Finite Group Databasebeta

← #26225374

Subgroups — #26225374

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689689—24no—
21#15689689C418yescomplemented
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37#15689088—24no—
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689029—21no—
42#15689025—21no—
43#15689000—21no—
44#15689000—21no—
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic, complemented
48#15688980C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yes—
68C2×#10625350D414yes—
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—41no—
89C2×#10625324—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094020—28no—
96#13094010—28no—
97#13093999—22no—
98#13093999C2×C414yescomplemented
99#13093998—22no—
100#13093998C2×C414yes—
101#13093995—22no—
102#13093995C2×C414yescomplemented
103#13093994—28no—
104#13093992—28no—
105#13093982—22no—
106#13093982C2×C414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—41no—
109C2×C4⋊Dic47—41no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122#13093946—41no—
123#13093946—41no—
124#13093945—41no—
125#13093945—41no—
126#13093944—41no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47C2×C414yes—
142#117×C47—41no—
143#117×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#102×C47—41no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—81no—
225C2×D188—81no—
226C2×D188C22⋊C414yes—
227C2×D188C22×C412yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C22×C412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94C22⋊C414yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C22×C412yes—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C42×C47—42no—
258C22⋊Dic47—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265(C2×D47)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—42no—
272C4⋊Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47—24no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625324—44no—
281C8×D47—44no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47C2×C22⋊C412yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47C2×C22⋊C412yes—
324C22×D47C2×C22⋊C412yes—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—84no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—84no—
371C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—44no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—84no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387Dic94—44no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392#21770—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47#53411yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57611yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—816no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47#51811yescharacteristic
441C4×C47#51811yescharacteristic
442C4×C47#53411yescharacteristic
443C4×C47#53411yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#535—471no—
450C2×#408—471no—
451#2311—471no—
452#1895—471no—
453#1895—471no—
454#1893—471no—
455#1893—471no—
456#1875—471no—
457#1875D4711yescharacteristic, complemented
458#1874—471no—
459#1874—471no—
460#1825—471no—
461#1825—471no—
462#1786—471no—
463#1786—471no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47#230811yescharacteristic
467C2×C47#289711yescharacteristic
468C2×C47#289711yescharacteristic
469C2×C47#319811yescharacteristic
470C2×C47#319811yescharacteristic
471C2×C47#319911yescharacteristic
472C2×C47#320011yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—42no—
475D47—82no—
476C22×#41—471no—
477C23×D4—471no—
478C22×M16—471no—
479C23×C8—471no—
480#535—478no—
481#535—944no—
482C2×#127—941no—
483C2×#124—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121C2×D4711yescharacteristic
488C2×#120—941no—
489C2×#120—941no—
490C2×#117—471no—
491C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C22×C4⋊C4—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501#408—944no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#391—941no—
507#390—941no—
508#386—941no—
509#386—941no—
510#380—471no—
511#380—471no—
512#380—471no—
513#380—471no—
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—474no—
525C2×#41—474no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—474no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—1881no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×M16—942no—
552C2×M16—1881no—
553C2×M16—1881no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—1881no—
558C22×C8—1881no—
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561#127—948no—
562#124—948no—
563#121—22no—
564#121—474no—
565#121—474no—
566#121—474no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121C4×D4714yes—
571#120—948no—
572#120—948no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117—474no—
576#117—942no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—1881no—
582C2×C4⋊C4—1881no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—941no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—1881no—
601#102—1881no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604#102—1881no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—942no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—21no—
615C24—471no—
616C24—471no—
617C24—944no—
618C24—941no—
619C24—3761no—
620C24—3761no—
621C24—3761no—
622C24—3761no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—474no—
631C2×Q8—1881no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—474no—
643C2×D4—474no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4C2×C4×D4712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4C2×C4×D4712yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704M16—1884no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—1884no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—1882no—
730C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—3761no—
741C42—42no—
742C42—944no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—472no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—1888no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23C22⋊C4×D4712yes—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—1884no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800D4—1888no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—3764no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
843C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C2×C4#1309407011yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—37616no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C22#1568968311yescharacteristic
891C22#1568968411yescharacteristic
892C22#1568992511yescharacteristic
893C22#1568992711yescharacteristic
894C22#1568993011yescharacteristic
895C22#1568993311yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—942no—
901C4—942no—
902C4—3761no—
903C4—3761no—
904C4—1882no—
905C4#1568959511yescharacteristic
906C4#1568959511yescharacteristic
907C4#1568968111yescharacteristic
908C4#1568968111yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3762no—
912C2—1882no—
913C2—1882no—
914C2#2024596211yescharacteristic
915C2#2025191011yescharacteristic
916C2#2025191311yescharacteristic
917C2#2025423711yescharacteristic
918C2#2025423911yescharacteristic
919C2#2025425211yescharacteristic
920C2#2025426211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#21770
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689088C2semidirect
3. #20245976C2semidirect
4. #20243825C2semidirect
5. #20243823C2semidirect
6. #20243815C2semidirect
7. #20243813C2semidirect
8. #20243710C2semidirect
9. #20243706C2semidirect
10. #20243703C2semidirect
11. #20243482C2semidirect
12. #20243481C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
21. #15689689C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
38. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. #15688980C22semidirect
48. #15688980C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
56. C2×#117×C47C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
83. C2×D4×D47C2×C4semidirect
98. #13093999C2×C4semidirect
102. #13093995C2×C4semidirect
106. #13093982C2×C4semidirect
457. #1875D47semidirect
491. C2×#117C2×D47semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
520. #340C2×D47semidirect
521. #340C2×D47semidirect
522. C47#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156890882
#202459762
#202438252
#202438232
#202438152
#202438132
#202437102
#202437062
#202437032
#202434822
#202434812
#202433172
C47×#18752
#2177047