Subgroups — #26225275

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
10	#15689701	—	2	8	no	—
11	C₂×#13094003	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13093998	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13093996	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689088	—	2	8	no	—
20	#15689087	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689086	C₂²	1	4	yes	—
22	#15688891	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
28	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
29	C₂×#10625350	D₄	1	8	yes	—
30	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
38	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
39	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
40	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
41	#13094003	—	2	8	no	—
42	#13094000	—	2	4	no	—
43	#13094000	—	2	4	no	—
44	#13093998	—	2	8	no	—
45	#13093996	—	2	16	no	—
46	#13093995	—	2	4	no	—
47	#13093995	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13093943	—	4	2	no	—
55	#13093941	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
58	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
60	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	#101×C₄₇	—	4	2	no	—
68	#100×C₄₇	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	#41×C₄₇	—	4	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	#10625350	—	4	8	no	—
102	#10625350	—	4	8	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
122	#10625329	—	2	4	no	—
123	#10625329	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
125	#10625324	—	4	8	no	—
126	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
144	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
145	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	D₁₈₈	—	4	4	no	—
166	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
169	Dic₉₄	—	4	4	no	—
170	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
171	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
172	#21757	—	47	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
192	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₄₇	#534	1	4	yes	—
196	Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	Dic₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×#537	—	47	1	no	—
199	#2879	—	47	2	no	—
200	#1901	—	47	4	no	—
201	#1900	—	47	4	no	—
202	#1821	—	47	2	no	—
203	#1785	—	47	1	no	—
204	#1785	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
212	D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	—	47	1	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
216	#537	—	94	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
219	C₂×#121	—	47	4	no	—
220	C₂×#121	—	47	2	no	—
221	C₂×#121	—	47	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
223	C₂×#101	—	47	2	no	—
224	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
225	C₂×#100	—	47	2	no	—
226	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
227	#408	—	94	8	no	—
228	#407	—	47	2	no	—
229	#407	—	47	4	no	—
230	#407	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
231	#343	—	47	8	no	—
232	C₄₇	#21757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	47	8	no	—
237	C₂×#41	—	188	2	no	—
238	C₂×#41	—	188	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
259	#121	—	94	8	no	—
260	#121	—	94	4	no	—
261	#121	—	94	4	no	—
262	#121	—	94	16	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
269	#101	—	4	2	no	—
270	#101	—	188	2	no	—
271	#100	—	4	2	no	—
272	#100	—	188	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
276	C₂⁴	—	47	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	188	8	no	—
281	#41	—	188	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	47	8	no	—
295	C₂×D₄	—	47	4	no	—
296	C₂×D₄	—	94	8	no	—
297	C₂×D₄	—	376	4	no	—
298	C₂×D₄	—	188	1	no	—
299	C₂×D₄	—	188	1	no	—
300	C₂×D₄	—	188	2	no	—
301	C₂×D₄	—	188	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	94	4	no	—
322	M₁₆	—	94	4	no	—
323	M₁₆	—	188	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	94	4	no	—
326	C₂×C₈	—	188	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	47	4	no	—
343	C₂³	—	94	2	no	—
344	C₂³	—	94	2	no	—
345	C₂³	—	188	2	no	—
346	C₂³	—	188	2	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	188	4	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	376	8	no	—
354	D₄	—	188	4	no	—
355	D₄	—	188	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	47	4	no	—
364	C₂×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂×C₄	—	94	4	no	—
368	C₂×C₄	—	94	8	no	—
369	C₂×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂×C₄	—	376	4	no	—
371	C₂×C₄	—	188	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₈	—	188	4	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	94	4	no	—
391	C₂²	—	94	4	no	—
392	C₂²	—	94	4	no	—
393	C₂²	—	376	2	no	—
394	C₂²	—	376	2	no	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#15689596	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#15689596	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	94	4	no	—
401	C₄	—	188	4	no	—
402	C₄	#15689683	1	4	yes	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	—	188	4	no	—
408	C₂	#20245964	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#20251865	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20251869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1785	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689701	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1785	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21757
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251831	C₂	semidirect
3. #20243853	C₂	semidirect
4. #20243848	C₂	semidirect
5. #20243466	C₂	semidirect
6. #20243316	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1785	C₂	semidirect
204. #1785	D₄₇	semidirect
232. C₄₇	#21757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689701	2
#20251831	2
#20243853	2
#20243848	2
#20243466	2
#20243316	2
C₄₇×#1785	2
#21757	47