Subgroups — #26225491

Order 12032.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689889	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#15689780	—	2	2	no	—
15	#15689767	—	2	2	no	—
16	#15689767	—	2	4	no	—
17	#15689694	C₄	1	2	yes	complemented
18	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689690	C₄	1	2	yes	complemented
20	#15689690	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689669	C₄	1	2	yes	complemented
22	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094011	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689600	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689140	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689128	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689104	—	2	2	no	—
31	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#101×D₄₇	—	2	2	no	—
33	#15689097	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689096	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689095	—	2	4	no	—
36	#15688884	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688882	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688880	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688879	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#421	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#13094071	—	4	2	no	—
46	#13094071	—	4	2	no	—
47	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10625352	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10625352	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
54	#13094032	—	4	2	no	—
55	#13094030	—	4	2	no	—
56	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
57	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
58	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13094022	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#13094020	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#13094020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#13094013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#13094011	—	2	4	no	—
64	#13094011	—	2	2	no	—
65	#13094011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13094005	—	2	4	no	—
71	#13094005	—	2	2	no	—
72	#13094003	—	2	4	no	—
73	#13094003	—	2	2	no	—
74	#13093996	—	2	4	no	—
75	#13093996	—	2	2	no	—
76	#13093995	—	2	4	no	—
77	#13093995	—	2	2	no	—
78	#13093993	—	2	4	no	—
79	#13093993	—	2	2	no	—
80	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₉₄	—	4	2	no	—
82	#13093989	—	4	2	no	—
83	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
87	#13093983	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
89	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13093980	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13093951	—	4	2	no	—
96	#13093945	—	4	2	no	—
97	#13093943	—	2	1	no	—
98	#13093942	—	2	4	no	—
99	#13093941	—	2	1	no	—
100	#13093939	—	2	2	no	—
101	#13093938	—	2	4	no	—
102	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	2	no	—
103	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#104×C₄₇	—	4	2	no	—
115	#102×C₄₇	—	4	2	no	—
116	#101×C₄₇	—	2	1	no	—
117	#100×C₄₇	—	2	1	no	—
118	#99×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
121	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
126	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
127	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
157	#10625352	—	4	4	no	—
158	#10625352	—	4	8	no	—
159	#10625350	—	2	2	no	—
160	#10625350	—	2	2	no	—
161	#10625350	—	4	2	no	—
162	#10625350	—	4	2	no	—
163	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
193	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#10625329	—	2	2	no	—
203	#10625329	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#10625324	—	4	4	no	—
206	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
219	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
243	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	D₁₈₈	—	2	1	no	—
255	D₁₈₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
258	Dic₉₄	—	2	2	no	—
259	Dic₉₄	—	2	2	no	—
260	Dic₉₄	—	2	1	no	—
261	Dic₉₄	—	2	1	no	—
262	Dic₉₄	—	2	4	no	—
263	Dic₉₄	—	4	4	no	—
264	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
265	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#21785	—	47	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
278	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
282	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₇	#534	1	2	yes	—
286	Dic₄₇	—	2	4	no	—
287	Dic₄₇	—	2	2	no	—
288	Dic₄₇	—	4	1	no	—
289	Dic₄₇	—	4	2	no	—
290	Dic₄₇	—	4	1	no	—
291	Dic₄₇	—	8	2	no	—
292	#3500	—	47	1	no	—
293	#2889	—	47	1	no	—
294	#2884	—	47	1	no	—
295	#1912	—	47	2	no	—
296	#1910	—	47	2	no	—
297	#1888	—	47	2	no	—
298	#1884	—	47	2	no	—
299	#1827	—	47	1	no	—
300	#1827	—	47	1	no	—
301	#1795	—	47	1	no	—
302	#1795	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
308	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
309	D₄₇	—	4	2	no	—
310	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#568	—	47	2	no	—
313	#548	—	94	2	no	—
314	#546	—	94	4	no	—
315	#546	—	94	2	no	—
316	#536	—	47	2	no	—
317	#536	—	47	1	no	—
318	#535	—	47	2	no	—
319	#535	—	47	1	no	—
320	#532	—	47	2	no	—
321	#532	—	47	1	no	—
322	C₂×#124	—	47	2	no	—
323	C₂×#124	—	47	1	no	—
324	#519	—	47	2	no	—
325	C₄×#41	—	47	1	no	—
326	#421	—	47	2	no	—
