Finite Group Databasebeta

← #26225327

Subgroups — #26225327

Order 12032.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243825C212yesmaximal, complemented
5#20243823C212yesmaximal, complemented
6#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243477C212yesmaximal, complemented
10#20243317C212yesmaximal, complemented
11C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47—21no—
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C22×#10625324C2212yescomplemented
16C2×#13093999C2211yescharacteristic
17C2×#13093998C2211yescharacteristic
18C2×#13093997—21no—
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21#121×D47—24no—
22#121×D47C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27C2×#13093946C2212yescomplemented
28C2×#13093945C2212yescomplemented
29C2×#13093944C2212yescomplemented
30#15689085—24no—
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
33#15688980—21no—
34#15688980—21no—
35#15688980C2212yes—
36#15688980C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95—21no—
38#15688886C2212yescomplemented
39#15688885C2212yescomplemented
40#15688885C2212yescomplemented
41C2×#121×C47C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#102×C47C2212yescomplemented
44C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C47×#340C2212yescomplemented
46C24×D47—21no—
47C24×D47D411yescharacteristic
48C22×D188—21no—
49C22×D188C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D47—21no—
51C22×C22⋊D47—21no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C2×D4×D47—28no—
54C2×D4×D47—22no—
55C2×D4×D47—42no—
56C2×D4×D47—42no—
57C2×D4×D47—44no—
58C2×D4×D47—44no—
59C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
60C23×Dic47—21no—
61C23×Dic47D411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—42no—
64C22×C4×D47—42no—
65C22×C4×D47C2×C414yes—
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D414yes—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625324—24no—
72C2×#10625324—42no—
73C2×#10625324—42no—
74C22×C47⋊C8C2312yes—
75#13093999—22no—
76#13093999C2×C414yescomplemented
77#13093998—22no—
78#13093998C2×C414yes—
79#13093997—28no—
80#13093996—28no—
81#13093995—22no—
82#13093995C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—42no—
85C2×C4⋊Dic47C2312yes—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D47—22no—
89C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
96C22⋊C4×D47—28no—
97#13093946—42no—
98#13093945—42no—
99#13093944—42no—
100C22⋊(C47⋊C8)—22no—
101(C2×D47)⋊C8—24no—
102C47⋊#95—22no—
103C47⋊#95—22no—
104C22×D4×C47—21no—
105C22×D4×C47C2311yescharacteristic
106C23×C4×C47—21no—
107C23×C4×C47C2311yescharacteristic
108C22×C8×C47C2312yes—
109#121×C47—22no—
110#121×C47C2×C414yes—
111C2×C4⋊C4×C47—21no—
112C2×C4⋊C4×C47—42no—
113C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
114C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116#102×C47—42no—
117C22⋊C8×C47—22no—
118C24×C47—21no—
119C24×C47C2×D411yescharacteristic
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—22no—
124C23×D47—21no—
125C23×D47—24no—
126C23×D47—41no—
127C23×D47—41no—
128C23×D47—42no—
129C23×D47—42no—
130C23×D47—42no—
131C23×D47—42no—
132C23×D47—42no—
133C23×D47—42no—
134C23×D47C22⋊C414yes—
135C23×D47C2×D411yescharacteristic
136C23×D47C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C47—24no—
138C2×D4×C47—21no—
139C2×D4×C47—22no—
140C2×D4×C47—22no—
141C2×D4×C47—42no—
142C2×D4×C47—42no—
143C2×D4×C47C22×C412yes—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—42no—
149C22×C4×C47—42no—
150C22×C4×C47—42no—
151C22×C4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D412yes—
154C22×C4×C47C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D47—24no—
156C2×C22⋊D47—24no—
157C2×C22⋊D47—24no—
158C2×C22⋊D47—42no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—41no—
167C22×Dic47—41no—
168C22×Dic47—42no—
169C22×Dic47—42no—
170C22×Dic47—42no—
171C22×Dic47C22⋊C414yes—
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174D4×D47—48no—
175D4×D47—48no—
176D4×D47—432no—
177C2×D188—22no—
178C2×D188—22no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188C22×C412yes—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—48no—
190C2×C4×D47—48no—
191C2×C4×D47—41no—
192C2×C4×D47—41no—
193C2×C4×D47—41no—
194C2×C4×D47—41no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47C22⋊C414yes—
198C2×C4×D47C22⋊C414yes—
199C2×C4×D47C22×C412yes—
200C2×C4×D47C22×C412yes—
201C2×C4×D47C2×D412yes—
202C2×C4×D47C2×D412yes—
203C2×C8×C47—22no—
204C2×C8×C47—22no—
205C2×C8×C47—22no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—22no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C4⋊C4×C47C22×C412yes—
211C22⋊C4×C47—24no—
212C22⋊Dic47—24no—
213(C2×D47)⋊C4—24no—
214(C2×D47)⋊C4—24no—
215(C2×D47)⋊C4—44no—
216(C2×D47)⋊C4—44no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—22no—
219C4⋊Dic47—22no—
220C4⋊Dic47—42no—
221C4⋊Dic47C22×C412yes—
222Dic47⋊C4—24no—
223C2×C47⋊C8—22no—
224C2×C47⋊C8—22no—
225C2×C47⋊C8—22no—
226#10625324—48no—
227C23×C47—21no—
228C23×C47—21no—
