Finite Group Databasebeta

← #26225407

Subgroups — #26225407

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243830C214yesmaximal, complemented
5#20243689C214yesmaximal, complemented
6#20243487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47C2212yescomplemented
13#15689635—21no—
14#15689635—21no—
15#15689635—21no—
16#15689635—21no—
17#15689635C412yescomplemented
18#15689635C412yescomplemented
19#15689635C2212yes—
20#15689635C2212yes—
21C2×#13094008—21no—
22C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13093994—21no—
27C2×C4×D188—21no—
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C42×D47C2212yescomplemented
31C2×#13093952C2214yescomplemented
32C2×#13093950C2214yescomplemented
33#15689087C2211yescharacteristic
34#15689086C2212yescomplemented
35#15689085—21no—
36#15689085—21no—
37C22⋊C8×D47—21no—
38C22⋊C8×D47—21no—
39C22⋊C4×Dic47—21no—
40C4×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
42#15688970—21no—
43#95×D47—21no—
44#15688882C2214yescomplemented
45C2×#117×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C47×#339C2214yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—44no—
53C2×#10625350C2×C412yescomplemented
54C2×#10625350C2312yes—
55C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D188—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D47—21no—
60C23×Dic47D411yescharacteristic
61C22×C4×D47—22no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—44no—
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625329C2312yes—
77C2×#10625324—22no—
78M16×D47—44no—
79C2×C8×D47—22no—
80#13094008—22no—
81#13094008—22no—
82#13094008—22no—
83#13094008—22no—
84#13094004—21no—
85#13094004—21no—
86#13094004—21no—
87#13094004—21no—
88#13094004C2×C412yes—
89#13094004C2×C412yes—
90#13094004C2×C412yescomplemented
91#13094004C2×C412yescomplemented
92#13093999—21no—
93#13093999—21no—
94#13093999—21no—
95#13093999—21no—
96#13093999C2×C412yes—
97#13093999C2×C412yes—
98#13093999C2×C412yescomplemented
99#13093999C2×C412yescomplemented
100#13093994—22no—
101#13093994—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—22no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—22no—
122C2×C4×Dic47C2312yes—
123C42×D47—44no—
124#13093952—44no—
125#13093950—44no—
126C22⋊(C47⋊C8)—21no—
127C22⋊(C47⋊C8)—21no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×M16×C47C2312yes—
134#117×C47—21no—
135#117×C47—21no—
136#117×C47C2×C412yescomplemented
137#117×C47C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2312yes—
144C22⋊C8×C47—21no—
145C22⋊C8×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47—24no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47—24no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—44no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625350—24no—
181#10625350—24no—
182#10625350—42no—
183#10625350—42no—
184#10625350—44no—
185#10625350—44no—
186C2×D188—22no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—44no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188C22×C412yes—
195C2×C4×D47—24no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—28no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—44no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—42no—
231C2×Dic94C22×C412yes—
232M16×C47—24no—
233C2×C8×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47C22×C412yes—
237C4⋊C4×C47C22×C412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C42×C47—22no—
242C42×C47—22no—
243C42×C47—24no—
244C22⋊Dic47—24no—
245(C2×D47)⋊C4—28no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254C4⋊Dic47—22no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4×Dic47—24no—
259C4×Dic47—44no—
260#10625329—24no—
261C2×C47⋊C8—22no—
262#10625324—44no—
263C8×D47—44no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—416no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47#10414yescomplemented
293C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—24no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)14yes—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—24no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—42no—
334D188—44no—
335D188—44no—
336D188—44no—
337D188—44no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—416no—
356C4×D47—44no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—42no—
360C8×C47—42no—
361C47⋊C8—42no—
362#21773—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—44no—
371C22×C47C2×#10412yes—
372C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C47#53412yes—
374C2×D47—28no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—84no—
393C2×D47C2×#10412yes—
394C2×D47C2×#10412yes—
395C2×D47#42112yes—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—44no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47#51812yes—
402C4×C47#53412yes—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—44no—
408Dic47—42no—
409C2×#525—471no—
410C2×#407—471no—
411C2×C4×C22⋊C4—471no—
412#1896—474no—
413#1871—474no—
414#1826—471no—
415#1826D4711yescharacteristic, complemented
416#1789—471no—
417#1789—471no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—22no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47#230811yescharacteristic
422C2×C47C22×#10411yescharacteristic
423C2×C47C2×#42111yescharacteristic
424D47—22no—
425D47—22no—
426D47—22no—
427D47—41no—
428D47—82no—
429C22×#41—471no—
430C24×C4—471no—
431C22×M16—472no—
432#525—472no—
433#525—472no—
434#525—472no—
435#525—472no—
436#525—941no—
437#525—941no—
438#525—941no—
439#525—941no—
440C2×#123—941no—
441C2×C22⋊Q8—471no—
442C2×C22⋊Q8—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#120—941no—
