Finite Group Databasebeta

← #26225410

Subgroups — #26225410

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243689C212yesmaximal, complemented
8#20243687C212yesmaximal, complemented
9#20243486C212yesmaximal, complemented
10#20243330C212yesmaximal, complemented
11C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47C2212yescomplemented
15#15689636C411yescharacteristic, complemented
16#15689636C411yescharacteristic, complemented
17#15689635C2211yescharacteristic
18#15689634C2211yescharacteristic
19#15689633C411yescharacteristic, complemented
20#15689633C411yescharacteristic, complemented
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689631—21no—
24#15689630C2211yescharacteristic
25#15689629—21no—
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
29#121×D47C411yescharacteristic, complemented
30#121×D47C411yescharacteristic, complemented
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D47C2211yescharacteristic
36C2×#13093952C2212yescomplemented
37C2×#13093951C2212yescomplemented
38C2×#13093950C2212yescomplemented
39#15689087C2211yescharacteristic, complemented
40#15689086C2212yes—
41#15689085—21no—
42#15689085—21no—
43C22⋊C8×D47—21no—
44C22⋊C8×D47—21no—
45#15688984—21no—
46#15688980—21no—
47#15688980—21no—
48#15688978—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
51#15688884C2212yescomplemented
52#15688883C2212yescomplemented
53#15688882C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#104×C47C2212yescomplemented
57C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#339C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2311yescharacteristic
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
65#41×D47—42no—
66#41×D47—42no—
67C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47—21no—
71C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—42no—
75C22×C4×D47—42no—
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2312yes—
89C2×#10625324—22no—
90M16×D47—42no—
91M16×D47—42no—
92C2×C8×D47—22no—
93#13094009—21no—
94#13094009—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—21no—
100#13094004C2×C411yescharacteristic
101#13094004C2×C411yescharacteristic
102#13094003C2×C411yescharacteristic
103#13094003C2×C411yescharacteristic
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000C2×C411yescharacteristic
109#13094000C2×C411yescharacteristic
110#13093999C2×C411yescharacteristic
111#13093999C2×C411yescharacteristic
112#13093998C2×C411yescharacteristic
113#13093998C2×C411yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093995C2×C411yescharacteristic
119#13093995C2×C411yescharacteristic
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093993—21no—
124#13093992—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—42no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982C2×C411yescharacteristic
144#13093982C2×C411yescharacteristic
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47C2312yes—
161C42×D47—21no—
162#13093952—42no—
163#13093951—42no—
164#13093950—42no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168(C2×D47)⋊C8—22no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2312yes—
174#123×C47—21no—
175C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
176C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
177#121×C47C2×C411yescharacteristic
178#121×C47C2×C411yescharacteristic
179#120×C47—21no—
180C4×D4×C47—21no—
181C4×D4×C47—21no—
182#117×C47—42no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186C2×C42×C47C2312yes—
187#104×C47—42no—
188C22⋊C8×C47—21no—
189C22⋊C8×C47—21no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—41no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202#41×C47—22no—
203#41×C47—22no—
204C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—41no—
230C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—42no—
237Q8×D47—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—44no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47—41no—
272C2×C4×D47—41no—
273C2×C4×D47—41no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
293M16×C47—22no—
294M16×C47—22no—
295C2×C8×C47—22no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—42no—
299C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—22no—
309C42×C47—22no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—42no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—44no—
327(C2×D47)⋊C4—44no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—42no—
331C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—22no—
344#10625329—22no—
345#10625329—22no—
346C2×C47⋊C8—22no—
347#10625324—44no—
348C8×D47—44no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C47C22×D411yescharacteristic
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—48no—
381C22×D47—48no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—42no—
390D4×C47—42no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—42no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D188—22no—
440D188—42no—
441D188—42no—
442D188—42no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—42no—
464Dic94—22no—
465Dic94—42no—
466C8×C47—42no—
467C47⋊C8—42no—
468#21774—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C47#53411yescharacteristic
484C22×C47#53411yescharacteristic
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—44no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—44no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—44no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—84no—
507C2×D47#42112yes—
508C2×D47#42112yes—
509C4×C47—21no—
510C4×C47—21no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—82no—
515C4×C47#51812yes—
516C4×C47#53412yes—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—21no—
520Dic47—21no—
521Dic47—41no—
522Dic47—41no—
523Dic47—41no—
524Dic47—82no—
525C2×#525—471no—
526C2×#407—471no—
527#2280—471no—
528#1897—471no—
529#1897—471no—
530#1897—471no—
531#1897D4711yescharacteristic, complemented
532#1871—472no—
533#1871—472no—
534#1826—472no—
535#1789—472no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—41no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#230811yescharacteristic
542C2×C47C2×#42111yescharacteristic
543C2×C47C2×#42111yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—41no—
548D47—81no—
549C22×#41—471no—
550C24×C4—471no—
551C22×M16—472no—
552#525—471no—
553#525—471no—
554#525—471no—
