Finite Group Databasebeta

← #26225375

Subgroups — #26225375

Order 12032.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689692—24no—
21#15689692C418yescomplemented
22C2×#13094021—21no—
23C2×#13094012—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#15689088—24no—
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#15689027—21no—
45#15689023—21no—
46#15689001—21no—
47#15688999—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yes—
68C2×#10625350D414yes—
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2×C414yescomplemented
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—41no—
91C2×#10625324—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96C2×C8×D47—41no—
97#13094021—28no—
98#13094012—28no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093999—22no—
103#13093999C2×C414yes—
104#13093999C2×C414yes—
105#13093999C2×C414yescomplemented
106#13093999C2×C414yescomplemented
107#13093994—28no—
108#13093994—28no—
109#13093982—41no—
110#13093982—41no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D47—41no—
115C4⋊C4×D47—41no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125#13093946—41no—
126#13093946—41no—
127#13093946—41no—
128#13093946—41no—
129#13093944—41no—
130#13093944—41no—
131#13093944—41no—
132#13093944—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#117×C47—22no—
143#117×C47C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—41no—
181C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625350—44no—
188#10625350—44no—
189#10625350—44no—
190#10625350—44no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—41no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188—81no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188C22⋊C414yes—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C22×C412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94C22⋊C414yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C22×C412yes—
256C4⋊C4×C47C22×C412yes—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—81no—
259C42×C47—24no—
260C22⋊Dic47—81no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267(C2×D47)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272Dic47⋊C4—42no—
273C4×Dic47—42no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280#10625324—44no—
281C8×D47—44no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47C2×C22⋊C412yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47C2×C22⋊C412yes—
324C22×D47C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—44no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—44no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—84no—
375D188—84no—
376D188—84no—
377D188—84no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—84no—
387Dic94—44no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392#21770—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C47#53411yescharacteristic
402C22×C47#53411yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C22×C47#57711yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—816no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C4×C47—22no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47#51811yescharacteristic
442C4×C47#51811yescharacteristic
443C4×C47#53411yescharacteristic
444C4×C47#53411yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#535—471no—
450C2×#408—471no—
451#2311—471no—
452#1895—471no—
453#1895—471no—
454#1893—471no—
455#1893—471no—
456#1875—471no—
457#1875—471no—
458#1874—471no—
459#1874—471no—
460#1825—471no—
461#1825D4711yescharacteristic, complemented
462#1786—471no—
463#1786—471no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47#230811yescharacteristic
466C2×C47#289711yescharacteristic
467C2×C47#289711yescharacteristic
468C2×C47#319811yescharacteristic
469C2×C47#319811yescharacteristic
470C2×C47#319911yescharacteristic
471C2×C47#320011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—42no—
474D47—82no—
475D47—82no—
476C22×#41—471no—
477C23×D4—471no—
478C22×M16—471no—
479C23×C8—471no—
480#535—478no—
481#535—944no—
482C2×#127—941no—
483C2×#124—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—471no—
488C2×#120—941no—
489C2×#120—941no—
490C2×#117—471no—
491C2×#117C2×D4711yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501#408—944no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×C22⋊C8—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
506#391—941no—
507#390—941no—
508#386—941no—
509#386—941no—
510#380—471no—
511#380—471no—
512#380—471no—
513#380C2×D4711yescharacteristic
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—474no—
525C2×#41—474no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—474no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—1881no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×M16—942no—
552C2×M16—1881no—
553C2×M16—1881no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8—471no—
556C22×C8—942no—
557C22×C8—1881no—
558C22×C8—1881no—
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561#127—948no—
562#124—948no—
563#121—474no—
564#121—474no—
565#121—474no—
566#121—474no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#120—948no—
572#120—948no—
573#117—22no—
574#117—1881no—
575#117—1881no—
576#117C4×D4714yescomplemented
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—1881no—
581C2×C4⋊C4—1881no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—941no—
598#102—1881no—
599#102—1881no—
600#102—1881no—
601#102—1881no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604#102—1881no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—942no—
610#95—21no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—471no—
615C24—471no—
616C24—944no—
617C24—941no—
618C24—941no—
619C24—3761no—
620C24—3761no—
621C24—3761no—
622C24—3761no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—474no—
631C2×Q8—1881no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—474no—
635C2×D4—474no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1881no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4C2×C4×D4712yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704M16—1884no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—1884no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—1882no—
729C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
730C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—3761no—
739C22⋊C4—3761no—
740C22⋊C4—1882no—
741C42—24no—
742C42—1882no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—472no—
750C23—472no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—3764no—
766C23—3764no—
767C23—3764no—
768C23—3764no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—1888no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23C22⋊C4×D4712yes—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—1884no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—1884no—
796D4—1888no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—3764no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
843C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C2×C4#1309407011yescharacteristic
848C2×C4#1309407011yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—37616no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C22#1568968411yescharacteristic
891C22#1568968411yescharacteristic
892C22#1568992511yescharacteristic
893C22#1568992711yescharacteristic
894C22#1568993011yescharacteristic
895C22#1568993211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—942no—
902C4—942no—
903C4—3761no—
904C4—3761no—
905C4#1568959711yescharacteristic
906C4#1568959711yescharacteristic
907C4#1568968411yescharacteristic
908C4#1568968411yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—3762no—
911C2—3762no—
912C2—1882no—
913C2—1882no—
914C2#2024596511yescharacteristic
915C2#2025191011yescharacteristic
916C2#2025191211yescharacteristic
917C2#2025423811yescharacteristic
918C2#2025424611yescharacteristic
919C2#2025425211yescharacteristic
920C2#2025425911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1825C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689692C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1825D47
hypocenterC47#21770
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689088C2semidirect
3. #20245977C2semidirect
4. #20243825C2semidirect
5. #20243825C2semidirect
6. #20243815C2semidirect
7. #20243815C2semidirect
8. #20243709C2semidirect
9. #20243709C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243483C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#1825C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
21. #15689692C4semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
80. C22×D188C2×C4semidirect
105. #13093999C2×C4semidirect
106. #13093999C2×C4semidirect
143. #117×C47C2×C4semidirect
461. #1825D47semidirect
518. #340C2×D47semidirect
519. #340C2×D47semidirect
520. #340C2×D47semidirect
521. #340C2×D47semidirect
522. C47#21770semidirect
576. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896922
C2×#156890882
#202459772
#202438252
#202438152
#202437092
#202437042
#202434832
#202433202
#202433182
C47×#18252
#2177047