Subgroups — #26225235

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20243844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#15689682	—	2	4	no	—
10	#15689682	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13094005	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13093996	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13093993	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093992	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093938	C₂²	1	8	yes	—
19	#15689026	—	2	4	no	—
20	#15688979	C₂²	1	2	yes	—
21	#15688979	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15688889	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄₇×#386	—	2	4	no	—
26	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	#13094007	—	2	4	no	—
38	#13094007	—	2	4	no	—
39	#13094005	—	2	8	no	—
40	#13093996	—	2	16	no	—
41	#13093993	—	2	4	no	—
42	#13093993	—	2	4	no	—
43	#13093992	—	2	8	no	—
44	#13093983	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	#13093938	—	4	8	no	—
58	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
87	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
131	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
165	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
186	#21749	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
209	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
215	Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	Dic₄₇	—	4	4	no	—
217	Dic₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂×#534	—	47	1	no	—
219	#2309	—	47	1	no	—
220	#2308	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1899	—	47	4	no	—
222	#1898	—	47	4	no	—
223	#1819	—	47	2	no	—
224	#1781	—	47	2	no	—
225	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#2883	1	2	yes	—
233	D₄₇	—	8	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
235	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	#534	—	94	4	no	—
237	#534	—	94	4	no	—
238	C₂×#123	—	47	2	no	—
239	C₂×#123	—	47	2	no	—
240	C₂×#121	—	47	4	no	—
241	C₂×#120	—	47	2	no	—
242	C₂×#120	—	47	2	no	—
243	C₂×#117	—	47	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
246	C₂×#99	—	47	8	no	—
247	#390	—	94	4	no	—
248	#386	—	2	4	no	—
249	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
250	#379	—	47	2	no	—
251	#379	—	47	2	no	—
252	#379	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	#342	—	47	8	no	—
254	C₄₇	#21749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁵	—	47	1	no	—
256	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	188	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	#123	—	94	8	no	—
274	#123	—	94	4	no	—
275	#123	—	94	4	no	—
276	#121	—	94	16	no	—
277	#120	—	94	4	no	—
278	#120	—	94	4	no	—
279	#120	—	94	8	no	—
280	#117	—	188	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
297	#99	—	188	8	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	8	2	no	—
303	C₂⁴	—	47	2	no	—
304	C₂⁴	—	94	2	no	—
305	C₂⁴	—	376	2	no	—
306	C₂⁴	—	188	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	94	8	no	—
322	C₂×D₄	—	94	4	no	—
323	C₂×D₄	—	94	2	no	—
324	C₂×D₄	—	94	2	no	—
325	C₂×D₄	—	94	8	no	—
326	C₂×D₄	—	376	4	no	—
327	C₂×D₄	—	188	4	no	—
328	C₂×D₄	—	188	8	no	—
329	C₂×D₄	—	188	8	no	—
330	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
359	C₄²	—	188	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	94	4	no	—
379	C₂³	—	94	2	no	—
380	C₂³	—	376	4	no	—
381	C₂³	—	376	8	no	—
382	C₂³	—	188	4	no	—
383	C₂³	—	188	4	no	—
384	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	376	8	no	—
394	D₄	—	188	8	no	—
395	D₄	—	188	4	no	—
396	D₄	—	188	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	94	4	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	4	no	—
407	C₂×C₄	—	376	4	no	—
408	C₂×C₄	—	188	8	no	—
409	C₂×C₄	—	188	4	no	—
410	C₂×C₄	—	188	4	no	—
411	C₂×C₄	—	188	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	376	4	no	—
432	C₂²	—	376	8	no	—
433	C₂²	—	188	4	no	—
434	C₂²	—	188	2	no	—
435	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#15689596	1	2	yes	—
437	C₂²	#15689682	1	2	yes	—
438	C₂²	#15689685	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	376	4	no	—
442	C₄	—	188	4	no	—
443	C₄	—	188	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	376	2	no	—
451	C₂	#20245963	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20251848	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2308	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689682	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2308	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21749
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245970	C₂	semidirect
3. #20243844	C₂	semidirect
4. #20243841	C₂	semidirect
5. #20243460	C₂	semidirect
6. #20243302	C₂	semidirect
7. C₄₇×#2308	C₂	semidirect
12. C₂×#13094005	C₄	semidirect
13. C₂×#13093996	C₄	semidirect
15. C₂×#13093992	C₄	semidirect
16. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
21. #15688979	C₂²	semidirect
22. #15688889	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
26. C₄₇×#381	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
35. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
220. #2308	D₄₇	semidirect
245. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
249. #381	C₂×D₄₇	semidirect
254. C₄₇	#21749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689682	2
#20245970	2
#20243844	2
#20243841	2
#20243460	2
#20243302	2
C₄₇×#2308	2
#21749	47