Finite Group Databasebeta

← #26225251

Subgroups — #26225251

Order 12032.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic
3#407×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243855C212yesmaximal, complemented
7#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243853C212yesmaximal, complemented
9#20243467C212yesmaximal, complemented
10#20243310C212yesmaximal, complemented
11C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic
15C2×M16×D47C2212yes—
16C2×#13094004C2211yescharacteristic
17C2×#13094003C2211yescharacteristic
18C2×#13094002C412yes—
19C2×#13094001C412yes—
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C22⋊Q8×D47—21no—
22C22⋊Q8×D47—21no—
23C22⋊Q8×D47—21no—
24C22⋊Q8×D47—21no—
25C22⋊Q8×D47—21no—
26C22⋊Q8×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47—21no—
29C2×C4⋊C4×D47C412yes—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47C412yes—
32C2×#13093943C2212yescomplemented
33C2×#13093942C2212yescomplemented
34C2×#13093942C2212yescomplemented
35#15689087C2211yescharacteristic
36#15689086—21no—
37#15689086—21no—
38#15689086C2212yes—
39#15689086C2212yes—
40#15689086C2212yes—
41#15689085—21no—
42#15689085—21no—
43C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46C22⋊C8×D47—21no—
47#15688892C2212yescomplemented
48#15688891C2212yescomplemented
49#15688891C2212yescomplemented
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
52C2×#101×C47C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic
54C47×#343C2212yescomplemented
55C24×D47C2×C411yescharacteristic
56C22×Dic94C2×C412yes—
57C22×Dic94C2311yescharacteristic
58C2×Q8×D47—21no—
59C2×Q8×D47—21no—
60C2×Q8×D47—21no—
61C2×Q8×D47—21no—
62C2×Q8×D47—42no—
63C2×Q8×D47—42no—
64C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47—42no—
66C22×C4×D47—42no—
67C22×C4×D47C2×C412yes—
68C22×C4×D47C2×C412yes—
69C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—42no—
83C2×#10625329C2312yes—
84C2×#10625329C2312yes—
85C2×#10625324—22no—
86M16×D47—42no—
87M16×D47—42no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C2×C8×D47—22no—
90#13094004—21no—
91#13094004—21no—
92#13094004—21no—
93#13094004—21no—
94#13094003—21no—
95#13094003—21no—
96#13094003—21no—
97#13094003—21no—
98#13094002—22no—
99#13094002—22no—
100#13094002—22no—
101#13094002—22no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094000—21no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
113C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
114C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—21no—
120C4⋊C4×D47—21no—
121C4⋊C4×D47—21no—
122C4⋊C4×D47—21no—
123C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
124C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
126C22⋊C4×D47—22no—
127C22⋊C4×D47—22no—
128C22⋊C4×D47—22no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130#13093943—42no—
131#13093942—42no—
132#13093942—42no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47—21no—
144C2×M16×C47—42no—
145C2×M16×C47C2312yes—
146C2×M16×C47C2312yes—
147C22×C8×C47—21no—
148C22⋊Q8×C47—21no—
149C22⋊Q8×C47—21no—
150C22⋊Q8×C47—21no—
151C22⋊Q8×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
155#101×C47—42no—
156C22⋊C8×C47—21no—
157C22⋊C8×C47—21no—
158C24×C47C22×C411yescharacteristic
159C23×D47—24no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
166C23×D47C22×C411yescharacteristic
167C23×D47C22×C411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—22no—
171C2×Q8×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47C22×C412yes—
175C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C47C22×C412yes—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22×C412yes—
188C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22×C412yes—
191Q8×D47—44no—
192Q8×D47—44no—
193Q8×D47—42no—
194Q8×D47—42no—
195Q8×D47—42no—
196Q8×D47—42no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—44no—
220C2×C4×D47—44no—
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—44no—
244M16×C47—22no—
245M16×C47—22no—
246M16×C47—22no—
247M16×C47—22no—
248M16×C47—42no—
249C2×C8×C47—22no—
250C2×C8×C47—22no—
251C2×C8×C47—42no—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274#10625329—22no—
275#10625329—22no—
276#10625329—22no—
277#10625329—22no—
278#10625329—42no—
279C2×C47⋊C8—22no—
280C2×C47⋊C8—22no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282#10625324—44no—
283C8×D47—44no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C47C23×C411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—416no—
308C22×D47#10114yescomplemented
309C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—21no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—44no—
371Dic94—44no—
372Dic94—44no—
373Dic94—42no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376C8×C47—42no—
377C8×C47—42no—
378C47⋊C8—42no—
379C47⋊C8—42no—
380#21753—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47C2×#10112yes—
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C47#51812yes—
392C2×D47—28no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—44no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—44no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47C2×#10112yes—
408C2×D47C2×#10112yes—
409C2×D47#41312yes—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47#53412yes—
415C4×C47#53411yescharacteristic
416C4×C47#53411yescharacteristic
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423C22×C22⋊Q8—471no—
424C2×#407—471no—
425C2×#407—471no—
426#1901—472no—
427#1901—471no—
428#1901—472no—
429#1901—471no—
430#1901—471no—
431#1901D4711yescharacteristic, complemented
432#1821—472no—
433#1784—472no—