446C2×C4×D4—941no—
447C2×C4×D4—941no—
448C2×#117C2×D4711yescharacteristic
449C22×C22⋊C4—941no—
450C22×C42—472no—
451C2×#104—474no—
452C2×#104—474no—
453#407—471no—
454#407—472no—
455#407—941no—
456#407—941no—
457#407C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—941no—
459C2×C22⋊C8—941no—
460C4×C22⋊C4—471no—
461C4×C22⋊C4—472no—
462C4×C22⋊C4—941no—
463C4×C22⋊C4—941no—
464C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
465C2×#95—941no—
466#339—474no—
467#339C2×D4714yescomplemented
468C47#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—471no—
470C2×#41—472no—
471C2×#41—472no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—1884no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—942no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—1884no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×M16—472no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—1884no—
500C2×M16C22×D4712yes—
501C22×C8—942no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506C22⋊Q8—472no—
507C22⋊Q8—472no—
508C22⋊Q8—472no—
509C22⋊Q8—472no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514#121—472no—
515#121—472no—
516#121—472no—
517#121—472no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117C4×D4712yescomplemented
537#117C22×D4712yes—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—948no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—472no—
553C2×C42—942no—
554C2×C42—1884no—
555C2×C42C22×D4712yes—
556#104—1884no—
557#104—1884no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—942no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—941no—
563C22⋊C8—941no—
564#95—21no—
565#95—942no—
566#95—941no—
567C24—471no—
568C24—471no—
569C24—471no—
570C24—471no—
571C24—471no—
572C24—471no—
573C24—944no—
574C24—941no—
575C24—1882no—
576C24—1882no—
577C24D4×D4711yescharacteristic
578#41—944no—
579#41—944no—
580#41—1882no—
581#41—1882no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—1882no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—948no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1884no—
643C22×C4—1884no—
644C22×C4—1884no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652M16—24no—
653M16—944no—
654M16—1884no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—942no—
657C2×C8—1884no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
665C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—948no—
678C22⋊C4—944no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—24no—
682C42—944no—
683C42—1884no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—471no—
688C23—471no—
689C23—471no—
690C23—474no—
691C23—471no—
692C23—942no—
693C23—942no—
694C23—942no—
695C23—942no—
696C23—942no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—18816no—
713C23—1882no—
714C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
715C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—942no—
718Q8—942no—
719Q8—1882no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—1882no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1884no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—944no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—18816no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309407014yes—
780C8—42no—
781C8—1882no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—472no—
791C22—472no—
792C22—472no—
793C22—948no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—941no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—3764no—
804C22—1884no—
805C22—1884no—
806C22—1884no—
807C22—1884no—
808C22—1884no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22#104×D4712yes—
813C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
814C22#1568968412yes—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—941no—
821C4—941no—
822C4—941no—
823C4—941no—
824C4—1884no—
825C4—1882no—
826C4#1568959712yes—
827C4#1568968412yes—
828C2—22no—
829C2—22no—
830C2—41no—
831C2—942no—
832C2—942no—
833C2—942no—
834C2—3762no—
835C2—1881no—
836C2#2024596511yescharacteristic
837C2C2×#104×D4711yescharacteristic
838C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1826C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689635C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1826D47
hypocenterC47#21773
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D47C2semidirect
4. #20243830C2semidirect
5. #20243689C2semidirect
6. #20243487C2semidirect
7. #20243333C2semidirect
8. #20243331C2semidirect
9. C47×#1826C2semidirect
12. C2×M16×D47C22semidirect
17. #15689635C4semidirect
18. #15689635C4semidirect
22. C2×#13094004C4semidirect
23. C2×#13094004C4semidirect
24. C2×#13093999C4semidirect
25. C2×#13093999C4semidirect
30. C2×C42×D47C22semidirect
31. C2×#13093952C22semidirect
32. C2×#13093950C22semidirect
34. #15689086C22semidirect
40. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
44. #15688882C22semidirect
48. C47×#339C22semidirect
53. C2×#10625350C2×C4semidirect
55. C22×Dic94C2×C4semidirect
58. C22×D188C2×C4semidirect
90. #13094004C2×C4semidirect
91. #13094004C2×C4semidirect
98. #13093999C2×C4semidirect
99. #13093999C2×C4semidirect
136. #117×C47C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
292. C22×D47#104semidirect
415. #1826D47semidirect
467. #339C2×D47semidirect
468. C47#21773semidirect
536. #117C4×D47semidirect
540. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
541. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896352
#407×D472
C4×C22⋊C4×D472
#202438302
#202436892
#202434872
#202433332
#202433312
C47×#18262
#2177347