Finite Group Databasebeta

← #26225389

Subgroups — #26225389

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689701—24no—
20#15689701C418yescomplemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094000—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093995—21no—
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38#15689090—24no—
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43#15688885C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51C22×#41×C47C2211yescharacteristic
52C2×#117×C47C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#391—21no—
55C47×#390—21no—
56C47×#386—21no—
57C47×#386—21no—
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yescomplemented
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—41no—
77C2×#10625329—41no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—41no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87#13094003C2×C414yes—
88#13094003C2×C414yescomplemented
89#13094000—28no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093998C2×C414yes—
93#13093998C2×C414yescomplemented
94#13093996—28no—
95#13093996—28no—
96#13093995—28no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108#13093947—41no—
109#13093947—41no—
110#13093947—41no—
111#13093947—41no—
112#13093944—41no—
113#13093944—41no—
114#13093944—41no—
115#13093944—41no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120C2×#41×C47—41no—
121C2×#41×C47—41no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C2×#41×C47C2×C414yes—
125C2×#41×C47D414yes—
126C22×Q8×C47D411yescharacteristic
127C22×D4×C47D411yescharacteristic
128C22×D4×C47D411yescharacteristic
129C22×D4×C47D411yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134#117×C47—41no—
135#117×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—41no—
138C2×C4⋊C4×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161C2×Q8×C47—41no—
162C2×Q8×C47—41no—
163C2×Q8×C47C22⋊C414yes—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47—41no—
166C2×D4×C47—41no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—41no—
169C2×D4×C47—41no—
170C2×D4×C47C22⋊C414yes—
171C2×D4×C47C22⋊C414yes—
172C2×D4×C47C22⋊C414yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47—81no—
192C22×C4×C47C22×C412yes—
193C22×C4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47C22×C412yes—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—81no—
216C22×Dic47—81no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C22×C412yes—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C22×C412yes—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊C4×C47—81no—
247C22⋊C4×C47—81no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C22⋊C4×C47—81no—
250C42×C47—42no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C22×C412yes—
259C4⋊Dic47C22×C412yes—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—24no—
262#10625329—44no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—44no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C2×C22⋊C412yes—
296C23×C47C2×C22⋊C412yes—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305Q8×C47—44no—
306D4×C47—44no—
307D4×C47—44no—
308D4×C47—44no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—84no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—84no—
351C22⋊D47—84no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—84no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366C4×D47—48no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21772—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C47#53411yescharacteristic
399C22×C47#53411yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C22×C47#57811yescharacteristic
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47#51811yescharacteristic
419C4×C47#51811yescharacteristic
420C4×C47#53411yescharacteristic
421C4×C47#53411yescharacteristic
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425C2×#537—471no—
426C2×#408—471no—
427#2311D4711yescharacteristic, complemented
428#1895—471no—
429#1894—471no—
430#1893—471no—
431#1892—471no—
432#1875—471no—
433#1874—471no—
434#1873—471no—
435#1872—471no—
436#1824—471no—
437#1823—471no—
438#1788—471no—
439#1788—471no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47#230811yescharacteristic
444C2×C47#289711yescharacteristic
445C2×C47#289811yescharacteristic
446C2×C47#319811yescharacteristic
447C2×C47#320111yescharacteristic
448C2×C47#320311yescharacteristic
449C2×C47#320411yescharacteristic
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C22×M16—471no—
454C23×C8—471no—
455#537—478no—
456#537—944no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8—471no—
459C2×C22⋊Q8—941no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—471no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121—941no—
465C2×#117C2×D4711yescharacteristic
466C22×C4⋊C4—471no—
467C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476#408—944no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#391—21no—
482#390—21no—
483#386—21no—
484#386—21no—
485#380C2×D4711yescharacteristic
486#380C2×D4711yescharacteristic
487#380C2×D4711yescharacteristic
488#380C2×D4711yescharacteristic
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497C47#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—474no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41C4×D4714yes—
509C2×#41D18814yes—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
518C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16—942no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16—1881no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—942no—
533C22×C8—1881no—
534C22×C8—1881no—
535C22⋊Q8—474no—
536C22⋊Q8—474no—
537C22⋊Q8—948no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—474no—
541#121—474no—
542#121—948no—
543#121—948no—
544#121—948no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—474no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—942no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—21no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580#102—1881no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—942no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589C24—941no—
590C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8(C2×D47)⋊C414yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
632C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
633C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—3761no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4C2×C4×D4712yes—
663C22×C4C2×C4×D4712yes—
664C22×C4C2×C4×D4712yes—
665C22×C4C2×D18812yes—
666C22×C4C2×D18812yes—
667C22×C4C2×D18812yes—
668C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672M16—1884no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1884no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—472no—
696C4⋊C4—472no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—942no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
738C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
739C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
740C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—942no—
743Q8—942no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—942no—
750D4—942no—
751D4—3764no—
752D4—3764no—
753D4—1888no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—3764no—
791C2×C4—1888no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
799C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
800C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C22×D18811yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309406911yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C8—1881no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
840C22#1568968211yescharacteristic
841C22#1568968211yescharacteristic
842C22#1568992611yescharacteristic
843C22#1568993111yescharacteristic
844C22#1568993411yescharacteristic
845C22#1568993811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1882no—
854C4—1882no—
855C4—1882no—
856C4#1568959611yescharacteristic
857C4#1568959611yescharacteristic
858C4#1568968511yescharacteristic
859C4#1568968511yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—3762no—
864C2#2024596311yescharacteristic
865C2#2025191111yescharacteristic
866C2#2025191811yescharacteristic
867C2#2025424011yescharacteristic
868C2#2025427011yescharacteristic
869C2#2025428511yescharacteristic
870C2#2025429411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2311C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689701C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2311D47
hypocenterC47#21772
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689090C2semidirect
3. #20243824C2semidirect
4. #20243819C2semidirect
5. #20243814C2semidirect
6. #20243809C2semidirect
7. #20243710C2semidirect
8. #20243705C2semidirect
9. #20243700C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
11. #20243476C2semidirect
12. #20243472C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2311C2semidirect
20. #15689701C4semidirect
67. C2×#10625350C2×C4semidirect
88. #13094003C2×C4semidirect
93. #13093998C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
427. #2311D47semidirect
497. C47#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156890902
#202438242
#202438192
#202438142
#202438092
#202437102
#202437052
#202437002
#202436952
#202434762
#202434722
#202433262
C47×#23112
#2177247