434C2×C47—22no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—41no—
437C2×C47#230811yescharacteristic
438C2×C47C22×#10111yescharacteristic
439C2×C47C2×#41311yescharacteristic
440D47—22no—
441D47—22no—
442D47—22no—
443D47—41no—
444C23×Q8—471no—
445C24×C4—471no—
446C22×M16—471no—
447C22×M16—472no—
448C22×M16C2×D4711yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8—472no—
452C2×C22⋊Q8—471no—
453C2×C22⋊Q8—472no—
454C2×C22⋊Q8—941no—
455C2×C22⋊Q8—941no—
456C2×C22⋊Q8—941no—
457C2×C22⋊Q8—941no—
458C2×C22⋊Q8—941no—
459C2×C22⋊Q8—941no—
460C2×C22⋊Q8—941no—
461C2×C22⋊Q8—941no—
462C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—472no—
464C22×C4⋊C4—471no—
465C22×C22⋊C4—472no—
466C2×#101—472no—
467C2×#101—472no—
468C2×#101—472no—
469C2×#101C2×D4712yescomplemented
470#407—471no—
471#407—472no—
472#407—472no—
473#407—472no—
474#407—941no—
475#407—941no—
476#407—941no—
477#407—941no—
478#407C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—941no—
480C2×C22⋊C8—941no—
481C2×C22⋊C8—941no—
482C2×C22⋊C8—941no—
483#343—472no—
484#343—472no—
485#343—472no—
486#343C2×D4712yescomplemented
487C47#2175311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C25—471no—
489C22×Q8—472no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—941no—
494C22×Q8—941no—
495C22×Q8—1882no—
496C22×Q8—1882no—
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—471no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—472no—
512C23×C4—472no—
513C23×C4—1882no—
514C23×C4—1882no—
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16—21no—
517C2×M16—42no—
518C2×M16—472no—
519C2×M16—472no—
520C2×M16—942no—
521C2×M16—941no—
522C2×M16—1882no—
523C2×M16—1882no—
524C2×M16—1882no—
525C2×M16C22×D4712yes—
526C2×M16C22×D4712yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—942no—
529C22×C8—941no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—942no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—472no—
557C2×C4⋊C4—472no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—472no—
570C2×C22⋊C4—472no—
571C2×C22⋊C4—472no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
577#101—42no—
578#101—1882no—
579#101—1882no—
580#101—1882no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—942no—
585C22⋊C8—942no—
586C22⋊C8—942no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—942no—
589C22⋊C8—941no—
590C22⋊C8—941no—
591C24—471no—
592C24—471no—
593C24—471no—
594C24—471no—
595C24—471no—
596C24—471no—
597C24—944no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24C2×C4×D4711yescharacteristic
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—942no—
606C2×Q8—942no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—942no—
610C2×Q8—942no—
611C2×Q8—1884no—
612C2×Q8—1884no—
613C2×Q8—1884no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1881no—
657C22×C4—1881no—
658C22×C4—1881no—
659C22×C4—1881no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1881no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1884no—
667C22×C4—1884no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4C2×C4×D4712yes—
670C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
671C22×C4C2×C4×D4712yes—
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—42no—
682M16—942no—
683M16—942no—
684M16—942no—
685M16—942no—
686M16—1884no—
687M16—1882no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—942no—
692C2×C8—942no—
693C2×C8—1884no—
694C2×C8—1882no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—471no—
721C23—471no—
722C23—471no—
723C23—474no—
724C23—471no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—18816no—
743C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
744C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
745C23C22×C4×D4711yescharacteristic
746Q8—42no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—1884no—
750Q8—1884no—
751Q8—1882no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—944no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4#1309406912yes—
808C2×C4#1309407012yes—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—1882no—
812C8—1882no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—44no—
821C22—472no—
822C22—472no—
823C22—472no—
824C22—948no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—941no—
834C22—1884no—
835C22—1884no—
836C22—1884no—
837C22—1884no—
838C22—1884no—
839C22#101×D4712yes—
840C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
841C22#1568959512yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—1882no—
851C4—1882no—
852C4#1568968112yes—
853C4#1568968311yescharacteristic
854C4#1568968411yescharacteristic
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—942no—
859C2—942no—
860C2—942no—
861C2—1881no—
862C2#2024596211yescharacteristic
863C2C2×#101×D4711yescharacteristic
864C2#413×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D47C2×C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#21753
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20243857C2semidirect
5. #20243856C2semidirect
6. #20243855C2semidirect
7. #20243854C2semidirect
8. #20243853C2semidirect
9. #20243467C2semidirect
10. #20243310C2semidirect
11. C47×#1901C2semidirect
32. C2×#13093943C22semidirect
33. C2×#13093942C22semidirect
34. C2×#13093942C22semidirect
47. #15688892C22semidirect
48. #15688891C22semidirect
49. #15688891C22semidirect
52. C2×#101×C47C22semidirect
54. C47×#343C22semidirect
308. C22×D47#101semidirect
431. #1901D47semidirect
469. C2×#101C2×D47semidirect
486. #343C2×D47semidirect
487. C47#21753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D472
C2×#156890862
#407×D472
#202438572
#202438562
#202438552
#202438542
#202438532
#202434672
#202433102
C47×#19012
#2175347