Subgroups — #26225467

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689889	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#15689793	—	2	2	no	—
16	#15689758	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
18	#15689690	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689690	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689686	C₄	1	2	yes	complemented
21	#15689686	C₄	1	2	yes	complemented
22	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689671	C₄	1	2	yes	complemented
24	#127×D₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	#15689598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689141	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689139	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689128	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689105	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689104	—	2	2	no	—
32	C₂×#13093941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#100×D₄₇	—	2	2	no	—
34	#15689096	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689096	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13093938	—	2	4	no	—
37	#15688883	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688880	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688879	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#13094069	—	4	2	no	—
46	#13094069	—	4	2	no	—
47	#13094069	—	4	2	no	—
48	#13094069	—	4	2	no	—
49	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10625352	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	#13094032	—	4	2	no	—
64	#13094030	—	4	2	no	—
65	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
67	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#13094021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#13094020	—	2	4	no	—
70	#13094020	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13094020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#13094012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#13094012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#13093998	—	2	2	no	—
77	#13093996	—	2	4	no	—
78	#13093996	—	2	4	no	—
79	#13093995	—	2	2	no	—
80	#13093995	—	2	4	no	—
81	#13093995	—	2	2	no	—
82	#13093993	—	2	2	no	—
83	#13093993	—	2	2	no	—
84	#13093992	—	2	4	no	—
85	#13093992	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
87	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
92	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
93	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13093981	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#13093952	—	4	2	no	—
98	#13093950	—	4	2	no	—
99	#13093945	—	4	2	no	—
100	#13093942	—	2	2	no	—
101	#13093941	—	2	2	no	—
102	#13093940	—	2	2	no	—
103	#13093938	—	2	4	no	—
104	#13093938	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
110	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
113	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#102×C₄₇	—	4	2	no	—
117	#100×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#10625352	—	4	4	no	—
153	#10625352	—	4	4	no	—
154	#10625352	—	4	4	no	—
155	#10625352	—	4	4	no	—
156	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
157	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
158	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
159	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
160	D₄×D₄₇	—	8	8	no	—
161	#10625350	—	2	2	no	—
162	#10625350	—	2	2	no	—
163	#10625350	—	2	2	no	—
164	#10625350	—	2	2	no	—
165	#10625350	—	2	2	no	—
166	#10625350	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#10625329	—	2	2	no	—
204	#10625329	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	#10625324	—	4	4	no	—
207	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
228	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	16	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
248	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
250	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	16	2	no	—
257	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	D₁₈₈	—	2	2	no	—
260	D₁₈₈	—	2	2	no	—
261	D₁₈₈	—	2	2	no	—
262	D₁₈₈	—	4	4	no	—
263	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
267	Dic₉₄	—	2	2	no	—
