Finite Group Databasebeta

← #26225422

Subgroups — #26225422

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256721C211yesmaximal, characteristic
2#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243835C212yesmaximal, complemented
5#20243830C212yesmaximal, complemented
6#20243689C212yesmaximal, complemented
7#20243689C212yesmaximal, complemented
8#20243487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47C2212yescomplemented
15#15689704C412yescomplemented
16#15689704C412yescomplemented
17#15689699—21no—
18#15689699C412yescomplemented
19#15689692—21no—
20#15689692C412yescomplemented
21#15689685—21no—
22#15689685—21no—
23#15689673—22no—
24#15689635—22no—
25#15689635C2212yes—
26#15689635C2212yes—
27C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093952C2212yes—
30C2×#13093952C2212yes—
31C2×#13093950C2212yes—
32C2×#13093950C2212yes—
33#15689088—22no—
34#15689088—22no—
35#15689087C2211yescharacteristic
36#15689086C2212yescomplemented
37#15689027—21no—
38#15689023—21no—
39#15689001—21no—
40#15688999—21no—
41C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688882C2212yescomplemented
45#15688882C2212yescomplemented
46C2×#117×C47C2211yescharacteristic
47C47×#407C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C47×#339C2212yescomplemented
50C47×#339C2212yescomplemented
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—42no—
54C2×#10625350—42no—
55C2×#10625350—42no—
56C2×#10625350—42no—
57C2×#10625350C2×C412yes—
58C2×#10625350C2×C412yes—
59C2×#10625350C2×C412yescomplemented
60C2×#10625350D412yes—
61C2×#10625350D412yes—
62C2×#10625350C2312yes—
63C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×Dic94D411yescharacteristic
65C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329C2312yes—
75C2×#10625324—22no—
76M16×D47—42no—
77M16×D47—42no—
78C2×C8×D47—22no—
79#13094024—22no—
80#13094021—22no—
81#13094012—22no—
82#13094012—22no—
83#13094008—22no—
84#13094008—22no—
85#13094008—22no—
86#13094008—22no—
87#13094004—22no—
88#13094004—22no—
89#13094004C2×C412yes—
90#13094004C2×C412yes—
91#13094004C2×C412yescomplemented
92#13094004C2×C412yescomplemented
93#13093999—22no—
94#13093999—22no—
95#13093999C2×C412yes—
96#13093999C2×C412yes—
97#13093999C2×C412yescomplemented
98#13093999C2×C412yescomplemented
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111#13093981—42no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C42×D47—42no—
121#13093952—42no—
122#13093952—42no—
123#13093950—42no—
124#13093950—42no—
125C22⋊(C47⋊C8)—21no—
126C22⋊(C47⋊C8)—21no—
127(C2×D47)⋊C8—24no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×M16×C47C2312yes—
133#117×C47—21no—
134#117×C47—21no—
135#117×C47C2×C412yescomplemented
136#117×C47C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C47—21no—
145C22⋊C8×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—41no—
166C2×C22⋊D47—41no—
167C2×C22⋊D47—41no—
168C2×C22⋊D47—41no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
174C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—42no—
185#10625350—42no—
186#10625350—44no—
187#10625350—44no—
188#10625350—42no—
189#10625350—42no—
190#10625350—42no—
191#10625350—42no—
192#10625350—42no—
193#10625350—42no—
194#10625350—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—41no—
202C2×D188—41no—
203C2×D188C22⋊C412yes—
204C2×D188C22⋊C412yes—
205C2×D188C22×C412yes—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47C22×C412yes—
217C2×C4×D47C22×C412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—42no—
222C2×Dic94—41no—
223C2×Dic94—41no—
224C2×Dic94C22⋊C412yes—
225C2×Dic94C22⋊C412yes—
226C2×Dic94C22×C412yes—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—22no—
229C2×C8×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C22×C412yes—
233C4⋊C4×C47C22×C412yes—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C42×C47—22no—
238C42×C47—22no—
239C42×C47—22no—
240C42×C47—22no—
241C22⋊Dic47—42no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—22no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—22no—
257Dic47⋊C4—42no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—42no—
261#10625329—22no—
262#10625329—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264#10625324—44no—
265C8×D47—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47—81no—
285C22×D47C2×C22⋊C412yes—
286C22×D47C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—81no—
302C2×C4×C47—81no—
303C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D47—42no—
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—42no—
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—42no—
333D188—42no—
334D188—42no—
335D188—82no—
336D188—82no—
337D188—82no—
338D188—82no—
339C4×D47—24no—
340C4×D47—24no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—48no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—42no—
352Dic94—42no—
353Dic94—42no—
354C8×C47—42no—
355C47⋊C8—42no—
356#21775—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C47#53411yescharacteristic
369C22×C47#53411yescharacteristic
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—84no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47#51812yes—
391C4×C47#53412yes—
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397#3449—471no—
398#2879—471no—
399#2297—471no—
400#1897—472no—
401#1896—472no—
402#1871—472no—
403#1871—472no—
404#1826—471no—
405#1826D4711yescharacteristic, complemented
406#1789—471no—
407#1789—471no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—41no—
411C2×C47—41no—
412C2×C47#230811yescharacteristic
413C2×C47#290111yescharacteristic
414C2×C47#290111yescharacteristic
415D47—42no—
416D47—42no—
417D47—82no—
418C22×#41—471no—
419C22×#41—471no—
420C22×M16—472no—
421#537—472no—
422#537—472no—
