Finite Group Databasebeta

← #26225397

Subgroups — #26225397

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2#20245980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689701—24no—
18#15689701C418yescomplemented
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094000—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38#15689030—21no—
39#15689026—21no—
40#15689003—21no—
41#15689003—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688886C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#408—24no—
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yescomplemented
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094003—22no—
77#13094003—22no—
78#13094003C2×C414yes—
79#13094003C2×C414yescomplemented
80#13094000—28no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093998C2×C414yes—
84#13093998C2×C414yescomplemented
85#13093996—28no—
86#13093996—28no—
87#13093995—28no—
88#13093983—41no—
89#13093983—41no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114#13093949—41no—
115#13093949—41no—
116#13093949—41no—
117#13093949—41no—
118#13093946—41no—
119#13093946—41no—
120#13093946—41no—
121#13093946—41no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47—41no—
129C2×#41×C47—41no—
130C2×#41×C47C2×C414yes—
131C2×#41×C47D414yes—
132C22×Q8×C47D411yescharacteristic
133C22×D4×C47D411yescharacteristic
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×M16×C47—22no—
140C2×M16×C47—41no—
141C2×M16×C47—41no—
142C22×C8×C47—22no—
143C22×C8×C47—41no—
144C22×C8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161C2×Q8×C47—41no—
162C2×Q8×C47—41no—
163C2×Q8×C47C22⋊C414yes—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47—41no—
166C2×D4×C47—41no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—41no—
169C2×D4×C47—41no—
170C2×D4×C47C22⋊C414yes—
171C2×D4×C47C22⋊C414yes—
172C2×D4×C47C22⋊C414yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C22×C412yes—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C22×C412yes—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—81no—
214C22×Dic47—81no—
215C22×Dic47—81no—
216C22×Dic47—81no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C22×C412yes—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C22×C412yes—
236M16×C47—44no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—44no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—81no—
254C22⋊Dic47—81no—
255C22⋊Dic47—81no—
256C22⋊Dic47—81no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—42no—
271C4⋊Dic47C22×C412yes—
272C4⋊Dic47C22×C412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—24no—
275C4×Dic47—42no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C2×C22⋊C412yes—
296C23×C47C2×C22⋊C412yes—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305Q8×C47—44no—
306D4×C47—44no—
307D4×C47—44no—
308D4×C47—44no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—84no—
361C2×Dic47—84no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366C4×D47—48no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375#21772—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C47#53411yescharacteristic
399C22×C47#53411yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C22×C47#57811yescharacteristic
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47#51811yescharacteristic
415C4×C47#51811yescharacteristic
416C4×C47#53411yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418Dic47—42no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—81no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425C2×#537—471no—
426C2×#408D4711yescharacteristic, complemented
427#2311—471no—
428#1895—471no—
429#1894—471no—
430#1893—471no—
431#1892—471no—
432#1875—471no—
433#1874—471no—
434#1873—471no—
435#1872—471no—
436#1824—471no—
437#1823—471no—
438#1788—471no—
439#1788—471no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47#230811yescharacteristic
444C2×C47#289711yescharacteristic
445C2×C47#289811yescharacteristic
446C2×C47#319811yescharacteristic
447C2×C47#320111yescharacteristic
448C2×C47#320311yescharacteristic
449C2×C47#320411yescharacteristic
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454C23×C8C2×D4711yescharacteristic
455#537—478no—
456#537—944no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8—471no—
459C2×C22⋊Q8—941no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—471no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121—941no—
465C2×#117—471no—
466C22×C4⋊C4—471no—
467C22×C4⋊C4—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476#408—24no—
477C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481#391—941no—
482#390—941no—
483#386—941no—
484#386—941no—
485#380—471no—
486#380—471no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497C47#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—474no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41C4×D4714yes—
509C2×#41C22⋊D4714yes—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8D18811yescharacteristic
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4D18811yescharacteristic
517C22×D4D18811yescharacteristic
518C22×D4D18811yescharacteristic
519C23×C4—941no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22⋊Q8—474no—
536C22⋊Q8—474no—
537C22⋊Q8—948no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—474no—
541#121—474no—
542#121—948no—
543#121—948no—
544#121—948no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#117—1881no—
548#117—1881no—
549C2×C4⋊C4—474no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—1881no—
562C2×C4⋊C4—1881no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—941no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580#102—1881no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—941no—
590C24C2×D18811yescharacteristic
591C24C2×D18811yescharacteristic
592C24C2×D18811yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8(C2×D47)⋊C414yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
632C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
633C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—3761no—
656C22×C4—3761no—
657C22×C4—3761no—
658C22×C4—3761no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4C2×C4×D4712yes—
663C22×C4C2×C4×D4712yes—
664C22×C4C2×C4×D4712yes—
665C22×C4C2×D18811yescharacteristic
666C22×C4C2×D18811yescharacteristic
667C22×C4C2×D18811yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—44no—
686C4⋊C4—472no—
687C4⋊C4—472no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—944no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—1882no—
711C42—1882no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—942no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
738C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
739C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
740C23C22×D18811yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—942no—
743Q8—942no—
744Q8—1881no—
745Q8—1881no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—942no—
750D4—942no—
751D4—3764no—
752D4—3764no—
753D4—1888no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—3764no—
779C2×C4—1888no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
799C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
800C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309406911yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
840C22#1568968511yescharacteristic
841C22#1568968511yescharacteristic
842C22#1568992811yescharacteristic
843C22#1568993511yescharacteristic
844C22#1568993511yescharacteristic
845C22#1568994011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—3761no—
850C4—3761no—
851C4—3761no—
852C4—3761no—
853C4—1882no—
854C4—1882no—
855C4—1882no—
856C4#1568959611yescharacteristic
857C4#1568959611yescharacteristic
858C4#1568968211yescharacteristic
859C4#1568968211yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—3762no—
864C2#2024596311yescharacteristic
865C2#2025191511yescharacteristic
866C2#2025192211yescharacteristic
867C2#2025424211yescharacteristic
868C2#2025427211yescharacteristic
869C2#2025429011yescharacteristic
870C2#2025430011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#408C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689701C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#408D47
hypocenterC47#21772
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245980C2semidirect
3. #20243826C2semidirect
4. #20243821C2semidirect
5. #20243816C2semidirect
6. #20243811C2semidirect
7. #20243708C2semidirect
8. #20243703C2semidirect
9. #20243698C2semidirect
10. #20243693C2semidirect
11. #20243479C2semidirect
12. #20243475C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C2×C47×#408C2semidirect
18. #15689701C4semidirect
67. C2×#10625350C2×C4semidirect
79. #13094003C2×C4semidirect
84. #13093998C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
426. C2×#408D47semidirect
497. C47#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
#202459802
#202438262
#202438212
#202438162
#202438112
#202437082
#202437032
#202436982
#202436932
#202434792
#202434752
#202433292
C2×C47×#4082
#2177247