Finite Group Databasebeta

← #26225258

Subgroups — #26225258

Order 12032.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243853C212yesmaximal, complemented
6#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243850C212yesmaximal, complemented
8#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243470C212yesmaximal, complemented
10#20243315C212yesmaximal, complemented
11C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625354C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic
15C2×M16×D47C2212yes—
16#15689636—21no—
17#15689636—21no—
18#15689636—21no—
19#15689636—21no—
20#15689636—21no—
21#15689636—21no—
22#15689636—21no—
23#15689636—21no—
24C2×#13094009C412yes—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093994C412yes—
29C2×#13093986C412yes—
30C2×(C22⋊D47)⋊C4C412yes—
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093943C2212yescomplemented
33C2×#13093940C2212yescomplemented
34C2×#13093940C2212yescomplemented
35#15689087C2211yescharacteristic
36#15689086—21no—
37#15689086—21no—
38#15689086C2212yes—
39#15689086C2212yes—
40#15689086C2212yes—
41#15689085—21no—
42#15689085—21no—
43C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46C22⋊C8×D47—21no—
47#15688892C2212yescomplemented
48#15688891C2212yescomplemented
49#15688891C2212yescomplemented
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
52C2×#101×C47C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic
54C47×#343C2212yescomplemented
55C24×D47C2×C411yescharacteristic
56C2×#10625354—21no—
57C2×#10625354—21no—
58C2×#10625354—21no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625354—42no—
61C2×#10625354—42no—
62C22×D188C2×C412yes—
63C22×D188C2×C412yes—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47C2×C412yes—
66C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D47—42no—
68C22×C4×D47—42no—
69C22×C4×D47C2×C412yes—
70C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—42no—
84C2×#10625329C2312yes—
85C2×#10625329C2312yes—
86C2×#10625324—22no—
87M16×D47—42no—
88M16×D47—42no—
89C22×C47⋊C8—21no—
90C2×C8×D47—22no—
91#13094009—22no—
92#13094009—22no—
93#13094009—22no—
94#13094009—22no—
95#13094000—21no—
96#13094000—21no—
97#13094000—21no—
98#13094000—21no—
99#13093999—21no—
100#13093999—21no—
101#13093999—21no—
102#13093999—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093994—22no—
108#13093994—22no—
109#13093994—22no—
110#13093994—22no—
111#13093986—22no—
112#13093986—22no—
113#13093986—22no—
114#13093986—22no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093982—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
126C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
129C2×C4×Dic47C2×C412yes—
130#13093943—42no—
131#13093940—42no—
132#13093940—42no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47—21no—
144C2×M16×C47—42no—
145C2×M16×C47C2312yes—
146C2×M16×C47C2312yes—
147C22×C8×C47—21no—
148C22⋊Q8×C47—21no—
149C22⋊Q8×C47—21no—
150C22⋊Q8×C47—21no—
151C22⋊Q8×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
155#101×C47—42no—
156C22⋊C8×C47—21no—
157C22⋊C8×C47—21no—
158C24×C47C22×C411yescharacteristic
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
166C23×D47C22×C411yescharacteristic
167C23×D47C22×C412yes—
168C23×D47C22×C411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—22no—
172C2×Q8×C47—22no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C47C22×C412yes—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22×C412yes—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196#10625354—42no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—44no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—44no—
231C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247M16×C47—22no—
248M16×C47—22no—
249M16×C47—22no—
250M16×C47—22no—
251M16×C47—42no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—42no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—22no—
275#10625329—22no—
276#10625329—22no—
277#10625329—22no—
278#10625329—22no—
279#10625329—42no—
280C2×C47⋊C8—22no—
281C2×C47⋊C8—22no—
282C2×C47⋊C8—42no—
283#10625324—44no—
284C8×D47—44no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C47C23×C411yescharacteristic
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—416no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C47—42no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—24no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D188—44no—
353D188—44no—
354D188—44no—
355D188—44no—
356D188—42no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—21no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—44no—
380C4×D47—44no—
381C8×C47—42no—
382C8×C47—42no—
383C47⋊C8—42no—
384C47⋊C8—42no—
385#21754—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—44no—
394C22×C47#41312yes—
395C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C47#51812yes—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—44no—
410C2×D47—44no—
411C2×D47—44no—
412C2×D47—44no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47#41312yes—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47#53412yes—
424C4×C47#53411yescharacteristic
425C4×C47#53411yescharacteristic
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—42no—
431C2×#525—471no—
432C2×#407—471no—
433C2×#407—471no—
434#1901—472no—
435#1901—471no—
436#1901D4711yescharacteristic, complemented
437#1900—471no—
438#1900—472no—
439#1900—471no—
440#1822—472no—
441#1785—472no—
442C2×C47—22no—
443C2×C47—22no—
444C2×C47—41no—
445C2×C47#230811yescharacteristic
446C2×C47C2×#41311yescharacteristic
447C2×C47C2×#41311yescharacteristic
448D47—22no—
449D47—41no—
450D47—41no—
451D47—41no—
