Finite Group Databasebeta

← #26225372

Subgroups — #26225372

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#15689689—24no—
20#15689689C418yescomplemented
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37#15689091—24no—
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689027—21no—
43#15689023—21no—
44#15689001—21no—
45#15688999—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic, complemented
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yes—
68C2×#10625350D414yes—
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8—41no—
89C22×C47⋊C8—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094020—28no—
93#13094010—28no—
94#13093999—22no—
95#13093999C2×C414yes—
96#13093998—22no—
97#13093998C2×C414yescomplemented
98#13093995—22no—
99#13093995C2×C414yes—
100#13093994—28no—
101#13093992—28no—
102#13093982—22no—
103#13093982—41no—
104#13093982—41no—
105#13093982C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—41no—
111C4⋊C4×D47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122#13093946—41no—
123#13093946—41no—
124#13093945—41no—
125#13093945—41no—
126#13093944—41no—
127#13093944—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×M16×C47—22no—
139C2×M16×C47—41no—
140C2×M16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#102×C47—41no—
151#102×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C22⋊C414yes—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C22×C412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94C22⋊C414yes—
243M16×C47—44no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C22×C412yes—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—81no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—81no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265(C2×D47)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C22×C412yes—
272Dic47⋊C4—42no—
273C4×Dic47—24no—
274C4×Dic47—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—44no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47C2×C22⋊C412yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47C2×C22⋊C412yes—
324C22×D47C2×C22⋊C412yes—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—84no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—44no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—84no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—84no—
387Dic94—44no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392#21770—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47#53411yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—816no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47#51811yescharacteristic
441C4×C47#51811yescharacteristic
442C4×C47#53411yescharacteristic
443C4×C47#53411yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#535—471no—
450C2×#408—471no—
451#2311—471no—
452#1895—471no—
453#1895D4711yescharacteristic, complemented
454#1893—471no—
455#1893—471no—
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1874—471no—
459#1874—471no—
460#1825—471no—
461#1825—471no—
462#1786—471no—
463#1786—471no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47#230811yescharacteristic
467C2×C47#289711yescharacteristic
468C2×C47#289711yescharacteristic
469C2×C47#319811yescharacteristic
470C2×C47#319811yescharacteristic
471C2×C47#319911yescharacteristic
472C2×C47#320011yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—42no—
475D47—82no—
476C22×#41—471no—
477C23×D4—471no—
478C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C23×C8—471no—
480#535—478no—
481#535—944no—
482C2×#127—941no—
483C2×#124—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121C2×D4711yescharacteristic
488C2×#120—941no—
489C2×#120—941no—
490C2×#117—471no—
491C2×#117—471no—
492C22×C4⋊C4—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501#408—944no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506#391—941no—
507#390—941no—
508#386—941no—
509#386—941no—
510#380—471no—
511#380—471no—
512#380—471no—
513#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—474no—
525C2×#41—474no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—474no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—1881no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×M16—22no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—1881no—
558C22×C8—1881no—
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561#127—948no—
562#124—948no—
563#121—22no—
564#121—474no—
565#121—474no—
566#121—474no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121C4×D4714yescomplemented
571#120—948no—
572#120—948no—
573#117—474no—
574#117—942no—
575#117—1881no—
576#117—1881no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—1881no—
582C2×C4⋊C4—1881no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42—941no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—1881no—
601#102—1881no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604#102—1881no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—942no—
610#95—21no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—21no—
615C24—471no—
616C24—471no—
617C24—944no—
618C24—941no—
619C24—3761no—
620C24—3761no—
621C24—3761no—
622C24—3761no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—474no—
631C2×Q8—1881no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—474no—
643C2×D4—474no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4C2×C4×D4712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4C2×C4×D4712yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704M16—44no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—1884no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—1882no—
730C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C42—944no—
742C42—1882no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—472no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—1888no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23C22⋊C4×D4712yes—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—1884no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800D4—1888no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—3764no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
843C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C2×C4#1309407011yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—37616no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C22#1568968111yescharacteristic
891C22#1568968111yescharacteristic
892C22#1568992711yescharacteristic
893C22#1568992711yescharacteristic
894C22#1568993211yescharacteristic
895C22#1568993311yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—942no—
901C4—942no—
902C4—3761no—
903C4—3761no—
904C4—1882no—
905C4#1568959511yescharacteristic
906C4#1568959511yescharacteristic
907C4#1568968311yescharacteristic
908C4#1568968411yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3762no—
912C2—1882no—
913C2—1882no—
914C2#2024596211yescharacteristic
915C2#2025191211yescharacteristic
916C2#2025191311yescharacteristic
917C2#2025423511yescharacteristic
918C2#2025424111yescharacteristic
919C2#2025425011yescharacteristic
920C2#2025425611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#21770
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689091C2semidirect
3. #20245977C2semidirect
4. #20243826C2semidirect
5. #20243817C2semidirect
6. #20243814C2semidirect
7. #20243709C2semidirect
8. #20243707C2semidirect
9. #20243704C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243482C2semidirect
12. #20243481C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
18. C23×C47⋊C8C22semidirect
20. #15689689C4semidirect
29. C2×#13093982C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
40. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. #15688983C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. C22×M16×C47C22semidirect
59. C47×#380C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
83. C2×D4×D47C2×C4semidirect
97. #13093998C2×C4semidirect
105. #13093982C2×C4semidirect
144. #121×C47C2×C4semidirect
453. #1895D47semidirect
478. C22×M16C2×D47semidirect
513. #380C2×D47semidirect
520. #340C2×D47semidirect
521. #340C2×D47semidirect
522. C47#21770semidirect
570. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156890912
#202459772
#202438262
#202438172
#202438142
#202437092
#202437072
#202437042
#202437022
#202434822
#202434812
#202433172
C47×#18952
#2177047