Finite Group Databasebeta

← #26225396

Subgroups — #26225396

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689702—24no—
20#15689702C418yescomplemented
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094001—21no—
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37#15689091—24no—
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689027—21no—
43#15689023—21no—
44#15689001—21no—
45#15688999—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350C2×C414yes—
67C2×#10625350D414yes—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C2×#10625352—41no—
73C2×#10625352C2×C414yescomplemented
74C22×Dic94D411yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8—22no—
87C22×C47⋊C8—41no—
88C22×C47⋊C8—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094004—22no—
92#13094004C2×C414yes—
93#13094003—22no—
94#13094003C2×C414yescomplemented
95#13094001—28no—
96#13093997—28no—
97#13093996—28no—
98#13093995—28no—
99#13093995—22no—
100#13093995C2×C414yes—
101#13093982—41no—
102#13093982—41no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—41no—
112C4⋊C4×D47—41no—
113C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122#13093949—41no—
123#13093949—41no—
124#13093947—41no—
125#13093947—41no—
126#13093945—41no—
127#13093945—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×M16×C47—22no—
139C2×M16×C47—41no—
140C2×M16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47C2×C414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#102×C47—41no—
151#102×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—81no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—41no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198#10625352—44no—
199#10625352—44no—
200#10625352—44no—
201#10625352—44no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206C2×D188—41no—
207C2×D188—41no—
208C2×D188C22⋊C414yes—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47C22×C412yes—
224C2×C4×D47C22×C412yes—
225C2×C4×D47C2×D412yes—
226C2×C4×D47C2×D412yes—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94C22⋊C414yes—
235C2×Dic94C22×C412yes—
236M16×C47—44no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C22×C412yes—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—81no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47C22×C412yes—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—42no—
268C4×Dic47—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—44no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C2×C22⋊C412yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47C2×C22⋊C412yes—
304C22×D47C2×C22⋊C412yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—84no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—48no—
335C22⋊D47—84no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—48no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
355D188—44no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—84no—
365C4×D47—84no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—44no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21772—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C47#53411yescharacteristic
392C22×C47#53411yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47#51811yescharacteristic
416C4×C47#51811yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—22no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425C2×#537—471no—
426C2×#408—471no—
427#2311—471no—
428#1895D4711yescharacteristic, complemented
429#1894—471no—
430#1893—471no—
431#1892—471no—
432#1875—471no—
433#1874—471no—
434#1873—471no—
435#1872—471no—
436#1824—471no—
437#1823—471no—
438#1788—471no—
439#1788—471no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47#230811yescharacteristic
443C2×C47#289711yescharacteristic
444C2×C47#289811yescharacteristic
445C2×C47#319811yescharacteristic
446C2×C47#320111yescharacteristic
447C2×C47#320311yescharacteristic
448C2×C47#320411yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—42no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41—471no—
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454C23×C8—471no—
455#537—478no—
456#537—944no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8—471no—
459C2×C22⋊Q8—941no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—941no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121C2×D4711yescharacteristic
465C2×#117—471no—
466C22×C4⋊C4—471no—
467C22×C4⋊C4—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476#408—944no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#391—941no—
482#390—941no—
483#386—941no—
484#386—941no—
485#380—471no—
486#380—471no—
487#380—471no—
488#380C2×D4711yescharacteristic
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340C2×D4711yescharacteristic
496#340C2×D4711yescharacteristic
497C47#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—474no—
499C2×#41—474no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—1881no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—1881no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22⋊Q8—474no—
536C22⋊Q8—474no—
537C22⋊Q8—948no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—22no—
541#121—474no—
542#121—948no—
543#121—942no—
544#121—948no—
545#121—948no—
546#121C4×D4714yescomplemented
547#117—1881no—
548#117—1881no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—474no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—1881no—
559C2×C4⋊C4—1881no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—941no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—1881no—
580#102—1881no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—942no—
585#95—21no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—21no—
590C24—471no—
591C24—471no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—474no—
602C2×Q8—472no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—1881no—
609C2×Q8—1881no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—474no—
619C2×D4—474no—
620C2×D4—474no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4C2×C4×D4712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4C2×C4×D4712yes—
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4712yes—
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1884no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—1882no—
701C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—1882no—
711C42—1882no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—472no—
726C23—472no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23C22⋊C4×D4712yes—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741Q8—942no—
742Q8—942no—
743Q8—1884no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—3764no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1888no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—3764no—
788C2×C4—3764no—
789C2×C4—1888no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
801C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309407011yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
840C22#1568968111yescharacteristic
841C22#1568968111yescharacteristic
842C22#1568992711yescharacteristic
843C22#1568993311yescharacteristic
844C22#1568993311yescharacteristic
845C22#1568993911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—942no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1882no—
855C4—1882no—
856C4#1568959511yescharacteristic
857C4#1568959511yescharacteristic
858C4#1568968311yescharacteristic
859C4#1568968411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—1882no—
863C2—1882no—
864C2#2024596211yescharacteristic
865C2#2025191311yescharacteristic
866C2#2025191911yescharacteristic
867C2#2025423511yescharacteristic
868C2#2025426511yescharacteristic
869C2#2025428611yescharacteristic
870C2#2025429911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689702C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#21772
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689091C2semidirect
3. #20245977C2semidirect
4. #20243821C2semidirect
5. #20243817C2semidirect
6. #20243809C2semidirect
7. #20243707C2semidirect
8. #20243702C2semidirect
9. #20243699C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
11. #20243477C2semidirect
12. #20243473C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
20. #15689702C4semidirect
73. C2×#10625352C2×C4semidirect
94. #13094003C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
144. #121×C47C2×C4semidirect
428. #1895D47semidirect
497. C47#21772semidirect
546. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897022
C2×#156890912
#202459772
#202438212
#202438172
#202438092
#202437072
#202437022
#202436992
#202436942
#202434772
#202434732
#202433252
C47×#18952
#2177247