Finite Group Databasebeta

← #26225399

Subgroups — #26225399

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689701—24no—
20#15689701C418yescomplemented
21C2×#13094003—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36#15689088—24no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689027—21no—
41#15689023—21no—
42#15689001—21no—
43#15688999—21no—
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350C2×C414yes—
67C2×#10625350D414yes—
68C22×Dic94D411yescharacteristic
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C2×#10625324—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—41no—
85C2×C8×D47—41no—
86#13094003—28no—
87#13094000—22no—
88#13094000—22no—
89#13094000C2×C414yes—
90#13094000C2×C414yescomplemented
91#13093998—28no—
92#13093996—28no—
93#13093996—28no—
94#13093995—22no—
95#13093995—22no—
96#13093995C2×C414yes—
97#13093995C2×C414yescomplemented
98#13093982—41no—
99#13093982—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—41no—
111C4⋊C4×D47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093948—41no—
122#13093948—41no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—41no—
133C2×#41×C47—41no—
134C2×#41×C47—41no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—41no—
148#103×C47—41no—
149#102×C47—41no—
150#102×C47—41no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C22×C412yes—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
201C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—41no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188C22⋊C414yes—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47C22×C412yes—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94—41no—
235C2×Dic94C22⋊C414yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—81no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—81no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C22×C412yes—
263C4⋊Dic47C22×C412yes—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—42no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274#10625324—44no—
275C8×D47—44no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C2×C22⋊C412yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47C2×C22⋊C412yes—
304C22×D47C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—48no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—48no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—84no—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360D188—44no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—84no—
370Dic94—44no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21772—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C47#53411yescharacteristic
392C22×C47#53411yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47#51811yescharacteristic
416C4×C47#51811yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—22no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425C2×#537—471no—
426C2×#408—471no—
427#2311—471no—
428#1895—471no—
429#1894—471no—
430#1893—471no—
431#1892—471no—
432#1875—471no—
433#1874—471no—
434#1873—471no—
435#1872—471no—
436#1824—471no—
437#1823—471no—
438#1788—471no—
439#1788D4711yescharacteristic, complemented
440C2×C47—42no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47#230811yescharacteristic
443C2×C47#289711yescharacteristic
444C2×C47#289811yescharacteristic
445C2×C47#319811yescharacteristic
446C2×C47#320111yescharacteristic
447C2×C47#320311yescharacteristic
448C2×C47#320411yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—42no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C22×M16—471no—
454C23×C8—471no—
455#537—478no—
456#537—944no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8—471no—
459C2×C22⋊Q8—941no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—471no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121—941no—
465C2×#117—471no—
466C22×C4⋊C4—471no—
467C22×C4⋊C4—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476#408—944no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481#391—941no—
482#390—941no—
483#386—941no—
484#386—941no—
485#380—471no—
486#380—471no—
487#380—471no—
488#380C2×D4711yescharacteristic
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497C47#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—474no—
504C2×#41—474no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41C4×D4714yescomplemented
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16—942no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16—1881no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—1881no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22⋊Q8—474no—
536C22⋊Q8—474no—
537C22⋊Q8—948no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—474no—
541#121—474no—
542#121—948no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—948no—
546#121—948no—
547#117—1881no—
548#117—1881no—
549C2×C4⋊C4—474no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—1881no—
560C2×C4⋊C4—1881no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—941no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—1881no—
580#102—1881no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—942no—
585#95—21no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—21no—
590C24—471no—
591C24—471no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—474no—
607C2×Q8—1881no—
608C2×Q8—1881no—
609C2×Q8C2×C4×D4712yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—474no—
619C2×D4—474no—
620C2×D4—474no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4C2×C4×D4712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4C2×C4×D4712yes—
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4712yes—
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672M16—1884no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1884no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—1882no—
711C42—1882no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—472no—
726C23—472no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23C22⋊C4×D4712yes—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—1884no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—3764no—
752D4—3764no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—3764no—
789C2×C4—3764no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
801C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309406911yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
840C22#1568968311yescharacteristic
841C22#1568968311yescharacteristic
842C22#1568992711yescharacteristic
843C22#1568993011yescharacteristic
844C22#1568993211yescharacteristic
845C22#1568993711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—942no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1882no—
855C4—1882no—
856C4#1568959611yescharacteristic
857C4#1568959611yescharacteristic
858C4#1568968311yescharacteristic
859C4#1568968311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—1882no—
863C2—1882no—
864C2#2024596411yescharacteristic
865C2#2025191211yescharacteristic
866C2#2025191711yescharacteristic
867C2#2025423911yescharacteristic
868C2#2025426911yescharacteristic
869C2#2025428711yescharacteristic
870C2#2025429611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689701C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#21772
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689088C2semidirect
3. #20245977C2semidirect
4. #20243823C2semidirect
5. #20243818C2semidirect
6. #20243813C2semidirect
7. #20243808C2semidirect
8. #20243707C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243697C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243479C2semidirect
13. #20243472C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
20. #15689701C4semidirect
90. #13094000C2×C4semidirect
97. #13093995C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
136. C2×#41×C47C2×C4semidirect
439. #1788D47semidirect
497. C47#21772semidirect
509. C2×#41C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156890882
#202459772
#202438232
#202438182
#202438132
#202438082
#202437072
#202437022
#202436972
#202436922
#202434792
#202434722
#202433282
C47×#17882
#2177247