Finite Group Databasebeta

← #26225420

Subgroups — #26225420

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256717C211yesmaximal, characteristic
2#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243833C212yesmaximal, complemented
5#20243828C212yesmaximal, complemented
6#20243687C212yesmaximal, complemented
7#20243687C212yesmaximal, complemented
8#20243488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C2×M16×D47C2212yescomplemented
14#15689701C412yescomplemented
15#15689701C412yescomplemented
16#15689697C412yescomplemented
17#15689694—21no—
18#15689690C412yescomplemented
19#15689687—21no—
20#15689682—21no—
21#15689682—21no—
22#15689669—22no—
23#15689634—22no—
24#15689630C2212yes—
25#15689630C2212yes—
26C2×#13093983C2211yescharacteristic
27C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093951C2212yes—
30C2×#13093951C2212yes—
31#15689088—22no—
32#15689088—22no—
33#15689087C2211yescharacteristic
34#15689086C2212yescomplemented
35#15689027—21no—
36#15689023—21no—
37#15689001—21no—
38#15688999—21no—
39C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
42#15688884C2212yescomplemented
43#15688884C2212yescomplemented
44#15688883C2212yescomplemented
45#15688883C2212yescomplemented
46C22×#41×C47C2211yescharacteristic
47C2×#104×C47C2212yes—
48C2×#104×C47C2212yes—
49C47×#407C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#10625350—42no—
52C2×#10625350—42no—
53C2×#10625350C2×C412yes—
54C2×#10625350C2×C412yes—
55C2×#10625350D412yes—
56C2×#10625350D412yes—
57C22×Dic94D411yescharacteristic
58C22×D188D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47C2311yescharacteristic
64C2×#10625329C2312yes—
65C2×#10625324—22no—
66M16×D47—42no—
67M16×D47—42no—
68C2×C8×D47—22no—
69#13094022—22no—
70#13094020—22no—
71#13094013—22no—
72#13094011—22no—
73#13094007—22no—
74#13094007—22no—
75#13094005—22no—
76#13094005—22no—
77#13094003—22no—
78#13094003—22no—
79#13094000C2×C412yes—
80#13094000C2×C412yes—
81#13094000C2×C412yescomplemented
82#13094000C2×C412yescomplemented
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093995C2×C412yes—
90#13093995C2×C412yes—
91#13093995C2×C412yescomplemented
92#13093995C2×C412yescomplemented
93#13093993—22no—
94#13093993—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101#13093983—21no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2×C412yescomplemented
104#13093983C2312yes—
105#13093981—42no—
106C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C42×D47—42no—
119#13093951—42no—
120#13093951—42no—
121C22⋊(C47⋊C8)—21no—
122C22⋊(C47⋊C8)—21no—
123(C2×D47)⋊C8—24no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—42no—
130C2×#41×C47—42no—
131C2×#41×C47C2×C412yescomplemented
132C2×#41×C47C2312yes—
133C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×M16×C47C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#104×C47—42no—
143#104×C47—42no—
144C22⋊C8×C47—21no—
145C22⋊C8×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151#41×C47—22no—
152#41×C47—22no—
153#41×C47—22no—
154#41×C47—22no—
155#41×C47—42no—
156#41×C47—42no—
157#41×C47—42no—
158#41×C47—42no—
159#41×C47—44no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—42no—
162C2×Q8×C47C22×C412yes—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47C22×C412yes—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—44no—
178C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
195C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204#10625350—42no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207#10625350—42no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—41no—
210C2×D188C22⋊C412yes—
211C2×D188C22⋊C412yes—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47C22×C412yes—
220C2×C4×D47C22×C412yes—
221C2×C4×D47C2×D412yes—
222C2×C4×D47C2×D412yes—
223C2×Dic94—41no—
224C2×Dic94—41no—
225C2×Dic94C22⋊C412yes—
226C2×Dic94C22⋊C412yes—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—22no—
229C2×C8×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C42×C47—22no—
232C42×C47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—42no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47C22×C412yes—
250C4⋊Dic47C22×C412yes—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—42no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—42no—
261#10625329—22no—
262#10625329—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264#10625324—44no—
265C8×D47—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—81no—
273C23×C47—81no—
274C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47C2×C22⋊C412yes—
286C22×D47C2×C22⋊C412yes—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—42no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—44no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—44no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—81no—
340C2×Dic47—81no—
341C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
343D188—42no—
344D188—42no—
345C4×D47—24no—
346C4×D47—24no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—48no—
352Dic94—42no—
353Dic94—42no—
354C8×C47—42no—
355C47⋊C8—42no—
356#21775—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—84no—
371C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C47#53411yescharacteristic
373C22×C47#53411yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47#51812yes—
390C4×C47#53412yes—
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397#3449—471no—
398#2879—471no—
399#2297—471no—
400#1897—472no—
401#1896—472no—
402#1871—472no—
403#1871—472no—
404#1826—471no—
405#1826—471no—
406#1789—471no—
407#1789D4711yescharacteristic, complemented
