Finite Group Databasebeta

← #26225381

Subgroups — #26225381

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic
3#20245977C211yesmaximal, characteristic
4#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689696—24no—
20#15689696C418yescomplemented
21C2×#13094023—21no—
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37#15689091—24no—
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689027—21no—
43#15689023—21no—
44#15689001—21no—
45#15688999—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350C2×C414yes—
67C2×#10625350D414yes—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8—22no—
85C22×C47⋊C8—41no—
86C22×C47⋊C8—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094023—28no—
90#13094010—28no—
91#13094009—28no—
92#13094006—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004C2×C414yes—
95#13094003—22no—
96#13094003C2×C414yescomplemented
97#13094000—22no—
98#13094000C2×C414yes—
99#13093982—22no—
100#13093982—41no—
101#13093982—41no—
102#13093982C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—41no—
111C4⋊C4×D47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122#13093949—41no—
123#13093949—41no—
124#13093948—41no—
125#13093948—41no—
126#13093947—41no—
127#13093947—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×M16×C47—22no—
138C2×M16×C47—41no—
139C2×M16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#103×C47—41no—
151#103×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C22×C412yes—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
179C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186Q8×D47—44no—
187Q8×D47—44no—
188Q8×D47—44no—
189Q8×D47—44no—
190#10625350—44no—
191#10625350—44no—
192#10625350—44no—
193#10625350—44no—
194C2×D188—41no—
195C2×D188—41no—
196C2×D188C22⋊C414yes—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47C22×C412yes—
212C2×C4×D47C22×C412yes—
213C2×C4×D47C2×D412yes—
214C2×C4×D47C2×D412yes—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—24no—
221C2×Dic94—41no—
222C2×Dic94—41no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94C22⋊C414yes—
226C2×Dic94C22×C412yes—
227M16×C47—44no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—24no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C22×C412yes—
241C22⋊C4×C47—24no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—81no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C22×C412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—24no—
262C4×Dic47—42no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—44no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47C2×C22⋊C412yes—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47C2×C22⋊C412yes—
291C22×D47C2×C22⋊C412yes—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
341D188—44no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—84no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—44no—
355Dic94—48no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#21771—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C47#53411yescharacteristic
372C22×C47#53411yescharacteristic
373C22×C47#57711yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C22×C47#57811yescharacteristic
376C22×C47#57811yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#51811yescharacteristic
397C4×C47#51811yescharacteristic
398C4×C47#53411yescharacteristic
399C4×C47#53411yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#536—471no—
407C2×#408—471no—
408#2311—471no—
409#1894—471no—
410#1894D4711yescharacteristic, complemented
411#1892—471no—
412#1892—471no—
413#1873—471no—
414#1873—471no—
415#1872—471no—
416#1872—471no—
417#1825—471no—
418#1825—471no—
419#1787—471no—
420#1787—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47#230811yescharacteristic
423C2×C47#289811yescharacteristic
424C2×C47#289811yescharacteristic
425C2×C47#320011yescharacteristic
426C2×C47#320111yescharacteristic
427C2×C47#320111yescharacteristic
428C2×C47#320211yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—42no—
431C22×#41—471no—
432C23×Q8—471no—
433C22×M16C2×D4711yescharacteristic
434C23×C8—471no—
435#536—478no—
436#536—944no—
437C2×C4⋊Q8—941no—
438C2×#124—941no—
439C2×#123—941no—
440C2×#123—941no—
441C2×C22⋊Q8—471no—
442C2×C22⋊Q8—471no—
443C2×C22⋊Q8—471no—
444C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#117—471no—
446C2×#117—471no—
447C22×C4⋊C4—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456#408—944no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461#391—941no—
462#390—941no—
463#386—941no—
464#386—941no—
465#380—471no—
466#380—471no—
467#380—471no—
468#380C2×D4711yescharacteristic
469#340—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic
476#340C2×D4711yescharacteristic
477C47#2177111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—474no—
479C2×#41—474no—
480C2×#41—1881no—
481C2×#41—1881no—
482C2×#41—1881no—
483C2×#41—1881no—
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—474no—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—1881no—
490C22×Q8—1881no—
491C22×Q8—1881no—
492C22×Q8—1881no—
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8—942no—
508C22×C8—1881no—
509C22×C8—1881no—
510C22×C8C22×D4711yescharacteristic
511C22×C8C22×D4711yescharacteristic
512C4⋊Q8—948no—
513#124—948no—
514#123—948no—
515#123—948no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—474no—
518C22⋊Q8—474no—
519C22⋊Q8—474no—
520C22⋊Q8—942no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
524#117—474no—
525#117—942no—
526#117—1881no—
527#117—1881no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—1881no—
537C2×C4⋊C4—1881no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—941no—
552C2×C42—941no—
553#103—41no—
554#103—41no—
555#103—1881no—
556#103—1881no—
557#103—1881no—
558#103—1881no—
559#103—1881no—
560#103—1881no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—942no—
564C22⋊C8—942no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—471no—
570C24—471no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572#41—1884no—
573#41—1884no—
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—474no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—944no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—1881no—
590C2×Q8—1881no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8—1882no—
593C2×Q8—1884no—
594C2×Q8—1884no—
595C2×Q8—1884no—
596C2×Q8—1884no—
597C2×Q8C2×C4×D4712yes—
598C2×D4—474no—
599C2×D4—474no—
600C2×D4—474no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—472no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4C2×C4×D4712yes—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4712yes—
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643M16—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1884no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—1882no—
684C42—944no—
685C42—1882no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—472no—
693C23—472no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23C22⋊C4×D4712yes—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—942no—
713Q8—942no—
714Q8—1884no—
715Q8—1888no—
716Q8—1881no—
717Q8—1881no—
718D4—1884no—
719D4—1884no—
720D4—1884no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
768C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C2×C4#1309406911yescharacteristic
772C2×C4#1309407011yescharacteristic
773C2×C4#1309407011yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1881no—
777C8—1881no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C22#1568968111yescharacteristic
801C22#1568968111yescharacteristic
802C22#1568993211yescharacteristic
803C22#1568993311yescharacteristic
804C22#1568993911yescharacteristic
805C22#1568993911yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—942no—
812C4—942no—
813C4—3761no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C4#1568959511yescharacteristic
818C4#1568959511yescharacteristic
819C4#1568968311yescharacteristic
820C4#1568968411yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—1882no—
823C2—1882no—
824C2#2024596211yescharacteristic
825C2#2025191911yescharacteristic
826C2#2025192011yescharacteristic
827C2#2025425611yescharacteristic
828C2#2025426511yescharacteristic
829C2#2025427111yescharacteristic
830C2#2025428011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#21771
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20243821C2semidirect
5. #20243812C2semidirect
6. #20243809C2semidirect
7. #20243699C2semidirect
8. #20243697C2semidirect
9. #20243694C2semidirect
10. #20243692C2semidirect
11. #20243482C2semidirect
12. #20243481C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
20. #15689696C4semidirect
76. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
96. #13094003C2×C4semidirect
102. #13093982C2×C4semidirect
143. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
410. #1894D47semidirect
477. C47#21771semidirect
523. C22⋊Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896962
C2×#156890912
#202459772
#202438212
#202438122
#202438092
#202436992
#202436972
#202436942
#202436922
#202434822
#202434812
#202433212
C47×#18942
#2177147