Finite Group Databasebeta

← #26225256

Subgroups — #26225256

Order 12032.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243855C212yesmaximal, complemented
6#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C212yesmaximal, complemented
9#20243470C212yesmaximal, complemented
10#20243313C212yesmaximal, complemented
11C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic
15C2×M16×D47C2212yes—
16#15689633—21no—
17#15689633—21no—
18#15689633—21no—
19#15689633—21no—
20#15689633—21no—
21#15689633—21no—
22#15689633—21no—
23#15689633—21no—
24C2×#13094006C412yes—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992C412yes—
29C2×D4×Dic47C412yes—
30C2×(C22⋊D47)⋊C4C412yes—
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093942C2212yescomplemented
33C2×#13093942C2212yescomplemented
34C2×#13093941C2212yescomplemented
35#15689087C2211yescharacteristic
36#15689086—21no—
37#15689086—21no—
38#15689086C2212yes—
39#15689086C2212yes—
40#15689086C2212yes—
41#15689085—21no—
42#15689085—21no—
43C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46C22⋊C8×D47—21no—
47#15688892C2212yescomplemented
48#15688891C2212yescomplemented
49#15688891C2212yescomplemented
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×#100×C47C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic
54C47×#343C2212yescomplemented
55C24×D47C2×C411yescharacteristic
56C2×#10625352—21no—
57C2×#10625352—21no—
58C2×#10625352—21no—
59C2×#10625352—21no—
60C2×#10625352—42no—
61C2×#10625352—42no—
62C22×Dic94C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2×C412yes—
64C22×C22⋊D47C2×C412yes—
65C23×Dic47C2×C412yes—
66C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D47—42no—
68C22×C4×D47—42no—
69C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—42no—
83C2×#10625329C2312yes—
84C2×#10625329C2312yes—
85C2×#10625324—22no—
86M16×D47—42no—
87M16×D47—42no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C2×C8×D47—22no—
90#13094006—22no—
91#13094006—22no—
92#13094006—22no—
93#13094006—22no—
94#13094004—21no—
95#13094004—21no—
96#13094004—21no—
97#13094004—21no—
98#13094003—21no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13093995—21no—
103#13093995—21no—
104#13093995—21no—
105#13093995—21no—
106#13093992—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109#13093992—22no—
110D4×Dic47—22no—
111D4×Dic47—22no—
112D4×Dic47—22no—
113D4×Dic47—22no—
114(C22⋊D47)⋊C4—22no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118#13093982—21no—
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
125C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
126C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
129C2×C4×Dic47C2×C412yes—
130#13093942—42no—
131#13093942—42no—
132#13093941—42no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C22×D4×C47C2×C412yes—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×M16×C47—21no—
145C2×M16×C47—42no—
146C2×M16×C47C2312yes—
147C2×M16×C47C2312yes—
148C22×C8×C47—21no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
155#100×C47—42no—
156C22⋊C8×C47—21no—
157C22⋊C8×C47—21no—
158C24×C47C22×C411yescharacteristic
159C24×C47C22×C412yes—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
166C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D47C22×C411yescharacteristic
168C23×D47C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—44no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—44no—
190C2×C22⋊D47—44no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—44no—
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic47C22×C412yes—
200C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic47C22×C412yes—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—22no—
247M16×C47—22no—
248M16×C47—22no—
249M16×C47—22no—
250M16×C47—22no—
251M16×C47—42no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—42no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—22no—
275#10625329—22no—
276#10625329—22no—
277#10625329—22no—
278#10625329—22no—
279#10625329—42no—
280C2×C47⋊C8—22no—
281C2×C47⋊C8—22no—
282C2×C47⋊C8—42no—
283#10625324—44no—
284C8×D47—44no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—24no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C47C23×C411yescharacteristic
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—416no—
314C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318D4×C47—44no—
319D4×C47—44no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—44no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—21no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378Dic94—42no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381C8×C47—42no—
382C8×C47—42no—
383C47⋊C8—42no—
384C47⋊C8—42no—
385#21754—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—44no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—84no—
398C22×C47#41312yes—
399C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C47#51812yes—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—44no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47—44no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—44no—
417C2×D47—44no—
418C2×D47#41312yes—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47#53412yes—
423C4×C47#53411yescharacteristic
424C4×C47#53411yescharacteristic
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431C2×#525—471no—
432C2×#407—471no—
433C2×#407—471no—
434#1901—471no—
435#1901—472no—
436#1901—471no—
437#1900—472no—
438#1900—471no—
439#1900D4711yescharacteristic, complemented
440#1822—472no—
441#1785—472no—
442C2×C47—22no—
443C2×C47—22no—
444C2×C47—41no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#230811yescharacteristic
447C2×C47C2×#41311yescharacteristic
448C2×C47C2×#41311yescharacteristic