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—41no—
411C2×C47—41no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#230811yescharacteristic
414C2×C47#290111yescharacteristic
415C2×C47#290111yescharacteristic
416D47—42no—
417D47—42no—
418C22×#41—471no—
419C22×#41C2×D4711yescharacteristic
420C22×M16—472no—
421#537—472no—
422#537—472no—
423#536—472no—
424#536—941no—
425#535—472no—
426#535—941no—
427#534—941no—
428#534—941no—
429#532—942no—
430#525—472no—
431#525—472no—
432#525—942no—
433C2×#117—471no—
434C2×#117—471no—
435C22×C42—471no—
436C2×#104—472no—
437C2×#104—472no—
438C2×#104C2×D4712yes—
439C2×#104C2×D4712yes—
440#408—942no—
441#408—942no—
442#407—471no—
443#407—472no—
444#407C2×D4711yescharacteristic
445#391—941no—
446#390—941no—
447#386—941no—
448#386—941no—
449C4×C22⋊C4—471no—
450C4×C22⋊C4—471no—
451C4×C22⋊C4—471no—
452C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453#339—472no—
454#339—472no—
455#339—472no—
456#339—472no—
457C47#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—472no—
463C2×#41—472no—
464C2×#41—472no—
465C2×#41—472no—
466C2×#41—1882no—
467C2×#41—1882no—
468C2×#41C4×D4712yescomplemented
469C2×#41C22×D4712yes—
470C22×Q8—471no—
471C22×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
472C22×D4—21no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
477C23×C4—21no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×M16—472no—
483C2×M16—942no—
484C2×M16—1882no—
485C2×M16—1882no—
486C2×M16C22×D4712yes—
487C22×C8—942no—
488C4⋊Q8—942no—
489#127—942no—
490#124—942no—
491#124—942no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494#123—942no—
495#123—942no—
496C22⋊Q8—472no—
497C22⋊Q8—472no—
498C22⋊Q8—472no—
499C22⋊Q8—472no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502#121—472no—
503#121—472no—
504#121—472no—
505#121—472no—
506#121—942no—
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520#117—472no—
521#117—472no—
522#117—941no—
523#117—941no—
524#117—1882no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—941no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—1882no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42C22×D4711yescharacteristic
541#104—42no—
542#104—42no—
543#104—1882no—
544#104—1882no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—944no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8—941no—
550#95—21no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—471no—
556C24—471no—
557C24D4×D4711yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—44no—
567#41—1884no—
568#41—1884no—
569#41—1882no—
570#41—1882no—
571#41—1882no—
572#41—1882no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—1881no—
578C2×Q8—1881no—
579C2×Q8C2×C4×D4712yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—1881no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1881no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4C2×C4×D4712yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—942no—
637M16—942no—
638M16—1884no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—942no—
641C2×C8—1884no—
642C4⋊C4—472no—
643C4⋊C4—472no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—942no—
669C42—942no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—1882no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—472no—
682C23—472no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
693C23C2×D4×D4711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—42no—
697Q8—1882no—
698Q8—1882no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—3762no—
706D4—3762no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—1888no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4#1309406912yes—
760C2×C4#1309406912yes—
761C8—42no—
762C8—1882no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788C22#1568968311yescharacteristic
789C22#1568968311yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—942no—
796C4—942no—
797C4—3761no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4—1882no—
801C4#1568959612yes—
802C4#1568968312yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—82no—
808C2—1882no—
809C2—1882no—
810C2#2024596411yescharacteristic
811C2#2025193211yescharacteristic
812C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256717C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#21775
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251831C2semidirect
3. #20245874C2semidirect
4. #20243833C2semidirect
5. #20243828C2semidirect
6. #20243687C2semidirect
7. #20243687C2semidirect
8. #20243488C2semidirect
9. #20243485C2semidirect
10. #20243332C2semidirect
11. C47×#1789C2semidirect
13. C2×M16×D47C22semidirect
14. #15689701C4semidirect
15. #15689701C4semidirect
16. #15689697C4semidirect
18. #15689690C4semidirect
27. C2×#13093981C22semidirect
28. C2×C42×D47C22semidirect
34. #15689086C22semidirect
39. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
40. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
42. #15688884C22semidirect
43. #15688884C22semidirect
44. #15688883C22semidirect
45. #15688883C22semidirect
81. #13094000C2×C4semidirect
82. #13094000C2×C4semidirect
91. #13093995C2×C4semidirect
92. #13093995C2×C4semidirect
103. #13093983C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
131. C2×#41×C47C2×C4semidirect
133. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
135. C22×D4×C47C2×C4semidirect
407. #1789D47semidirect
457. C47#21775semidirect
468. C2×#41C4×D47semidirect
471. C22×Q8C4×D47semidirect
476. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567172
#202518312
#202458742
#202438332
#202438282
#202436872
#202434882
#202434852
#202433322
C47×#17892
#2177547