Subgroups — #26225237

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20243841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#15689690	—	2	4	no	—
10	#15689690	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094020	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#13094011	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13093995	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13093993	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093993	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093938	C₂²	1	8	yes	—
19	#15689003	—	2	4	no	—
20	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
21	#15688979	C₂²	1	2	yes	—
22	#15688889	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄₇×#386	—	2	4	no	—
26	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
29	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
30	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	#13094020	—	2	8	no	—
39	#13094011	—	2	8	no	—
40	#13093995	—	2	16	no	—
41	#13093993	—	2	4	no	—
42	#13093993	—	2	4	no	—
43	#13093993	—	2	4	no	—
44	#13093993	—	2	4	no	—
45	#13093983	—	2	2	no	—
46	#13093983	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#13093938	—	4	8	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
71	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	#10625350	—	4	8	no	—
113	#10625350	—	4	8	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
158	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
159	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
172	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
180	D₁₈₈	—	4	4	no	—
181	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
182	Dic₉₄	—	4	4	no	—
183	#21750	—	47	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
210	Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	Dic₄₇	—	8	4	no	—
213	C₂×#535	—	47	1	no	—
214	#2308	—	47	1	no	—
215	#2308	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1898	—	47	4	no	—
217	#1898	—	47	4	no	—
218	#1820	—	47	2	no	—
219	#1782	—	47	2	no	—
220	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#2883	1	2	yes	—
227	D₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×#41	—	47	1	no	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	#535	—	94	4	no	—
231	#535	—	94	4	no	—
232	C₂×#127	—	47	2	no	—
233	C₂×#124	—	47	2	no	—
234	C₂×#121	—	47	4	no	—
235	C₂×#120	—	47	2	no	—
236	C₂×#120	—	47	2	no	—
237	C₂×#117	—	47	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
240	C₂×#99	—	47	8	no	—
241	#386	—	2	4	no	—
242	#386	—	94	4	no	—
243	#381	—	47	2	no	—
244	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	#379	—	47	2	no	—
246	#379	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
247	#342	—	47	8	no	—
248	C₄₇	#21750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	94	2	no	—
252	C₂×#41	—	94	2	no	—
253	C₂×#41	—	188	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	#127	—	94	8	no	—
269	#124	—	94	8	no	—
270	#121	—	94	16	no	—
271	#120	—	94	4	no	—
272	#120	—	94	4	no	—
273	#120	—	94	4	no	—
274	#120	—	94	4	no	—
275	#117	—	94	2	no	—
276	#117	—	94	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
290	#99	—	188	8	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	94	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	8	2	no	—
296	C₂⁴	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	47	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	188	8	no	—
306	#41	—	188	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	94	8	no	—
316	C₂×D₄	—	94	8	no	—
317	C₂×D₄	—	94	2	no	—
318	C₂×D₄	—	94	2	no	—
319	C₂×D₄	—	94	8	no	—
320	C₂×D₄	—	94	2	no	—
321	C₂×D₄	—	376	4	no	—
322	C₂×D₄	—	376	4	no	—
323	C₂×D₄	—	188	2	no	—
324	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
352	C₄²	—	94	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	94	4	no	—
371	C₂³	—	94	2	no	—
372	C₂³	—	188	4	no	—
373	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
379	Q₈	—	188	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	376	8	no	—
383	D₄	—	376	8	no	—
384	D₄	—	188	4	no	—
385	D₄	—	188	4	no	—
386	D₄	—	188	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	94	4	no	—
395	C₂×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂×C₄	—	376	8	no	—
398	C₂×C₄	—	188	8	no	—
399	C₂×C₄	—	188	8	no	—
400	C₂×C₄	—	188	4	no	—
401	C₂×C₄	—	188	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	376	4	no	—
421	C₂²	—	188	4	no	—
422	C₂²	—	188	2	no	—
423	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#15689596	1	2	yes	—
425	C₂²	#15689682	1	2	yes	—
426	C₂²	#15689685	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	376	4	no	—
431	C₄	—	188	4	no	—
432	C₄	—	188	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	4	4	no	—
438	C₂	—	376	2	no	—
439	C₂	#20245963	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#20251848	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2308	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689690	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2308	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21750
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245966	C₂	semidirect
3. #20243841	C₂	semidirect
4. #20243839	C₂	semidirect
5. #20243463	C₂	semidirect
6. #20243305	C₂	semidirect
7. C₄₇×#2308	C₂	semidirect
11. C₂×#13094020	C₄	semidirect
12. C₂×#13094011	C₄	semidirect
13. C₂×#13093995	C₄	semidirect
31. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
215. #2308	D₄₇	semidirect
248. C₄₇	#21750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689690	2
#20245966	2
#20243841	2
#20243839	2
#20243463	2
#20243305	2
C₄₇×#2308	2
#21750	47