268	Dic₉₄	—	2	2	no	—
269	Dic₉₄	—	2	2	no	—
270	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
271	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
272	#21782	—	47	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	16	1	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	16	1	no	—
282	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
292	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
293	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
295	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
296	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
297	C₄×C₄₇	#534	1	2	yes	—
298	Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	Dic₄₇	—	4	2	no	—
301	Dic₄₇	—	4	1	no	—
302	Dic₄₇	—	8	2	no	—
303	#3498	—	47	1	no	—
304	#2888	—	47	1	no	—
305	#2883	—	47	1	no	—
306	#1911	—	47	1	no	—
307	#1911	—	47	1	no	—
308	#1910	—	47	2	no	—
309	#1887	—	47	1	no	—
310	#1887	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#1884	—	47	2	no	—
312	#1827	—	47	2	no	—
313	#1795	—	47	2	no	—
314	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
320	D₄₇	—	4	2	no	—
321	D₄₇	—	4	2	no	—
322	D₄₇	—	8	1	no	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
324	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
325	#568	—	47	2	no	—
326	#550	—	94	2	no	—
327	D₄²	—	94	2	no	—
328	D₄²	—	94	4	no	—
329	#535	—	47	1	no	—
330	#535	—	47	1	no	—
331	#535	—	47	2	no	—
332	#535	—	47	2	no	—
333	#532	—	47	2	no	—
334	#532	—	47	1	no	—
335	C₂×#127	—	47	2	no	—
336	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	#518	—	47	1	no	—
338	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₄×#41	—	47	1	no	—
340	#421	—	47	2	no	—
341	#421	—	47	2	no	—
342	#418	—	47	2	no	—
343	#418	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
344	#413	—	47	2	no	—
345	#413	—	94	2	no	—
346	C₂×#100	—	47	1	no	—
347	C₂×#100	—	94	2	no	—
348	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#410	—	47	2	no	—
350	#410	—	47	2	no	—
351	C₂×#99	—	94	4	no	—
352	#339	—	47	2	no	—
353	#339	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
354	H(3,ℤ/4)	—	47	2	no	—
355	H(3,ℤ/4)	—	47	2	no	—
356	C₄₇	#21782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
361	C₂×#41	—	47	2	no	—
362	C₂×#41	—	47	2	no	—
363	C₂×#41	—	47	1	no	—
364	C₂×#41	—	47	1	no	—
365	C₂×#41	—	47	2	no	—
366	C₂×#41	—	47	1	no	—
367	C₂×#41	—	94	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	#131	—	188	2	no	—
379	#131	—	188	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
384	#127	—	2	2	no	—
385	#127	—	47	2	no	—
386	#127	—	47	2	no	—
387	#127	—	47	1	no	—
388	#127	—	94	4	no	—
389	#127	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
390	#127	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
391	#124	—	47	2	no	—
392	#124	—	47	2	no	—
393	#124	—	47	1	no	—
394	#124	—	47	1	no	—
395	#121	—	94	2	no	—
396	#121	—	94	2	no	—
397	#121	—	94	4	no	—
398	#121	—	94	4	no	—
399	#121	—	94	4	no	—
400	#121	—	94	2	no	—
401	#120	—	94	4	no	—
402	#120	—	94	4	no	—
403	#120	—	94	2	no	—
404	#120	—	94	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
406	C₄×D₄	—	4	2	no	—
407	C₄×D₄	—	94	2	no	—
408	C₄×D₄	—	94	1	no	—
409	C₄×D₄	—	94	2	no	—
410	C₄×D₄	—	94	4	no	—
411	C₄×D₄	—	188	2	no	—
412	#117	—	47	1	no	—
413	#117	—	47	2	no	—
414	#117	—	47	2	no	—
415	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	#104	—	188	2	no	—
421	#104	—	188	2	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	#102	—	188	2	no	—
424	#101	—	94	2	no	—
425	#100	—	2	2	no	—
426	#100	—	94	2	no	—
427	#100	—	94	2	no	—
428	#99	—	94	4	no	—
429	#99	—	94	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	47	4	no	—
432	C₂⁴	—	94	2	no	—
433	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
434	#41	—	94	2	no	—
435	#41	—	94	2	no	—
436	#41	—	94	2	no	—
437	#41	—	94	2	no	—
438	#41	—	94	2	no	—
439	#41	—	94	2	no	—
440	#41	—	188	4	no	—
441	#41	—	188	4	no	—
442	#41	—	188	4	no	—
443	#41	—	188	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄	—	47	2	no	—
456	C₂×D₄	—	47	2	no	—
457	C₂×D₄	—	47	4	no	—
458	C₂×D₄	—	47	4	no	—
459	C₂×D₄	—	47	1	no	—
460	C₂×D₄	—	47	1	no	—
461	C₂×D₄	—	47	1	no	—
462	C₂×D₄	—	94	2	no	—
463	C₂×D₄	—	94	2	no	—
464	C₂×D₄	—	94	4	no	—
465	C₂×D₄	—	94	4	no	—
