Finite Group Databasebeta

← #26225531

Subgroups — #26225531

Order 12032.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20245770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244222C214yesmaximal, complemented
8#20243301C214yesmaximal, complemented
9C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D47C2212yes—
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
14C2×#13093998C2211yescharacteristic
15C2×#13093997C412yescomplemented
16C2×#13093996C2212yes—
17C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
18#121×D47—21no—
19#121×D47—21no—
20#121×D47—21no—
21#121×D47—21no—
22#121×D47—21no—
23#121×D47—21no—
24#121×D47—21no—
25#121×D47—21no—
26C2×#13093982—21no—
27C2×#13093981—21no—
28C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D47C412yescomplemented
30C2×#13093939C2214yescomplemented
31C2×#13093938C2214yescomplemented
32C2×#13093938C2214yescomplemented
33#15688985—21no—
34#15688985—21no—
35#15688983C2211yescharacteristic, complemented
36#15688982—21no—
37#15688981C2212yescomplemented
38#15688980—21no—
39#15688978C2212yes—
40#15688978C2212yes—
41C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
42C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688970—21no—
45C2×#121×C47C2211yescharacteristic
46C2×#99×C47C2214yescomplemented
47C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D47C2×C412yes—
50C24×D47C2311yescharacteristic
51C22×D188C2×C412yes—
52C22×D188C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47C2×C412yes—
54C22×C22⋊D47C2×C412yes—
55C22×C22⋊D47C2312yes—
56C2×D4×D47—22no—
57C2×D4×D47—22no—
58C2×D4×D47—22no—
59C2×D4×D47—22no—
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47—21no—
62C2×D4×D47—21no—
63C2×D4×D47—21no—
64C2×D4×D47—44no—
65C2×D4×D47—44no—
66C2×D4×D47—44no—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47—44no—
69C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2×C412yes—
71C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82#13093999—21no—
83#13093999—21no—
84#13093999—21no—
85#13093999—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093997—22no—
91#13093997—22no—
92#13093997—22no—
93#13093997—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093995—21no—
99#13093995—21no—
100#13093995—21no—
101#13093995—21no—
102#13093982—44no—
103#13093981—44no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
108C4⋊C4×D47—21no—
109C4⋊C4×D47—21no—
110C4⋊C4×D47—21no—
111C4⋊C4×D47—21no—
112C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2312yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
121C22⋊C4×D47—22no—
122C22⋊C4×D47—22no—
123C22⋊C4×D47—22no—
124C22⋊C4×D47—22no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127#13093939—44no—
128#13093938—44no—
129#13093938—44no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2312yes—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C42×C47—21no—
147#99×C47—44no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C22×C412yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47—44no—
161C23×D47C22×C411yescharacteristic
162C23×D47C22×C412yes—
163C23×D47C22×C411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47C22×C412yes—
179C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47C22×C412yes—
199C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—48no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—42no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—44no—
236C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—42no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C42×C47—42no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—44no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—44no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—44no—
280C4×Dic47—44no—
281C4×Dic47—42no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47C23×C411yescharacteristic
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—24no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—48no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—44no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—816no—
326C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D4×C47—42no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—44no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—42no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—24no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—44no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D188—42no—
379D188—44no—
380D188—44no—
381D188—42no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47#9914yescomplemented
400#21793—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—84no—
413C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C47#51812yes—
415C22×C47#53511yescharacteristic
416C22×C47#53512yes—
417C22×C47#53511yescharacteristic
418C2×D47—28no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—44no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—88no—
440C2×D47—88no—
441C2×D47—84no—
442C2×D47C2×#9912yes—
443C2×D47#41012yes—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—82no—
449C4×C47—82no—
450C4×C47C2×#9912yes—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—21no—
454Dic47—42no—
455Dic47—82no—
456Dic47—82no—
457Dic47C2×#9912yes—
458C22×#121—471no—
459#2280—471no—
460#2280—471no—
461#1964—474no—
462#1964—471no—