555#525—471no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—471no—
559#525—941no—
560#525—941no—
561#525—941no—
562#525—941no—
563#525C2×D4711yescharacteristic
564C2×#123—941no—
565C2×C22⋊Q8—471no—
566C2×C22⋊Q8—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121—471no—
569C2×#120—941no—
570C2×C4×D4—941no—
571C2×C4×D4—941no—
572C2×#117—471no—
573C2×#117—471no—
574C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#104—472no—
576C2×#104—472no—
577C2×#104—472no—
578C2×#104C2×D4712yescomplemented
579#407—471no—
580#407—472no—
581#407—941no—
582#407—941no—
583#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×C22⋊C8—941no—
585C2×C22⋊C8—941no—
586#381—941no—
587#380—941no—
588#380—941no—
589#379—941no—
590C4×C22⋊C4—472no—
591C4×C22⋊C4—472no—
592#339—472no—
593#339—472no—
594#339—472no—
595#339C2×D4712yescomplemented
596C47#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—1882no—
604C2×#41—1882no—
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C22×Q8—471no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—941no—
610C22×D4—941no—
611C23×C4—471no—
612C23×C4—471no—
613C23×C4—471no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—471no—
618C23×C4—471no—
619C23×C4—471no—
620C23×C4—471no—
621C23×C4—471no—
622C23×C4—471no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4—1882no—
626C23×C4—1882no—
627C23×C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×M16—472no—
629C2×M16—942no—
630C2×M16—1882no—
631C2×M16—1882no—
632C2×M16C22×D4712yes—
633C22×C8—942no—
634#123—21no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
653C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
654#121—471no—
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121C4×D4711yescharacteristic
665#121C4×D4711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690#117—42no—
691#117—471no—
692#117—471no—
693#117—471no—
694#117—941no—
695#117—941no—
696#117—1882no—
697#117C22×D4711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—471no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—941no—
713C2×C42—472no—
714C2×C42—941no—
715C2×C42C22×D4712yes—
716#104—42no—
717#104—1882no—
718#104—1882no—
719#104—1882no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—942no—
723C22⋊C8—942no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726#95—942no—
727#95—942no—
728C24—471no—
729C24—471no—
730C24—471no—
731C24—471no—
732C24—471no—
733C24—471no—
734C24—941no—
735C24—1881no—
736C24—1881no—
737C24—1882no—
738C24—1882no—
739C24D4×D4711yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—942no—
743#41—942no—
744#41—1884no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—471no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1884no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1884no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
826C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
827C22×C4D4×D4711yescharacteristic
828C22×C4D4×D4711yescharacteristic
829C22×C4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—942no—
834M16—942no—
835M16—1884no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—942no—
838C2×C8—1884no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—471no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—1882no—
853C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—1884no—
877C22⋊C4—1884no—
878C22⋊C4—1882no—
879C42—21no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C42—941no—
885C42—942no—
886C42—942no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—471no—
893C23—471no—
894C23—471no—
895C23—471no—
896C23—942no—
897C23—942no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1882no—
918C23—1882no—
919C23—1882no—
920C23—1888no—
921C23—1888no—
922C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
923C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
924C23C2×D4×D4711yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—942no—
927Q8—1882no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—942no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4#1309406912yes—
1003C2×C4#1309407012yes—
1004C8—42no—
1005C8—1882no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—472no—
1020C22—472no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—941no—
1026C22—941no—
1027C22—941no—
1028C22—941no—
1029C22—941no—
1030C22—941no—
1031C22—3764no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1882no—
1035C22—1882no—
1036C22—1884no—
1037C22—1884no—
1038C22—1884no—
1039C22—1884no—
1040C22—1881no—
1041C22—1881no—
1042C22—1881no—
1043C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1044C22#1568968311yescharacteristic
1045C22#1568968411yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—941no—
1053C4—941no—
1054C4—941no—
1055C4—941no—
1056C4—3762no—
1057C4—1881no—
1058C4—1881no—
1059C4—1881no—
1060C4#1568959512yes—
1061C4#1568968112yes—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—41no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—942no—
1068C2—942no—
1069C2—3761no—
1070C2—1881no—
1071C2—1881no—
1072C2#2024596211yescharacteristic
1073C2#421×D4711yescharacteristic
1074C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#21774
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. #20245767C2semidirect
4. #20243837C2semidirect
5. #20243836C2semidirect
6. #20243834C2semidirect
7. #20243689C2semidirect
8. #20243687C2semidirect
9. #20243486C2semidirect
10. #20243330C2semidirect
11. C47×#1897C2semidirect
14. C2×M16×D47C22semidirect
15. #15689636C4semidirect
16. #15689636C4semidirect
19. #15689633C4semidirect
20. #15689633C4semidirect
27. C22⋊Q8×D47C4semidirect
28. C22⋊Q8×D47C4semidirect
29. #121×D47C4semidirect
30. #121×D47C4semidirect
34. C2×#13093983C22semidirect
36. C2×#13093952C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
38. C2×#13093950C22semidirect
39. #15689087C22semidirect
50. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
51. #15688884C22semidirect
52. #15688883C22semidirect
53. #15688882C22semidirect
55. C2×#117×C47C22semidirect
56. C2×#104×C47C22semidirect
57. C47×#407C22semidirect
58. C47×#339C22semidirect
531. #1897D47semidirect
574. C2×#117C2×D47semidirect
578. C2×#104C2×D47semidirect
583. #407C2×D47semidirect
595. #339C2×D47semidirect
596. C47#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
#407×D472
#202457672
#202438372
#202438362
#202438342
#202436892
#202436872
#202434862
#202433302
C47×#18972
#2177447