327	#421	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
328	#418	—	47	2	no	—
329	#418	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
330	#413	—	47	1	no	—
331	#413	—	94	2	no	—
332	#413	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#101	—	47	2	no	—
334	C₂×#101	—	94	2	no	—
335	#410	—	47	1	no	—
336	#410	—	47	2	no	—
337	#410	—	94	4	no	—
338	#410	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	#339	—	47	2	no	—
340	#339	—	47	2	no	—
341	H(3,ℤ/4)	—	47	2	no	—
342	H(3,ℤ/4)	—	47	2	no	—
343	C₄₇	#21785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	47	4	no	—
350	C₂×#41	—	47	2	no	—
351	C₂×#41	—	47	2	no	—
352	C₂×#41	—	47	1	no	—
353	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	#131	—	188	2	no	—
364	#131	—	188	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
370	#127	—	47	1	no	—
371	#127	—	47	2	no	—
372	#124	—	47	1	no	—
373	#124	—	47	1	no	—
374	#124	—	47	2	no	—
375	#124	—	47	2	no	—
376	#124	—	47	2	no	—
377	#124	—	47	2	no	—
378	#124	—	94	4	no	—
379	#124	—	94	2	no	—
380	#123	—	94	4	no	—
381	#123	—	94	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
384	#121	—	94	4	no	—
385	#121	—	94	2	no	—
386	#121	—	94	4	no	—
387	#121	—	94	2	no	—
388	#120	—	94	4	no	—
389	#120	—	94	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	188	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	188	2	no	—
393	C₄×D₄	—	94	4	no	—
394	C₄×D₄	—	94	2	no	—
395	C₄×D₄	—	94	2	no	—
396	C₄×D₄	—	94	1	no	—
397	#117	—	47	2	no	—
398	#117	—	47	1	no	—
399	#117	—	47	2	no	—
400	#117	—	94	4	no	—
401	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
406	#104	—	4	2	no	—
407	#104	—	188	2	no	—
408	#102	—	4	2	no	—
409	#102	—	188	2	no	—
410	#101	—	2	1	no	—
411	#101	—	94	4	no	—
412	#101	—	94	1	no	—
413	#100	—	2	1	no	—
414	#100	—	94	1	no	—
415	#99	—	2	2	no	—
416	#99	—	94	4	no	—
417	#99	—	94	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	94	2	no	—
428	#41	—	94	2	no	—
429	#41	—	188	2	no	—
430	#41	—	188	2	no	—
431	#41	—	188	8	no	—
432	#41	—	188	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	47	2	no	—
455	C₂×D₄	—	47	4	no	—
456	C₂×D₄	—	47	1	no	—
457	C₂×D₄	—	94	4	no	—
458	C₂×D₄	—	94	2	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	94	2	no	—
476	M₁₆	—	94	2	no	—
477	M₁₆	—	188	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	94	2	no	—
480	C₂×C₈	—	188	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	47	1	no	—
500	C₄²	—	47	2	no	—
501	C₄²	—	47	1	no	—
502	C₄²	—	94	2	no	—
503	C₄²	—	94	1	no	—
504	C₄²	—	94	2	no	—
505	C₄²	—	188	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	47	2	no	—
513	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	1	no	—
517	Q₈	—	2	1	no	—
518	Q₈	—	94	2	no	—
519	Q₈	—	94	2	no	—
520	Q₈	—	94	1	no	—
521	Q₈	—	94	1	no	—
522	Q₈	—	94	4	no	—
523	Q₈	—	188	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	1	no	—
528	D₄	—	2	1	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	94	4	no	—
535	D₄	—	94	1	no	—
536	D₄	—	94	1	no	—
537	D₄	—	376	4	no	—
538	D₄	—	376	2	no	—
539	D₄	—	188	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	47	2	no	—
547	C₂×C₄	—	47	4	no	—
548	C₂×C₄	—	94	4	no	—
549	C₂×C₄	—	94	4	no	—
550	C₂×C₄	—	94	1	no	—
551	C₂×C₄	—	94	2	no	—
552	C₂×C₄	—	94	1	no	—
553	C₂×C₄	—	376	1	no	—
554	C₂×C₄	—	376	2	no	—
555	C₂×C₄	—	188	4	no	—
556	C₂×C₄	—	188	4	no	—
557	C₂×C₄	—	188	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	188	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	16	2	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	—	94	2	no	—
575	C₂²	—	188	2	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#15689683	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	94	2	no	—
582	C₄	—	94	4	no	—
583	C₄	—	376	2	no	—
584	C₄	—	188	1	no	—
585	C₄	—	188	2	no	—
586	C₄	—	188	1	no	—
587	C₄	#15689596	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#15689596	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#15689683	1	2	yes	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	8	1	no	—
595	C₂	—	188	2	no	—
596	C₂	#20245964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20245964
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1795	C₂
socle	C₂×C₄₇	#2308
prime radical	#20257176	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1795	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21785
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251869	C₂	semidirect
3. #20251850	C₂	semidirect
4. #20243922	C₂	semidirect
5. #20243912	C₂	semidirect
6. #20243788	C₂	semidirect
7. #20243768	C₂	semidirect
8. #20243493	C₂	semidirect
9. #20243489	C₂	semidirect
10. #20243358	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1795	C₂	semidirect
13. #15689889	C₂²	semidirect
17. #15689694	C₄	semidirect
19. #15689690	C₄	semidirect
21. #15689669	C₄	semidirect
23. C₂×#13094011	C₄	semidirect
25. #15689600	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093942	C₂²	semidirect
34. #15689096	C₂²	semidirect
36. #15688884	C₂²	semidirect
37. #15688882	C₂²	semidirect
38. #15688880	C₂²	semidirect
39. #15688879	C₂²	semidirect
302. #1795	D₄₇	semidirect
343. C₄₇	#21785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257176	2
#20251869	2
#20251850	2
#20243922	2
#20243912	2
#20243788	2
#20243768	2
#20243493	2
#20243489	2
#20243358	2
C₄₇×#1795	2
#21785	47