Subgroups — #26225435

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#1828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#15689777	—	2	4	no	—
11	#15689768	—	2	4	no	—
12	#15689699	C₄	1	2	yes	complemented
13	#15689685	C₄	1	2	yes	complemented
14	#15689685	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689635	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13094008	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13094008	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689596	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689095	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093939	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093938	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13093938	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#99×D₄₇	—	2	4	no	—
24	#15688984	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15688889	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#99×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄₇×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#13094069	—	4	4	no	—
30	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
32	C₂×#10625352	—	4	4	no	—
33	C₂×#10625352	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#13094024	—	2	2	no	—
44	#13094012	—	2	2	no	—
45	#13094008	—	2	4	no	—
46	#13094008	—	2	4	no	—
47	#13094008	—	2	2	no	—
48	#13094008	—	2	2	no	—
49	#13094008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#13094008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	#13094008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#13094004	—	2	4	no	—
53	#13094004	—	2	2	no	—
54	#13093999	—	2	2	no	—
55	#13093998	—	2	4	no	—
56	#13093998	—	2	4	no	—
57	#13093994	—	2	2	no	—
58	#13093994	—	2	2	no	—
59	#13093994	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
62	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	#13093980	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
70	#13093939	—	2	4	no	—
71	#13093938	—	2	8	no	—
72	#13093938	—	4	4	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
76	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#99×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#10625352	—	4	8	no	—
113	#10625352	—	4	16	no	—
114	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
115	#10625350	—	4	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	D₁₈₈	—	4	2	no	—
187	D₁₈₈	—	8	4	no	—
188	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₄₇	—	16	4	no	—
191	Dic₉₄	—	4	2	no	—
192	Dic₉₄	—	4	4	no	—
193	#21777	—	47	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#534	1	4	yes	—
203	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
213	Dic₄₇	—	2	4	no	—
214	Dic₄₇	—	4	1	no	—
215	Dic₄₇	—	4	1	no	—
216	Dic₄₇	—	4	1	no	—
217	Dic₄₇	—	8	4	no	—
218	#3485	—	47	1	no	—
219	#2883	—	47	2	no	—
220	#1913	—	47	4	no	—
221	#1890	—	47	4	no	—
222	#1828	—	47	1	no	—
223	#1828	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1782	—	47	2	no	—
225	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
230	D₄₇	—	4	4	no	—
231	D₄₇	—	8	1	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
233	C₂²×#41	—	47	1	no	—
234	#547	—	94	4	no	—
235	#546	—	94	4	no	—
236	#536	—	47	2	no	—
237	#534	—	47	2	no	—
238	#534	—	47	2	no	—
239	#525	—	47	2	no	—
240	C₂×#123	—	47	2	no	—
241	C₂×#123	—	47	2	no	—
242	#518	—	47	4	no	—
243	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	#410	—	94	4	no	—
245	C₂×#99	—	47	2	no	—
246	C₂×#99	—	47	4	no	—
247	C₂×#99	—	47	4	no	—
248	C₂×#99	—	94	4	no	—
249	C₂×#99	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
250	#381	—	47	4	no	—
251	#342	—	47	4	no	—
252	#342	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
253	C₄₇	#21777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
255	C₂×#41	—	47	4	no	—
256	C₂×#41	—	47	2	no	—
257	C₂×#41	—	94	4	no	—
258	C₂×#41	—	188	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
270	#124	—	94	2	no	—