466	C₂×D₄	—	94	2	no	—
467	C₂×D₄	—	94	1	no	—
468	C₂×D₄	—	376	8	no	—
469	C₂×D₄	—	188	4	no	—
470	C₂×D₄	—	188	4	no	—
471	C₂×D₄	—	188	4	no	—
472	C₂×D₄	—	188	4	no	—
473	C₂×D₄	—	188	4	no	—
474	C₂×D₄	—	188	4	no	—
475	C₂×D₄	—	188	4	no	—
476	C₂×D₄	—	188	4	no	—
477	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	94	2	no	—
493	M₁₆	—	94	2	no	—
494	M₁₆	—	188	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	94	2	no	—
497	C₂×C₈	—	188	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	47	2	no	—
516	C₄²	—	94	2	no	—
517	C₄²	—	94	2	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	8	2	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	—	47	2	no	—
528	C₂³	—	47	2	no	—
529	C₂³	—	94	1	no	—
530	C₂³	—	376	4	no	—
531	C₂³	—	376	4	no	—
532	C₂³	—	188	4	no	—
533	C₂³	—	188	4	no	—
534	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	94	2	no	—
537	Q₈	—	94	2	no	—
538	Q₈	—	94	2	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	94	2	no	—
546	D₄	—	94	2	no	—
547	D₄	—	94	2	no	—
548	D₄	—	94	2	no	—
549	D₄	—	94	2	no	—
550	D₄	—	94	2	no	—
551	D₄	—	94	2	no	—
552	D₄	—	376	4	no	—
553	D₄	—	376	4	no	—
554	D₄	—	188	4	no	—
555	D₄	—	188	4	no	—
556	D₄	—	188	4	no	—
557	D₄	—	188	4	no	—
558	D₄	—	188	4	no	—
559	D₄	—	188	1	no	—
560	D₄	—	188	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	16	2	no	—
566	C₂×C₄	—	47	2	no	—
567	C₂×C₄	—	47	2	no	—
568	C₂×C₄	—	94	4	no	—
569	C₂×C₄	—	94	4	no	—
570	C₂×C₄	—	94	2	no	—
571	C₂×C₄	—	94	1	no	—
572	C₂×C₄	—	188	4	no	—
573	C₂×C₄	—	188	4	no	—
574	C₂×C₄	—	188	4	no	—
575	C₂×C₄	—	188	2	no	—
576	C₂×C₄	—	188	2	no	—
577	C₂×C₄	—	752	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	188	2	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	16	1	no	—
592	C₂²	—	16	1	no	—
593	C₂²	—	94	2	no	—
594	C₂²	—	94	2	no	—
595	C₂²	—	188	2	no	—
596	C₂²	—	188	2	no	—
597	C₂²	—	188	2	no	—
598	C₂²	—	188	1	no	—
599	C₂²	—	752	4	no	—
600	C₂²	—	752	4	no	—
601	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#15689683	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#15689684	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	94	2	no	—
608	C₄	—	94	2	no	—
609	C₄	—	376	2	no	—
610	C₄	—	188	2	no	—
611	C₄	—	188	1	no	—
612	C₄	#15689595	1	2	yes	—
613	C₄	#15689681	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	4	4	no	—
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	376	1	no	—
620	C₂	—	188	2	no	—
621	C₂	—	188	2	no	—
622	C₂	#20245962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20245962
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1887	C₂
socle	C₂×C₄₇	#2308
prime radical	#20257164	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251864	C₂	semidirect
3. #20251848	C₂	semidirect
4. #20243920	C₂	semidirect
5. #20243918	C₂	semidirect
6. #20243912	C₂	semidirect
7. #20243787	C₂	semidirect
8. #20243770	C₂	semidirect
9. #20243491	C₂	semidirect
10. #20243355	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1887	C₂	semidirect
14. #15689889	C₂²	semidirect
20. #15689686	C₄	semidirect
21. #15689686	C₄	semidirect
23. #15689671	C₄	semidirect
24. #127×D₄₇	C₄	semidirect
25. #15689598	C₂²	semidirect
27. #15689141	C₂²	semidirect
28. #15689139	C₂²	semidirect
29. #15689128	C₂²	semidirect
32. C₂×#13093941	C₂²	semidirect
35. #15689096	C₂²	semidirect
37. #15688883	C₂²	semidirect
38. #15688880	C₂²	semidirect
39. #15688879	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#418	C₂²	semidirect
43. C₂×#100×C₄₇	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#339	C₂²	semidirect
54. C₂×#10625352	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
67. #13094024	C₂×C₄	semidirect
68. #13094021	C₂×C₄	semidirect
71. #13094020	C₂×C₄	semidirect
72. #13094012	C₂×C₄	semidirect
73. #13094012	C₂×C₄	semidirect
75. #13094011	C₂×C₄	semidirect
94. #13093981	C₂×C₄	semidirect
96. C₄²×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
310. #1887	D₄₇	semidirect
338. #518	C₂×D₄₇	semidirect
343. #418	C₂×D₄₇	semidirect
348. C₂×#100	C₂×D₄₇	semidirect
353. #339	C₂×D₄₇	semidirect
356. C₄₇	#21782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257164	2
#20251864	2
#20251848	2
#20243920	2
#20243918	2
#20243912	2
#20243787	2
#20243770	2
#20243491	2
#20243355	2
C₄₇×#1887	2
#21782	47