Finite Group Databasebeta

← #26225402

Subgroups — #26225402

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689703—24no—
21#15689703C418yescomplemented
22C2×#13094002—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093997—21no—
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37#15689088—24no—
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689029—21no—
42#15689025—21no—
43#15689000—21no—
44#15689000—21no—
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625354—22no—
63C2×#10625354—41no—
64C2×#10625354—41no—
65C2×#10625354—41no—
66C2×#10625354—41no—
67C2×#10625354C2×C414yescomplemented
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350C2×C414yes—
73C2×#10625350D414yes—
74C22×Dic94D411yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—41no—
89C2×#10625324—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094002—28no—
96#13094000—22no—
97#13094000C2×C414yescomplemented
98#13093999—28no—
99#13093999—22no—
100#13093999C2×C414yescomplemented
101#13093998—22no—
102#13093998C2×C414yes—
103#13093997—28no—
104#13093997—28no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—41no—
107C2×C4⋊Dic47—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122#13093948—41no—
123#13093948—41no—
124#13093946—41no—
125#13093946—41no—
126#13093944—41no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47C2×C414yes—
141#117×C47—41no—
142#117×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#103×C47—41no—
151#103×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C22×C412yes—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
183C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192#10625354—44no—
193#10625354—44no—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196#10625350—44no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—41no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C22⋊C414yes—
214C2×D188C22×C412yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47C22×C412yes—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94—41no—
235C2×Dic94C22⋊C414yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—24no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C22×C412yes—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C42×C47—42no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—24no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274#10625324—44no—
275C8×D47—44no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47C2×C22⋊C412yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47C2×C22⋊C412yes—
304C22×D47C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—84no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—84no—
351C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—44no—
356D188—48no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—84no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—48no—
369C4×D47—84no—
370Dic94—44no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21772—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C47#53411yescharacteristic
385C22×C47#53411yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C22×C47#57711yescharacteristic
389C22×C47#57811yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47#51811yescharacteristic
417C4×C47#51811yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425C2×#537—471no—
426C2×#408—471no—
427#2311—471no—
428#1895—471no—
429#1894—471no—
430#1893—471no—
431#1892—471no—
432#1875—471no—
433#1874—471no—
434#1873D4711yescharacteristic, complemented
435#1872—471no—
436#1824—471no—
437#1823—471no—
438#1788—471no—
439#1788—471no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47#230811yescharacteristic
442C2×C47#289711yescharacteristic
443C2×C47#289811yescharacteristic
444C2×C47#319811yescharacteristic
445C2×C47#320111yescharacteristic
446C2×C47#320311yescharacteristic
447C2×C47#320411yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—42no—
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41—471no—
453C22×M16—471no—
454C23×C8—471no—
455#537—478no—
456#537—944no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8—941no—
459C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
460C2×#121—471no—
461C2×#121—471no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121—941no—
465C2×#117C2×D4711yescharacteristic
466C22×C4⋊C4—471no—
467C22×C4⋊C4—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476#408—944no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481#391—941no—
482#390—941no—
483#386—941no—
484#386—941no—
485#380—471no—
486#380—471no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340C2×D4711yescharacteristic
496#340C2×D4711yescharacteristic
497C47#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—474no—
499C2×#41—474no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—1881no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16—942no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16—1881no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—1881no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—474no—
537C22⋊Q8—948no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8C4×D4714yes—
540#121—474no—
541#121—474no—
542#121—948no—
543#121—948no—
544#121—942no—
545#121—948no—
546#121—942no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—474no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—942no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—1881no—
559C2×C4⋊C4—1881no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—21no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580#102—1881no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—942no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—471no—
590C24—471no—
591C24—941no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—474no—
607C2×Q8—1881no—
608C2×Q8—1881no—
609C2×Q8C2×C4×D4712yes—
610C2×D4—474no—
611C2×D4—474no—
612C2×D4—474no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4C2×C4×D4712yes—
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4712yes—
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672M16—1884no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1884no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—472no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—1882no—
701C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—472no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—942no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23C22⋊C4×D4712yes—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—1884no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—3764no—
749D4—3764no—
750D4—1884no—
751D4—1888no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—3764no—
790C2×C4—3764no—
791C2×C4—1888no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
801C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309407011yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—942no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
840C22#1568968311yescharacteristic
841C22#1568968411yescharacteristic
842C22#1568992511yescharacteristic
843C22#1568993011yescharacteristic
844C22#1568993211yescharacteristic
845C22#1568993911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—942no—
852C4—942no—
853C4—3761no—
854C4—3761no—
855C4—1882no—
856C4#1568959511yescharacteristic
857C4#1568959511yescharacteristic
858C4#1568968111yescharacteristic
859C4#1568968111yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—3762no—
862C2—1882no—
863C2—1882no—
864C2#2024596211yescharacteristic
865C2#2025191011yescharacteristic
866C2#2025192011yescharacteristic
867C2#2025424611yescharacteristic
868C2#2025427611yescharacteristic
869C2#2025428911yescharacteristic
870C2#2025429611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1873C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689703C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1873D47
hypocenterC47#21772
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689088C2semidirect
3. #20245976C2semidirect
4. #20243825C2semidirect
5. #20243818C2semidirect
6. #20243815C2semidirect
7. #20243808C2semidirect
8. #20243710C2semidirect
9. #20243703C2semidirect
10. #20243696C2semidirect
11. #20243477C2semidirect
12. #20243473C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1873C2semidirect
21. #15689703C4semidirect
67. C2×#10625354C2×C4semidirect
97. #13094000C2×C4semidirect
100. #13093999C2×C4semidirect
114. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
434. #1873D47semidirect
497. C47#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897032
C2×#156890882
#202459762
#202438252
#202438182
#202438152
#202438082
#202437102
#202437032
#202436962
#202434772
#202434732
#202433272
C47×#18732
#2177247