449D47—22no—
450D47—41no—
451D47—41no—
452D47—41no—
453C22×#41—471no—
454C24×C4—471no—
455C22×M16—471no—
456C22×M16—472no—
457C22×M16C2×D4711yescharacteristic
458#525—941no—
459#525—941no—
460#525—941no—
461#525—941no—
462#525—941no—
463#525—941no—
464#525—941no—
465#525—941no—
466C2×#123—472no—
467C2×C22⋊Q8—471no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×#121—471no—
470C2×#121C2×D4711yescharacteristic
471C2×#120—472no—
472C2×C4×D4—472no—
473C2×C4×D4—472no—
474C2×#117—471no—
475C2×#101—472no—
476C2×#101—472no—
477C2×#100—472no—
478C2×#100C2×D4712yescomplemented
479#407—471no—
480#407—472no—
481#407—472no—
482#407—472no—
483#407—941no—
484#407—941no—
485#407—941no—
486#407—941no—
487#407C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—941no—
489C2×C22⋊C8—941no—
490C2×C22⋊C8—941no—
491C2×C22⋊C8—941no—
492#343—472no—
493#343—472no—
494#343—472no—
495#343C2×D4712yescomplemented
496C47#2175411yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—471no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—1882no—
503C2×#41—1882no—
504C22×Q8—471no—
505C22×D4—472no—
506C22×D4—472no—
507C22×D4C4×D4712yes—
508C22×D4C22×D4711yescharacteristic
509C23×C4—471no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—471no—
513C23×C4—471no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—472no—
523C23×C4—1882no—
524C23×C4—1882no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×M16—21no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16—472no—
529C2×M16—472no—
530C2×M16—942no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16—1882no—
533C2×M16—1882no—
534C2×M16—1882no—
535C2×M16C22×D4712yes—
536C2×M16C22×D4712yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—941no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#120—942no—
561#120—942no—
562#120—942no—
563#120—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C4⋊C4—472no—
577C2×C4⋊C4—472no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—472no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—472no—
584C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
585C2×C42—472no—
586#101—1882no—
587#101—1882no—
588#100—42no—
589#100—1882no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—942no—
593C22⋊C8—942no—
594C22⋊C8—942no—
595C22⋊C8—942no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C24—471no—
601C24—471no—
602C24—471no—
603C24—471no—
604C24—471no—
605C24—471no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24C2×C4×D4711yescharacteristic
610C24C2×C4×D4712yes—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—942no—
620C2×Q8—942no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1881no—
671C22×C4—1881no—
672C22×C4—1881no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4—1881no—
675C22×C4—1881no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D4712yes—
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—42no—
694M16—942no—
695M16—942no—
696M16—942no—
697M16—942no—
698M16—1884no—
699M16—1882no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—942no—
704C2×C8—942no—
705C2×C8—1884no—
706C2×C8—1882no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—942no—
710C4⋊C4—942no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—471no—
735C23—471no—
736C23—471no—
737C23—471no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—942no—
744C23—942no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—18816no—
757C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
758C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
759C23C22×C4×D4711yescharacteristic
760Q8—1882no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—1884no—
769D4—1884no—
770D4—1884no—
771D4—1884no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—944no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1884no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#1309406912yes—
822C2×C4#1309407012yes—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—1882no—
826C8—1882no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—84no—
839C22—472no—
840C22—941no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—941no—
847C22—941no—
848C22—941no—
849C22—941no—
850C22—941no—
851C22—1884no—
852C22—1884no—
853C22—1884no—
854C22—1884no—
855C22—1884no—
856C22—1884no—
857C22#1568910412yes—
858C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
859C22#1568959512yes—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—941no—
867C4—1882no—
868C4—1882no—
869C4#1568968112yes—
870C4#1568968311yescharacteristic
871C4#1568968411yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—82no—
876C2—942no—
877C2—1881no—
878C2—1881no—
879C2—1881no—
880C2#2024596211yescharacteristic
881C2#413×D4711yescharacteristic
882C2C2×#1568910411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689633C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#21754
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689086C2semidirect
3. #407×D47C2semidirect
4. #20243856C2semidirect
5. #20243855C2semidirect
6. #20243854C2semidirect
7. #20243852C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243470C2semidirect
10. #20243313C2semidirect
11. C47×#1900C2semidirect
32. C2×#13093942C22semidirect
33. C2×#13093942C22semidirect
34. C2×#13093941C22semidirect
47. #15688892C22semidirect
48. #15688891C22semidirect
49. #15688891C22semidirect
52. C2×#100×C47C22semidirect
54. C47×#343C22semidirect
439. #1900D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
495. #343C2×D47semidirect
496. C47#21754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896332
C2×#156890862
#407×D472
#202438562
#202438552
#202438542
#202438522
#202438482
#202434702
#202433132
C47×#19002
#2175447