452D47—82no—
453C22×#41—471no—
454C24×C4—471no—
455C22×M16—471no—
456C22×M16—472no—
457C22×M16C2×D4711yescharacteristic
458#525—941no—
459#525—941no—
460#525—941no—
461#525—941no—
462#525—941no—
463#525—941no—
464#525—941no—
465#525—941no—
466C2×#123—472no—
467C2×C22⋊Q8—471no—
468C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
469C2×#121—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#120—472no—
472C2×C4×D4—472no—
473C2×C4×D4—472no—
474C2×#117—471no—
475C2×#101—472no—
476C2×#101C2×D4712yescomplemented
477C2×#100—472no—
478C2×#100—472no—
479#407—471no—
480#407—472no—
481#407—472no—
482#407—472no—
483#407—941no—
484#407—941no—
485#407—941no—
486#407—941no—
487#407C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—941no—
489C2×C22⋊C8—941no—
490C2×C22⋊C8—941no—
491C2×C22⋊C8—941no—
492#343—472no—
493#343—472no—
494#343—472no—
495#343C2×D4712yescomplemented
496C47#2175411yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—471no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—1882no—
503C2×#41—1882no—
504C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
505C22×D4—472no—
506C22×D4—472no—
507C22×D4—472no—
508C22×D4—471no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—471no—
513C23×C4—471no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4—471no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—472no—
523C23×C4—1882no—
524C23×C4—1882no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×M16—21no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16—472no—
529C2×M16—472no—
530C2×M16—942no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16—1882no—
533C2×M16—1882no—
534C2×M16—1882no—
535C2×M16C22×D4712yes—
536C2×M16C22×D4712yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—941no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#120—942no—
561#120—942no—
562#120—942no—
563#120—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576C2×C4⋊C4—472no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—472no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—472no—
584C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
585C2×C42—472no—
586#101—42no—
587#101—1882no—
588#100—1882no—
589#100—1882no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—942no—
593C22⋊C8—942no—
594C22⋊C8—942no—
595C22⋊C8—942no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C24—471no—
601C24—471no—
602C24—471no—
603C24—471no—
604C24—471no—
605C24—471no—
606C24—472no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24C2×C4×D4711yescharacteristic
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4—1881no—
671C22×C4—1881no—
672C22×C4—1881no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4—1881no—
675C22×C4—1881no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1884no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4C2×C4×D4712yes—
682C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D4712yes—
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—42no—
694M16—942no—
695M16—942no—
696M16—942no—
697M16—942no—
698M16—1884no—
699M16—1882no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—942no—
704C2×C8—942no—
705C2×C8—1884no—
706C2×C8—1882no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—471no—
731C23—471no—
732C23—471no—
733C23—471no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—944no—
742C23—942no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—18816no—
757C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
758C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
759C23C22×C4×D4711yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—1884no—
764D4—1884no—
765D4—1884no—
766D4—1884no—
767D4—1884no—
768D4—1884no—
769D4—1882no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#1309406912yes—
822C2×C4#1309407012yes—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—1882no—
826C8—1882no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—44no—
835C22—472no—
836C22—941no—
837C22—941no—
838C22—941no—
839C22—941no—
840C22—941no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—941no—
847C22—3764no—
848C22—1884no—
849C22—1884no—
850C22—1884no—
851C22—1884no—
852C22—1884no—
853C22—1884no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22#1568910612yes—
858C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
859C22#1568959512yes—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—941no—
867C4—941no—
868C4—1882no—
869C4#1568968112yes—
870C4#1568968311yescharacteristic
871C4#1568968411yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—41no—
875C2—942no—
876C2—3762no—
877C2—1881no—
878C2—1881no—
879C2—1881no—
880C2#2024596211yescharacteristic
881C2#413×D4711yescharacteristic
882C2C2×#1568910611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689636C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#21754
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689086C2semidirect
3. #407×D47C2semidirect
4. #20243857C2semidirect
5. #20243853C2semidirect
6. #20243851C2semidirect
7. #20243850C2semidirect
8. #20243849C2semidirect
9. #20243470C2semidirect
10. #20243315C2semidirect
11. C47×#1901C2semidirect
32. C2×#13093943C22semidirect
33. C2×#13093940C22semidirect
34. C2×#13093940C22semidirect
47. #15688892C22semidirect
48. #15688891C22semidirect
49. #15688891C22semidirect
52. C2×#101×C47C22semidirect
54. C47×#343C22semidirect
436. #1901D47semidirect
476. C2×#101C2×D47semidirect
495. #343C2×D47semidirect
496. C47#21754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C2×#156890862
#407×D472
#202438572
#202438532
#202438512
#202438502
#202438492
#202434702
#202433152
C47×#19012
#2175447