Subgroups — #26225455

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689890	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689889	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689794	—	2	2	no	—
17	#15689791	—	2	2	no	—
18	#15689783	—	2	2	no	—
19	#15689782	—	2	2	no	—
20	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689688	C₄	1	4	yes	—
22	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689631	C₄	1	4	yes	—
25	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689105	—	2	2	no	—
28	#15689105	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689104	—	2	2	no	—
30	C₂×#13093942	—	2	2	no	—
31	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
33	#101×D₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689087	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688895	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688894	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688893	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#344	C₂²	1	2	yes	—
45	#13094071	—	4	2	no	—
46	#13094071	—	4	2	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
50	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
51	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#10625352	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#13094032	—	4	2	no	—
62	#13094031	—	4	2	no	—
63	#13094030	—	4	2	no	—
64	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
65	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
68	#13094021	—	2	1	no	—
69	#13094020	—	2	1	no	—
70	#13094020	—	2	4	no	—
71	#13094013	—	2	1	no	—
72	#13094012	—	2	1	no	—
73	#13094010	—	2	4	no	—
74	#13094007	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#13094003	—	2	1	no	—
76	#13094002	—	2	4	no	—
77	#13093999	—	2	2	no	—
78	#13093998	—	2	2	no	—
79	#13093998	—	2	1	no	—
80	#13093997	—	2	4	no	—
81	#13093997	—	2	4	no	—
82	#13093996	—	2	4	no	—
83	#13093994	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#13093993	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13093992	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
87	#13093989	—	2	2	no	—
88	#13093986	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
90	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13093980	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#13093943	—	2	1	no	—
94	#13093942	—	2	4	no	—
95	#13093942	—	2	2	no	—
96	#13093942	—	2	4	no	—
97	#13093941	—	2	1	no	—
98	#13093940	—	2	2	no	—
99	#13093940	—	4	2	no	—
100	#13093940	—	4	2	no	—
101	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
102	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#131×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#123×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
111	#120×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#101×C₄₇	—	2	1	no	—
115	#100×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
141	#10625352	—	4	4	no	—
142	#10625352	—	4	8	no	—
143	#10625350	—	2	2	no	—
144	#10625350	—	2	2	no	—
145	#10625350	—	4	2	no	—
146	#10625350	—	4	2	no	—
147	#10625350	—	4	4	no	—
148	#10625350	—	4	4	no	—
149	#10625350	—	4	8	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	#10625329	—	2	2	no	—
193	#10625329	—	2	2	no	—
194	#10625329	—	2	2	no	—
195	#10625329	—	2	2	no	—
196	#10625329	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#10625324	—	4	4	no	—
201	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	D₁₈₈	—	2	1	no	—
239	D₁₈₈	—	2	1	no	—
240	D₁₈₈	—	4	2	no	—
241	D₁₈₈	—	4	1	no	—
242	D₁₈₈	—	4	1	no	—
243	D₁₈₈	—	8	4	no	—
244	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
247	Dic₉₄	—	2	2	no	—
248	Dic₉₄	—	2	2	no	—
249	Dic₉₄	—	2	4	no	—
250	Dic₉₄	—	2	1	no	—
251	Dic₉₄	—	2	1	no	—
252	Dic₉₄	—	4	4	no	—
253	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#21781	—	47	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
267	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
272	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₄₇	#534	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
278	Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	Dic₄₇	—	2	2	no	—
280	Dic₄₇	—	4	2	no	—
281	#3487	—	47	1	no	—
282	#2889	—	47	1	no	—
283	#2889	—	47	1	no	—
284	#1914	—	47	1	no	—
285	#1914	—	47	2	no	—
286	#1914	—	47	1	no	—
287	#1891	—	47	2	no	—
288	#1891	—	47	1	no	—
289	#1891	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#1830	—	47	2	no	—
291	#1785	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
296	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
297	D₄₇	—	4	2	no	—
298	D₄₇	—	8	2	no	—
299	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
300	C₂²×#41	—	47	1	no	—
301	#568	—	47	1	no	—
302	#568	—	47	2	no	—
303	#568	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	#550	—	94	2	no	—
305	#550	—	94	2	no	—
306	#548	—	94	2	no	—
307	#548	—	94	2	no	—
308	#535	—	47	1	no	—
309	#535	—	47	4	no	—
310	#535	—	47	1	no	—
311	#525	—	47	1	no	—
312	#525	—	47	4	no	—
313	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	#519	—	47	1	no	—
315	#413	—	47	1	no	—
316	#413	—	47	2	no	—
317	#413	—	94	2	no	—
318	#413	—	94	2	no	—