271	#123	—	47	4	no	—
272	#123	—	47	4	no	—
273	#123	—	47	4	no	—
274	#123	—	94	2	no	—
275	#123	—	94	2	no	—
276	#123	—	94	4	no	—
277	#123	—	94	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
280	#121	—	94	2	no	—
281	#121	—	94	4	no	—
282	#121	—	94	4	no	—
283	#120	—	47	4	no	—
284	#120	—	94	2	no	—
285	#120	—	94	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	94	4	no	—
288	C₄×D₄	—	188	4	no	—
289	C₄×D₄	—	188	4	no	—
290	#117	—	94	4	no	—
291	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	#99	—	2	4	no	—
302	#99	—	94	8	no	—
303	#99	—	94	4	no	—
304	#99	—	188	4	no	—
305	#95	—	188	4	no	—
306	C₂⁴	—	47	2	no	—
307	C₂⁴	—	47	2	no	—
308	C₂⁴	—	47	1	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	188	4	no	—
312	#41	—	188	8	no	—
313	#41	—	188	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	47	4	no	—
319	C₂×D₄	—	47	4	no	—
320	C₂×D₄	—	47	4	no	—
321	C₂×D₄	—	47	2	no	—
322	C₂×D₄	—	94	4	no	—
323	C₂×D₄	—	94	4	no	—
324	C₂×D₄	—	94	4	no	—
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂×D₄	—	94	2	no	—
327	C₂×D₄	—	94	4	no	—
328	C₂×D₄	—	188	2	no	—
329	C₂×D₄	—	188	8	no	—
330	C₂×D₄	—	188	4	no	—
331	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	188	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	1	no	—
372	C₂³	—	47	4	no	—
373	C₂³	—	94	4	no	—
374	C₂³	—	94	2	no	—
375	C₂³	—	94	1	no	—
376	C₂³	—	376	2	no	—
377	C₂³	—	376	1	no	—
378	C₂³	—	376	2	no	—
379	C₂³	—	188	2	no	—
380	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂³	#13094070	1	4	yes	—
384	Q₈	—	188	2	no	—
385	Q₈	—	188	4	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	94	4	no	—
388	D₄	—	94	4	no	—
389	D₄	—	94	8	no	—
390	D₄	—	376	4	no	—
391	D₄	—	188	2	no	—
392	D₄	—	188	4	no	—
393	D₄	—	188	4	no	—
394	D₄	—	188	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₄	—	94	4	no	—
403	C₂×C₄	—	94	1	no	—
404	C₂×C₄	—	94	1	no	—
405	C₂×C₄	—	94	1	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	376	4	no	—
410	C₂×C₄	—	188	4	no	—
411	C₂×C₄	—	188	4	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	4	no	—
414	C₂×C₄	—	188	4	no	—
415	C₂×C₄	—	188	4	no	—
416	C₂×C₄	—	752	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	94	4	no	—
425	C₂²	—	376	2	no	—
426	C₂²	—	376	4	no	—
427	C₂²	—	188	2	no	—
428	C₂²	—	188	4	no	—
429	C₂²	—	188	1	no	—
430	C₂²	—	752	2	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#15689597	1	2	yes	—
433	C₂²	#15689684	1	4	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	94	4	no	—
438	C₄	—	376	4	no	—
439	C₄	—	188	1	no	—
440	C₄	—	188	1	no	—
441	C₄	—	188	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	376	1	no	—
447	C₂	—	188	4	no	—
448	C₂	#20245965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20245965
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1828	C₂
socle	C₂×C₄₇	#2308
prime radical	#20257033	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1828	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21777
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #1828

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251846	C₂	semidirect
3. #20243929	C₂	semidirect
4. #20243800	C₂	semidirect
5. #20243496	C₂	semidirect
6. #20243304	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1828	C₂	semidirect
12. #15689699	C₄	semidirect
13. #15689685	C₄	semidirect
15. #15689635	C₄	semidirect
16. C₂×#13094008	C₄	semidirect
22. C₂×#13093938	C₂²	semidirect
24. #15688984	C₂²	semidirect
25. #15688889	C₂²	semidirect
28. C₄₇×#342	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
49. #13094008	C₂×C₄	semidirect
50. #13094008	C₂×C₄	semidirect
51. #13094008	C₂×C₄	semidirect
59. #13093994	C₂×C₄	semidirect
76. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
223. #1828	D₄₇	semidirect
252. #342	C₂×D₄₇	semidirect
253. C₄₇	#21777	semidirect
291. #117	C₄×D₄₇	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257033	2
#20251846	2
#20243929	2
#20243800	2
#20243496	2
#20243304	2
C₄₇×#1828	2
#21777	47