Finite Group Databasebeta

← #26225373

Subgroups — #26225373

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689690—24no—
20#15689690C418yescomplemented
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094011—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093993—21no—
28C2×#13093993—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36#15689088—24no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#15689027—21no—
41#15689023—21no—
42#15689001—21no—
43#15688999—21no—
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic, complemented
46#15688980C2211yescharacteristic, complemented
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350C2×C414yes—
67C2×#10625350D414yes—
68C22×Dic94D411yescharacteristic
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—41no—
81C2×#10625324—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—41no—
86C2×C8×D47—41no—
87#13094020—28no—
88#13094011—28no—
89#13093995—22no—
90#13093995—22no—
91#13093995—22no—
92#13093995—22no—
93#13093995C2×C414yes—
94#13093995C2×C414yes—
95#13093995C2×C414yescomplemented
96#13093995C2×C414yescomplemented
97#13093993—28no—
98#13093993—28no—
99#13093983—22no—
100#13093983C2×C414yescomplemented
101#13093982—41no—
102#13093982—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D47—41no—
109C4⋊C4×D47—41no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093945—41no—
122#13093945—41no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C25×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—41no—
135C22×D4×C47—41no—
136C22×D4×C47—41no—
137C22×D4×C47—41no—
138C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#102×C47—41no—
148#102×C47—41no—
149#102×C47—41no—
150#102×C47—41no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—24no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47—44no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C2×D4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C22×C412yes—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C22⋊C414yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C22×C412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94C22⋊C414yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—81no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—81no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C22×C412yes—
270C4⋊Dic47C22×C412yes—
271Dic47⋊C4—42no—
272C4×Dic47—24no—
273C4×Dic47—42no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625324—44no—
281C8×D47—44no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47C2×C22⋊C412yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47C2×C22⋊C412yes—
324C22×D47C2×C22⋊C412yes—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—48no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
377D188—44no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—84no—
387Dic94—44no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392#21770—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—816no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C47#53411yescharacteristic
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47#51811yescharacteristic
440C4×C47#51811yescharacteristic
441C4×C47#53411yescharacteristic
442C4×C47#53411yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—22no—
445Dic47—42no—
446Dic47—42no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#535—471no—
450C2×#408—471no—
451#2311—471no—
452#1895—471no—
453#1895—471no—
454#1893—471no—
455#1893—471no—
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1874—471no—
459#1874—471no—
460#1825—471no—
461#1825—471no—
462#1786—471no—
463#1786D4711yescharacteristic, complemented
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47—82no—
467C2×C47#230811yescharacteristic
468C2×C47#289711yescharacteristic
469C2×C47#289711yescharacteristic
470C2×C47#319811yescharacteristic
471C2×C47#319811yescharacteristic
472C2×C47#319911yescharacteristic
473C2×C47#320011yescharacteristic
474D47—42no—
475D47—42no—
476C22×#41—471no—
477C23×D4C2×D4711yescharacteristic
478C22×M16—471no—
479C23×C8—471no—
480#535—478no—
481#535—944no—
482C2×#127—941no—
483C2×#124—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#120—941no—
489C2×#120—941no—
490C2×#117—471no—
491C2×#117—471no—
492C22×C4⋊C4—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102C2×D4711yescharacteristic
498C2×#102C2×D4711yescharacteristic
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501#408—944no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
506#391—941no—
507#390—941no—
508#386—941no—
509#386—941no—
510#380—471no—
511#380—471no—
512#380—471no—
513#380C2×D4711yescharacteristic
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—474no—
525C2×#41—474no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C4×D4714yescomplemented
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×M16—942no—
552C2×M16—1881no—
553C2×M16—1881no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—1881no—
558C22×C8—1881no—
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561#127—948no—
562#124—948no—
563#121—474no—
564#121—474no—
565#121—474no—
566#121—474no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#120—948no—
572#120—948no—
573#117—474no—
574#117—942no—
575#117—1881no—
576#117—1881no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—1881no—
583C2×C4⋊C4—1881no—
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42—941no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604#102—1881no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—942no—
610#95—21no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—471no—
624C24—471no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—474no—
631C2×Q8—1881no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—474no—
651C2×D4—474no—
652C2×D4—474no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4C2×C4×D4712yes—
672C2×D4C2×C4×D4712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4C2×C4×D4712yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704M16—1884no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—1884no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—1882no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C42—944no—
742C42—1882no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—472no—
771C23—472no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23C22⋊C4×D4712yes—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—1884no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—3764no—
799D4—3764no—
800D4—1884no—
801D4—1884no—
802D4—1884no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—3764no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
843C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C22#1568968311yescharacteristic
891C22#1568968311yescharacteristic
892C22#1568992411yescharacteristic
893C22#1568992711yescharacteristic
894C22#1568992911yescharacteristic
895C22#1568993311yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—942no—
900C4—942no—
901C4—3761no—
902C4—3761no—
903C4—1882no—
904C4—1882no—
905C4#1568959611yescharacteristic
906C4#1568959611yescharacteristic
907C4#1568968311yescharacteristic
908C4#1568968311yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—1882no—
913C2—1882no—
914C2#2024596411yescharacteristic
915C2#2025190911yescharacteristic
916C2#2025191311yescharacteristic
917C2#2025423611yescharacteristic
918C2#2025424411yescharacteristic
919C2#2025425111yescharacteristic
920C2#2025425711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689690C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#21770
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689088C2semidirect
3. #20245977C2semidirect
4. #20243823C2semidirect
5. #20243823C2semidirect
6. #20243813C2semidirect
7. #20243813C2semidirect
8. #20243707C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243484C2semidirect
13. #20243480C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
17. C22×#10625324C22semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
20. #15689690C4semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. #15688980C22semidirect
46. #15688980C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
95. #13093995C2×C4semidirect
96. #13093995C2×C4semidirect
100. #13093983C2×C4semidirect
138. C22×D4×C47C2×C4semidirect
463. #1786D47semidirect
522. C47#21770semidirect
544. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C2×#156890882
#202459772
#202438232
#202438132
#202437072
#202437022
#202434842
#202434802
#202433192
C47×#17862
#2177047