319	#413	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#101	—	47	2	no	—
321	C₂×#101	—	47	2	no	—
322	C₂×#101	—	94	2	no	—
323	C₂×#101	—	94	2	no	—
324	C₂×#100	—	47	2	no	—
325	C₂×#100	—	47	2	no	—
326	#407	—	47	2	no	—
327	#407	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
328	#344	—	47	2	no	—
329	#344	—	47	2	no	—
330	#344	—	47	2	no	—
331	#344	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₄₇	#21781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
335	C₂×#41	—	47	4	no	—
336	C₂×#41	—	47	2	no	—
337	C₂×#41	—	47	2	no	—
338	C₂×#41	—	47	1	no	—
339	C₂×#41	—	94	2	no	—
340	C₂×#41	—	94	2	no	—
341	C₂×#41	—	188	2	no	—
342	C₂×#41	—	188	2	no	—
343	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	#131	—	4	2	no	—
352	#131	—	188	2	no	—
353	#131	—	188	2	no	—
354	#131	—	188	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
362	#127	—	94	1	no	—
363	#127	—	94	4	no	—
364	#127	—	94	1	no	—
365	#124	—	94	1	no	—
366	#124	—	94	4	no	—
367	#124	—	94	1	no	—
368	#123	—	47	2	no	—
369	#123	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
373	#121	—	2	1	no	—
374	#121	—	94	4	no	—
375	#121	—	94	4	no	—
376	#121	—	94	2	no	—
377	#121	—	94	1	no	—
378	#121	—	94	4	no	—
379	#121	—	94	2	no	—
380	#120	—	47	2	no	—
381	#120	—	47	4	no	—
382	#120	—	47	4	no	—
383	#120	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	94	4	no	—
388	C₄×D₄	—	94	4	no	—
389	C₄×D₄	—	94	2	no	—
390	#117	—	47	1	no	—
391	#117	—	47	4	no	—
392	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	#101	—	2	1	no	—
394	#101	—	94	4	no	—
395	#101	—	94	4	no	—
396	#101	—	94	2	no	—
397	#101	—	94	1	no	—
398	#100	—	2	1	no	—
399	#100	—	94	2	no	—
400	#100	—	94	1	no	—
401	#100	—	188	2	no	—
402	#100	—	188	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
405	C₂⁴	—	47	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	94	2	no	—
410	#41	—	94	2	no	—
411	#41	—	188	2	no	—
412	#41	—	188	2	no	—
413	#41	—	188	8	no	—
414	#41	—	188	4	no	—
415	#41	—	188	4	no	—
416	#41	—	188	8	no	—
417	#41	—	188	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
427	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	47	2	no	—
430	C₂×D₄	—	47	4	no	—
431	C₂×D₄	—	47	1	no	—
432	C₂×D₄	—	94	4	no	—
433	C₂×D₄	—	94	4	no	—
434	C₂×D₄	—	94	2	no	—
435	C₂×D₄	—	94	4	no	—
436	C₂×D₄	—	94	1	no	—
437	C₂×D₄	—	94	1	no	—
438	C₂×D₄	—	94	2	no	—
439	C₂×D₄	—	94	2	no	—
440	C₂×D₄	—	188	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	M₁₆	—	94	2	no	—
462	M₁₆	—	94	2	no	—
463	M₁₆	—	94	2	no	—
464	M₁₆	—	94	2	no	—
465	M₁₆	—	188	4	no	—
466	M₁₆	—	188	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	94	2	no	—
471	C₂×C₈	—	94	2	no	—
472	C₂×C₈	—	188	4	no	—
473	C₂×C₈	—	188	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	94	4	no	—
489	C₄²	—	94	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	47	2	no	—
494	C₂³	—	94	4	no	—
495	C₂³	—	94	2	no	—
496	C₂³	—	376	2	no	—
497	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	94	4	no	—
501	Q₈	—	94	2	no	—
502	Q₈	—	94	1	no	—
503	Q₈	—	94	2	no	—
504	Q₈	—	94	1	no	—
505	Q₈	—	188	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	94	4	no	—
510	D₄	—	94	1	no	—
511	D₄	—	94	1	no	—
512	D₄	—	376	4	no	—
513	D₄	—	376	4	no	—
514	D₄	—	376	2	no	—
515	D₄	—	188	4	no	—
516	D₄	—	188	8	no	—
517	D₄	—	188	2	no	—
518	D₄	—	188	1	no	—
519	D₄	—	188	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	47	4	no	—
529	C₂×C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄	—	94	4	no	—
531	C₂×C₄	—	94	4	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	188	4	no	—
534	C₂×C₄	—	188	8	no	—
535	C₂×C₄	—	188	4	no	—
536	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	188	2	no	—
544	C₈	—	188	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	94	2	no	—
553	C₂²	—	376	4	no	—
554	C₂²	—	188	4	no	—
555	C₂²	—	188	2	no	—
556	C₂²	—	188	2	no	—
557	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#15689595	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	94	4	no	—
563	C₄	—	94	2	no	—
564	C₄	—	188	2	no	—
565	C₄	#15689681	1	2	yes	—
566	C₄	#15689683	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#15689684	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	2	no	—
571	C₂	—	8	1	no	—
572	C₂	—	376	2	no	—
573	C₂	—	188	2	no	—
574	C₂	#20245962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20245962
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1891	C₂
socle	C₂×C₄₇	#2308
prime radical	#20257042	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1891	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21781
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251870	C₂	semidirect
3. #20251869	C₂	semidirect
4. #20243935	C₂	semidirect
5. #20243934	C₂	semidirect
6. #20243933	C₂	semidirect
7. #20243807	C₂	semidirect
8. #20243803	C₂	semidirect
9. #20243501	C₂	semidirect
10. #20243314	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1891	C₂	semidirect
289. #1891	D₄₇	semidirect
332. C₄₇	#21781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257042	2
#20251870	2
#20251869	2
#20243935	2
#20243934	2
#20243933	2
#20243807	2
#20243803	2
#20243501	2
#20243314	2
C₄₇×#1891	2
#21781	47