229C23×C47—21no—
230C23×C47—21no—
231C23×C47—22no—
232C23×C47—41no—
233C23×C47—41no—
234C23×C47—41no—
235C23×C47—41no—
236C23×C47—41no—
237C23×C47—41no—
238C23×C47C2×C22⋊C412yes—
239C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
240C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
241C23×C47C22×D411yescharacteristic
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—28no—
253C22×D47—28no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—44no—
256C22×D47—44no—
257C22×D47—44no—
258C22×D47—44no—
259C22×D47—44no—
260C22×D47—48no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47—84no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47C2×C22⋊C412yes—
274C22×D47C2×C22⋊C412yes—
275C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C22×D47#13712yes—
277D4×C47—24no—
278D4×C47—48no—
279D4×C47—42no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—24no—
283C2×C4×C47—24no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—42no—
290C2×C4×C47—84no—
291C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
296C22⋊D47—48no—
297C22⋊D47—48no—
298C22⋊D47—48no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—44no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—84no—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313D188—24no—
314D188—48no—
315D188—42no—
316C4×D47—24no—
317C4×D47—24no—
318C4×D47—24no—
319C4×D47—24no—
320C4×D47—44no—
321C4×D47—44no—
322C4×D47—48no—
323C8×C47—42no—
324C47⋊C8—42no—
325#21764—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47#41814yes—
340C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C47#53411yescharacteristic
342C22×C47#53411yescharacteristic
343C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47C2×#13711yescharacteristic
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—416no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—816no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47#41714yes—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—82no—
373C4×C47#51812yes—
374C4×C47#53412yes—
375Dic47—22no—
376Dic47—22no—
377Dic47—42no—
378Dic47—82no—
379C22×#121—471no—
380C2×#407—471no—
381C2×#380—471no—
382#1895—472no—
383#1895—472no—
384#1874—471no—
385#1874—471no—
386#1874—471no—
387#1874D4711yescharacteristic, complemented
388#1824—472no—
389#1786—472no—
390C2×C47—24no—
391C2×C47—82no—
392C2×C47#230811yescharacteristic
393C2×C47C2×#41811yescharacteristic
394C2×C47C2×#41711yescharacteristic
395C2×C47#319211yescharacteristic
396C2×C47#319211yescharacteristic
397C2×C47#319311yescharacteristic
398C2×C47#319311yescharacteristic
399D47—24no—
400D47—42no—
401D47—82no—
402C23×D4—471no—
403C23×D4—941no—
404C24×C4—471no—
405C22×M16—472no—
406C2×#121—471no—
407C2×#121—471no—
408C2×#121—478no—
409C2×#121—471no—
410C2×#121—941no—
411C2×#121—944no—
412C2×#121—941no—
413C2×#121C2×D4711yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—471no—
415C22×C4⋊C4—471no—
416C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
417C22×C22⋊C4—941no—
418C22×C22⋊C4—941no—
419C2×#102—472no—
420C2×#102—472no—
421C2×#102—472no—
422C2×#102C2×D4712yescomplemented
423#407—944no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8—472no—
426C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
427#380—472no—
428#380—472no—
429#380—941no—
430#380—941no—
431C2×#95—941no—
432#340—472no—
433#340—472no—
434#340—472no—
435#340C2×D4712yescomplemented
436C47#2176411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—471no—
438C25—941no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—474no—
441C22×D4—471no—
442C22×D4—941no—
443C22×D4—942no—
444C22×D4—941no—
445C22×D4—948no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—1882no—
449C22×D4—1882no—
450C22×D4—1884no—
451C22×D4—1884no—
452C22×D4C22×D4711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—474no—
458C23×C4—471no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—474no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—1882no—
464C23×C4—1882no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C2×M16—944no—
467C2×M16—1882no—
468C2×M16—1882no—
469C22×C8—472no—
470C22×C8C22×D4712yes—
471#121—22no—
472#121—474no—
473#121—474no—
474#121—474no—
475#121—948no—
476#121—942no—
477#121—942no—
478#121—948no—
479#121—942no—
480#121C4×D4714yes—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—474no—
485C2×C4⋊C4—472no—
486C2×C4⋊C4—942no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—1882no—
490C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—948no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—942no—
498C2×C22⋊C4—942no—
499C2×C22⋊C4—1884no—
500#102—42no—
501#102—1882no—
502#102—1882no—
503#102—1882no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—944no—
506C22⋊C8—942no—
507#95—942no—
508#95—942no—
509C24—21no—
510C24—471no—
511C24—471no—
512C24—474no—
513C24—942no—
514C24—942no—
515C24—944no—
516C24—942no—
517C24—942no—
518C24—941no—
519C24—1881no—
520C24—1881no—
521C24—1882no—
522C24—1882no—
523C24—1882no—
524C24—1882no—
525C24—1882no—
526C24—1882no—
