379—472no—
525#379—472no—
526#379—472no—
527#379—942no—
528#379—942no—
529#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#342—472no—
531#342—472no—
532#342—472no—
533#342C2×D4712yescomplemented
534C47#2174611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—472no—
536C25—472no—
537C25—472no—
538C25—471no—
539C25—471no—
540C25—472no—
541C25—472no—
542C25—472no—
543C25—471no—
544C25—1882no—
545C25—1882no—
546C25—1888no—
547C25C22×D4711yescharacteristic
548C22×D4—471no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—472no—
551C22×D4—472no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—472no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—1882no—
561C22×D4—1882no—
562C22×D4—1888no—
563C22×D4C4×D4712yescomplemented
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—472no—
568C23×C4—942no—
569C23×C4—941no—
570#120—21no—
571#120—22no—
572#120—21no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577#120—941no—
578#120—942no—
579#120—941no—
580#120—942no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583#120—942no—
584#120—941no—
585#120—942no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588#120—942no—
589#120—941no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—472no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—472no—
599C2×C22⋊C4—472no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—944no—
608C2×C22⋊C4—944no—
609C2×C22⋊C4—944no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—1882no—
613C2×C22⋊C4—1882no—
614C2×C22⋊C4—1888no—
615C2×C22⋊C4—1882no—
616C2×C22⋊C4—1888no—
617C2×C22⋊C4C4×D4712yescomplemented
618C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
619C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
620C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621#99—42no—
622#99—1882no—
623#99—1882no—
624#99—1882no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—44no—
628C24—472no—
629C24—471no—
630C24—471no—
631C24—472no—
632C24—472no—
633C24—472no—
634C24—472no—
635C24—472no—
636C24—472no—
637C24—472no—
638C24—472no—
639C24—472no—
640C24—472no—
641C24—471no—
642C24—471no—
643C24—472no—
644C24—471no—
645C24—948no—
646C24—948no—
647C24—948no—
648C24—942no—
649C24—942no—
650C24—942no—
651C24—942no—
652C24—942no—
653C24—1882no—
654C24—1884no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1884no—
658C24—1884no—
659C24—1884no—
660C24—1884no—
661C24—1884no—
662C24—1884no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C24—1884no—
666C24—1884no—
667C24—1884no—
668C24—1884no—
669C24—1884no—
670C24—1884no—
671C24—1884no—
672C24—1884no—
673C24—1884no—
674C24—18832no—
675C24—18832no—
676C24C2×C4×D4712yes—
677C24C2×C4×D4711yescharacteristic
678C24D4×D4711yescharacteristic
679C24D4×D4712yes—
680C24D4×D4711yescharacteristic
681C24C23×D4711yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1888no—
705C2×D4—1888no—
706C2×D4—1888no—
707C2×D4—1888no—
708C2×D4—1888no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1884no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4—1888no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4—1884no—
728C22×C4—1884no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D4712yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—1888no—
757C22⋊C4—1888no—
758C22⋊C4—1888no—
759C22⋊C4—1884no—
760C22⋊C4—1884no—
761C22⋊C4—1882no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—48no—
778C23—48no—
779C23—42no—
780C23—472no—
781C23—472no—
782C23—478no—
783C23—472no—
784C23—472no—
785C23—944no—
786C23—944no—
787C23—944no—
788C23—944no—
789C23—944no—
790C23—944no—
791C23—944no—
792C23—944no—
793C23—944no—
794C23—944no—
795C23—944no—
796C23—944no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—944no—
801C23—944no—
802C23—944no—
803C23—944no—
804C23—942no—
805C23—944no—
806C23—942no—
807C23—942no—
808C23—942no—
809C23—942no—
810C23—942no—
811C23—941no—
812C23—3768no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23—1882no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23—1882no—
822C23—1882no—
823C23—1882no—
824C23—1882no—
825C23—1882no—
826C23—1882no—
827C23—1882no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—18816no—
835C23—18816no—
836C23—1884no—
837C23—1884no—
838C23—1884no—
839C23—1888no—
840C23—1888no—
841C23—1888no—
842C23—1888no—
843C23—18832no—
844C23—18832no—
845C23—18832no—
846C23—18832no—
847C23—18816no—
848C23—18816no—
849C23C22⋊C4×D4712yes—
850C23C22⋊C4×D4712yes—
851C23C22×C4×D4711yescharacteristic
852C23C2×D4×D4711yescharacteristic
853C23C2×D4×D4711yescharacteristic
854C23#1309406912yes—
855C23#1309407012yes—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—42no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—1884no—
862D4—1884no—
863D4—1884no—
864D4—1884no—
865D4—1884no—
866D4—1884no—
867D4—1884no—
868D4—1884no—
869D4—1882no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—3768no—
885C2×C4—3764no—
886C2×C4—1884no—
887C2×C4—1884no—
888C2×C4—1884no—
889C2×C4—1884no—
890C2×C4—1884no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1882no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—48no—
907C22—48no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—82no—
913C22—474no—
914C22—474no—
915C22—948no—
916C22—948no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—942no—
921C22—942no—
922C22—942no—
923C22—942no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—942no—
927C22—3762no—
928C22—3768no—
929C22—1888no—
930C22—1884no—
931C22—1884no—
932C22—1888no—
933C22—1884no—
934C22—1884no—
935C22—1888no—
936C22—1888no—
937C22—1888no—
938C22—1884no—
939C22—1888no—
940C22—1884no—
941C22—1888no—
942C22—1888no—
943C22—1888no—
944C22—1888no—
945C22—1882no—
946C22—1881no—
947C22#99×D4714yes—
948C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
949C22#1568959512yes—
950C22#1568968112yes—
951C22#1568968311yescharacteristic
952C22#1568968411yescharacteristic
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—3762no—
958C4—3762no—
959C4—1882no—
960C4—1881no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—21no—
964C2—24no—
965C2—22no—
966C2—42no—
967C2—81no—
968C2—944no—
969C2—944no—
970C2—3761no—
971C2—1882no—
972C2—1882no—
973C2#2024596211yescharacteristic
974C2C2×#99×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#120×D47C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#21746
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15688978C2semidirect
3. #379×D47C2semidirect
4. #20243842C2semidirect
5. #20243841C2semidirect
6. #20243840C2semidirect
7. #20243839C2semidirect
8. #20243838C2semidirect
9. #20243461C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#1898C2semidirect
13. C22×D4×D47C4semidirect
15. C2×#13093994C4semidirect
18. C2×#13093992C4semidirect
24. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
30. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
33. #15688979C22semidirect
38. #15688978C22semidirect
39. #15688890C22semidirect
40. #15688889C22semidirect
41. #15688889C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
44. C2×#99×C47C22semidirect
45. C47×#379C22semidirect
46. C47×#342C22semidirect
52. C24×D47C2×C4semidirect
59. C22×D188C2×C4semidirect
60. C22×D188C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
76. C22×C4×D47C2×C4semidirect
77. C22×C4×D47C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
107. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
123. C22×D4×C47C2×C4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
363. C22×D47#99semidirect
482. #1898D47semidirect
518. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
522. C2×#99C2×D47semidirect
529. #379C2×D47semidirect
533. #342C2×D47semidirect
534. C47#21746semidirect
563. C22×D4C4×D47semidirect
617. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D472
C2×#156889782
#379×D472
#202438422
#202438412
#202438402
#202438392
#202438382
#202434612
#202433012
C47×#18982
#2174647