Subgroups — #26225369

Order 12032.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15688983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20243826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689634	—	2	4	no	—
12	#15689634	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13094007	—	2	1	no	—
14	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093993	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15688983	—	2	1	no	—
27	#15688983	—	2	1	no	—
28	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
31	#15688886	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15688886	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₇×#407	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
40	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
48	#13094007	—	2	8	no	—
49	#13094003	—	2	2	no	—
50	#13094003	—	2	2	no	—
51	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#13093998	—	2	2	no	—
54	#13093998	—	2	2	no	—
55	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#13093993	—	2	8	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
60	#13093983	—	2	2	no	—
61	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
78	#13093949	—	4	4	no	—
79	#13093946	—	4	4	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
141	#10625350	—	4	8	no	—
142	#10625350	—	4	8	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
230	D₁₈₈	—	2	4	no	—
231	D₁₈₈	—	4	2	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
233	Dic₉₄	—	2	4	no	—
234	Dic₉₄	—	4	2	no	—
235	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
236	#21769	—	47	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄₇	#417	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
258	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
267	C₄×C₄₇	#534	1	2	yes	—
268	Dic₄₇	—	4	2	no	—
269	Dic₄₇	—	4	2	no	—
270	Dic₄₇	—	4	2	no	—
271	Dic₄₇	—	8	4	no	—
272	C₂×#525	—	47	1	no	—
273	C₂×#407	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#380	—	47	1	no	—
275	#1895	—	47	2	no	—
276	#1894	—	47	2	no	—
277	#1874	—	47	2	no	—
278	#1872	—	47	2	no	—
279	#1825	—	47	2	no	—
280	#1788	—	47	2	no	—
281	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₇	#3194	1	2	yes	—
288	C₂×C₄₇	#3196	1	2	yes	—
289	D₄₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×#41	—	47	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
293	#525	—	47	8	no	—
294	#525	—	94	4	no	—
295	C₂×#123	—	94	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
298	C₂×#121	—	47	1	no	—
299	C₂×#121	—	47	1	no	—
300	C₂×#120	—	94	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
303	C₂×#117	—	47	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
306	C₂×#103	—	47	4	no	—
307	C₂×#102	—	47	4	no	—
308	#407	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	#380	—	47	2	no	—
312	#380	—	47	2	no	—
313	#380	—	94	1	no	—
314	#380	—	94	1	no	—
315	C₂×#95	—	94	1	no	—
316	#340	—	47	4	no	—
317	#340	—	47	4	no	—
318	C₄₇	#21769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁵	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	—	47	4	no	—
321	C₂×#41	—	94	2	no	—
322	C₂×#41	—	188	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
342	#123	—	94	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
347	#121	—	47	4	no	—
348	#121	—	47	4	no	—
349	#121	—	94	2	no	—
350	#121	—	94	2	no	—
351	#120	—	94	8	no	—
352	C₄×D₄	—	94	8	no	—
353	C₄×D₄	—	94	8	no	—
354	#117	—	47	4	no	—
355	#117	—	94	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
372	#103	—	188	4	no	—
373	#102	—	188	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
376	#95	—	94	2	no	—
377	#95	—	94	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	94	1	no	—
383	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	188	8	no	—
388	#41	—	188	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
392	C₂×D₄	—	47	2	no	—
393	C₂×D₄	—	94	4	no	—
394	C₂×D₄	—	94	4	no	—
395	C₂×D₄	—	94	4	no	—
396	C₂×D₄	—	94	1	no	—
397	C₂×D₄	—	94	4	no	—
398	C₂×D₄	—	188	4	no	—
399	C₂×D₄	—	188	4	no	—
400	C₂×D₄	—	188	2	no	—
401	C₂×D₄	—	188	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
419	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	4	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
452	C₄²	—	94	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	94	2	no	—
469	C₂³	—	188	1	no	—
470	C₂³	—	188	1	no	—
471	C₂³	—	188	2	no	—
472	C₂³	—	188	2	no	—
473	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂³	#13094052	1	2	yes	—
477	C₂³	#13094057	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	94	4	no	—
480	Q₈	—	188	2	no	—
481	D₄	—	94	4	no	—
482	D₄	—	188	8	no	—
483	D₄	—	188	8	no	—
484	D₄	—	188	8	no	—
485	D₄	—	188	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	94	2	no	—
499	C₂×C₄	—	94	2	no	—
500	C₂×C₄	—	94	2	no	—
501	C₂×C₄	—	376	8	no	—
502	C₂×C₄	—	188	8	no	—
503	C₂×C₄	—	188	4	no	—
504	C₂×C₄	—	188	4	no	—
505	C₂×C₄	—	188	4	no	—
506	C₂×C₄	—	188	1	no	—
507	C₂×C₄	—	188	1	no	—
508	C₂×C₄	—	188	2	no	—
509	C₂×C₄	—	188	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
516	C₈	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	376	2	no	—
533	C₂²	—	376	2	no	—
534	C₂²	—	188	2	no	—
535	C₂²	—	188	2	no	—
536	C₂²	—	188	2	no	—
537	C₂²	#15689125	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#15689685	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#15689923	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	376	4	no	—
547	C₄	—	188	2	no	—
548	C₄	—	188	2	no	—
549	C₄	—	188	2	no	—
550	C₄	#15689596	1	2	yes	—
551	C₄	#15689682	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	376	2	no	—
556	C₂	#20245963	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#15689125	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#20251908	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#20254204	1	2	yes	—
560	C₂	#20254220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689634	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21769
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15688983	C₂	semidirect
3. #20243826	C₂	semidirect
4. #20243821	C₂	semidirect
5. #20243703	C₂	semidirect
6. #20243693	C₂	semidirect
7. #20243484	C₂	semidirect
8. #20243329	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#407	C₂	semidirect
12. #15689634	C₄	semidirect
24. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
31. #15688886	C₂²	semidirect
32. #15688886	C₂²	semidirect
40. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
52. #13094003	C₂×C₄	semidirect
56. #13093998	C₂×C₄	semidirect
61. #13093983	C₂×C₄	semidirect
273. C₂×#407	D₄₇	semidirect
318. C₄₇	#21769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689634	2
C₂×#15688983	2
#20243826	2
#20243821	2
#20243703	2
#20243693	2
#20243484	2
#20243329	2
C₂×C₄₇×#407	2
#21769	47