527C24D4×D4711yescharacteristic
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—472no—
535C2×D4—944no—
536C2×D4—944no—
537C2×D4—944no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4—1888no—
545C2×D4—1888no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—18832no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4—1882no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4C2×C4×D4712yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—474no—
564C22×C4—472no—
565C22×C4—472no—
566C22×C4—472no—
567C22×C4—472no—
568C22×C4—474no—
569C22×C4—474no—
570C22×C4—944no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—1888no—
578C22×C4—1888no—
579C22×C4—1881no—
580C22×C4—1881no—
581C22×C4—1881no—
582C22×C4—1881no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1881no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4C2×C4×D4712yes—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4712yes—
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594M16—1888no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—942no—
599C2×C8—942no—
600C2×C8—942no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—472no—
606C4⋊C4—944no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—942no—
609C4⋊C4—942no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—944no—
614C22⋊C4—944no—
615C22⋊C4—944no—
616C22⋊C4—1884no—
617C22⋊C4—1884no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—472no—
630C23—472no—
631C23—472no—
632C23—472no—
633C23—948no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—948no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—942no—
646C23—3764no—
647C23—3764no—
648C23—3764no—
649C23—3764no—
650C23—1884no—
651C23—1884no—
652C23—1884no—
653C23—1884no—
654C23—1884no—
655C23—1888no—
656C23—1888no—
657C23—1888no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23C22⋊C4×D4712yes—
665C23#1309404812yes—
666C23#1309405112yes—
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668D4—24no—
669D4—48no—
670D4—42no—
671D4—944no—
672D4—1888no—
673D4—1888no—
674D4—1888no—
675D4—1888no—
676D4—1882no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—944no—
695C2×C4—944no—
696C2×C4—944no—
697C2×C4—944no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—3764no—
700C2×C4—1884no—
701C2×C4—1884no—
702C2×C4—1888no—
703C2×C4—1884no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4—1882no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
710C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4#1309406912yes—
713C2×C4#1309407012yes—
714C8—42no—
715C8—1882no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—474no—
730C22—942no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—942no—
734C22—942no—
735C22—942no—
736C22—942no—
737C22—942no—
738C22—942no—
739C22—37616no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—18816no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22#1568912614yes—
753C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
754C22#1568968311yescharacteristic
755C22#1568968411yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
757C22C2×#1309404811yescharacteristic
758C22C2×#1309405111yescharacteristic
759C22#137×D4711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—942no—
764C4—942no—
765C4—3762no—
766C4—1882no—
767C4#1568959512yes—
768C4#1568968112yes—
769C2—24no—
770C2—82no—
771C2—944no—
772C2—3762no—
773C2—1882no—
774C2#2024596211yescharacteristic
775C2C2×#1568912611yescharacteristic
776C2#417×D4711yescharacteristic
777C2#2025418611yescharacteristic
778C2#2025418711yescharacteristic
779C2#2025419211yescharacteristic
780C2#2025419611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#21764
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689085C2semidirect
3. C2×#15688980C2semidirect
4. #20243825C2semidirect
5. #20243823C2semidirect
6. #20243706C2semidirect
7. #20243705C2semidirect
8. #20243703C2semidirect
9. #20243477C2semidirect
10. #20243317C2semidirect
11. C47×#1874C2semidirect
15. C22×#10625324C22semidirect
22. #121×D47C4semidirect
23. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
27. C2×#13093946C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
29. C2×#13093944C22semidirect
31. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
36. #15688980C22semidirect
38. #15688886C22semidirect
39. #15688885C22semidirect
40. #15688885C22semidirect
42. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
43. C2×#102×C47C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
45. C47×#340C22semidirect
59. C2×D4×D47C2×C4semidirect
76. #13093999C2×C4semidirect
82. #13093995C2×C4semidirect
89. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
387. #1874D47semidirect
416. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
422. C2×#102C2×D47semidirect
426. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
435. #340C2×D47semidirect
436. C47#21764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D472
C2×#156890852
C2×#156889802
#202438252
#202438232
#202437062
#202437052
#202437032
#202434772
#202433172
C47×#18742
#2176447