423#536—472no—
424#536—941no—
425#535—472no—
426#535—941no—
427#534—941no—
428#534—941no—
429#532—942no—
430#525—472no—
431#525—472no—
432#525—942no—
433C2×#117—471no—
434C2×#117C2×D4711yescharacteristic
435C22×C42—471no—
436C2×#104—472no—
437C2×#104—472no—
438C2×#104—472no—
439C2×#104—472no—
440#408—942no—
441#408—942no—
442#407—471no—
443#407—472no—
444#407C2×D4711yescharacteristic
445#391—941no—
446#390—941no—
447#386—941no—
448#386—941no—
449C4×C22⋊C4—471no—
450C4×C22⋊C4—471no—
451C4×C22⋊C4—471no—
452C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453#339—472no—
454#339—472no—
455#339C2×D4712yescomplemented
456#339C2×D4712yescomplemented
457C47#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—472no—
459C2×#41—472no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—472no—
462C2×#41—472no—
463C2×#41—472no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—1882no—
467C2×#41—1882no—
468C2×#41—1882no—
469C2×#41—1882no—
470C22×Q8—471no—
471C22×Q8—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×M16—472no—
483C2×M16—942no—
484C2×M16—1882no—
485C2×M16—1882no—
486C2×M16C22×D4712yes—
487C22×C8—942no—
488C4⋊Q8—942no—
489#127—942no—
490#124—942no—
491#124—942no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494#123—942no—
495#123—942no—
496C22⋊Q8—472no—
497C22⋊Q8—472no—
498C22⋊Q8—472no—
499C22⋊Q8—472no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502#121—472no—
503#121—472no—
504#121—472no—
505#121—472no—
506#121—942no—
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—1882no—
523#117C4×D4712yescomplemented
524#117C22×D4712yes—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—1882no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42C22×D4711yescharacteristic
541#104—1882no—
542#104—1882no—
543#104—1882no—
544#104—1882no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—944no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8—941no—
550#95—21no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—471no—
555C24—471no—
556C24—941no—
557C24D4×D4711yescharacteristic
558#41—942no—
559#41—942no—
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—1884no—
563#41—1884no—
564#41—1882no—
565#41—1882no—
566#41—1882no—
567#41—1882no—
568#41—1882no—
569#41—1882no—
570#41—1882no—
571#41—1882no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—1881no—
578C2×Q8—1881no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—472no—
584C2×D4—472no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1881no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1881no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—942no—
637M16—942no—
638M16—1884no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—942no—
641C2×C8—1884no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—1882no—
649C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
650C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—1882no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—472no—
678C23—472no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—942no—
684C23—3761no—
685C23—3761no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1882no—
691C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
693C23C2×D4×D4711yescharacteristic
694Q8—942no—
695Q8—942no—
696Q8—1882no—
697Q8—1882no—
698Q8—1882no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—3762no—
702D4—3762no—
703D4—3762no—
704D4—3762no—
705D4—1882no—
706D4—1882no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1884no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1888no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4#1309407012yes—
760C2×C4#1309407012yes—
761C8—42no—
762C8—1882no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3764no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788C22#1568968411yescharacteristic
789C22#1568968411yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—942no—
797C4—942no—
798C4—3761no—
799C4—1882no—
800C4—1882no—
801C4#1568959712yes—
802C4#1568968412yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—3762no—
808C2—1882no—
809C2—1882no—
810C2#2024596511yescharacteristic
811C2#2025193211yescharacteristic
812C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1826C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256721C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1826D47
hypocenterC47#21775
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251831C2semidirect
3. #20245874C2semidirect
4. #20243835C2semidirect
5. #20243830C2semidirect
6. #20243689C2semidirect
7. #20243689C2semidirect
8. #20243487C2semidirect
9. #20243333C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#1826C2semidirect
14. C2×M16×D47C22semidirect
15. #15689704C4semidirect
16. #15689704C4semidirect
18. #15689699C4semidirect
20. #15689692C4semidirect
27. C2×#13093981C22semidirect
28. C2×C42×D47C22semidirect
36. #15689086C22semidirect
41. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
42. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
44. #15688882C22semidirect
45. #15688882C22semidirect
49. C47×#339C22semidirect
50. C47×#339C22semidirect
59. C2×#10625350C2×C4semidirect
63. C22×Dic94C2×C4semidirect
65. C22×D188C2×C4semidirect
91. #13094004C2×C4semidirect
92. #13094004C2×C4semidirect
97. #13093999C2×C4semidirect
98. #13093999C2×C4semidirect
135. #117×C47C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
405. #1826D47semidirect
455. #339C2×D47semidirect
456. #339C2×D47semidirect
457. C47#21775semidirect
523. #117C4×D47semidirect
526. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
527. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567212
#202518312
#202458742
#202438352
#202438302
#202436892
#202434872
#202433332
#202433312
C47×#18262
#2177547