463#1964—471no—
464#1964—471no—
465#1964D4711yescharacteristic, complemented
466#1781—474no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—22no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#230911yescharacteristic
473C2×C47C22×#9911yescharacteristic
474C2×C47C2×#41011yescharacteristic
475D47—22no—
476D47—22no—
477D47—41no—
478D47—41no—
479D47—82no—
480C23×D4—471no—
481C23×D4—472no—
482C24×C4—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—472no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—472no—
488C2×#121—941no—
489C2×#121—941no—
490C2×#121—941no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#121—941no—
494C2×#121—941no—
495C2×#121—941no—
496C2×#121C2×D4711yescharacteristic
497C2×#117—941no—
498C2×#117—941no—
499C22×C4⋊C4—471no—
500C22×C22⋊C4—472no—
501C2×#99—474no—
502C2×#99—474no—
503C2×#99—474no—
504C2×#99C2×D4714yescomplemented
505#381—941no—
506#381—941no—
507#380—471no—
508#380—472no—
509#380—941no—
510#380—941no—
511#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#379—472no—
513#379—472no—
514C4×C22⋊C4—471no—
515C4×C22⋊C4—472no—
516C4×C22⋊C4—941no—
517C4×C22⋊C4—941no—
518C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—471no—
521C25—472no—
522C22×D4—472no—
523C22×D4—472no—
524C22×D4—472no—
525C22×D4—472no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—942no—
534C22×D4—942no—
535C22×D4—1884no—
536C22×D4—1884no—
537C22×D4—1884no—
538C22×D4C4×D4711yescharacteristic
539C22×D4C22×D4712yes—
540C23×C4—471no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4—472no—
554C23×C4—1884no—
555C23×C4C22×D4711yescharacteristic
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#117—1884no—
581#117—1884no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—472no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—472no—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—472no—
595C2×C22⋊C4—472no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
606C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
607C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—942no—
610C2×C42—941no—
611#99—44no—
612#99—1884no—
613#99—1884no—
614#99—1884no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—942no—
618#95—942no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621C24—471no—
622C24—471no—
623C24—471no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626C24—471no—
627C24—472no—
628C24—942no—
629C24—942no—
630C24—942no—
631C24—942no—
632C24—1884no—
633C24—1882no—
634C24—1882no—
635C24—1884no—
636C24—1884no—
637C24C2×C4×D4712yes—
638C24C23×D4711yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1888no—
669C2×D4—1888no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1884no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4C2×C4×D4712yes—
717C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
719C22×C4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—1882no—
731C4⋊C4—1884no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—1884no—
747C22⋊C4—1884no—
748C22⋊C4—1884no—
749C22⋊C4—1884no—
750C42—42no—
751C42—1882no—
752C42—1884no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—471no—
760C23—471no—
761C23—471no—
762C23—471no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—942no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—944no—
778C23—942no—
779C23—37616no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23—1884no—
789C23—1884no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1884no—
793C23—1884no—
794C23—1888no—
795C23—1888no—
796C23C22×C4×D4711yescharacteristic
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C2×D4×D4711yescharacteristic
799C23#1309406912yes—
800C23#1309407012yes—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—1882no—
807D4—1884no—
808D4—1884no—
809D4—1884no—
810D4—1884no—
811D4—1884no—
812D4—1884no—
813D4—1882no—
814D4—1884no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—474no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—944no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1884no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—84no—
883C22—472no—
884C22—472no—
885C22—948no—
886C22—941no—
887C22—941no—
888C22—941no—
889C22—941no—
890C22—941no—
891C22—941no—
892C22—941no—
893C22—941no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—3764no—
897C22—3768no—
898C22—3768no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22—1884no—
902C22—1884no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22—1884no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
910C22#1568959512yes—
911C22#1568968611yescharacteristic
912C22#1568968912yes—
913C22#1568969111yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—472no—
921C4—941no—
922C4—941no—
923C4—941no—
924C4—3762no—
925C4—3762no—
926C4—1882no—
927C4#99×D4712yes—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—82no—
933C2—942no—
934C2—942no—
935C2—3762no—
936C2—1881no—
937C2—1881no—
938C2#2024596711yescharacteristic
939C2C2×#99×D4711yescharacteristic
940C2#410×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D47C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#21793
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245770C2semidirect
3. #20245769C2semidirect
4. #20244225C2semidirect
5. #20244224C2semidirect
6. #20244223C2semidirect
7. #20244222C2semidirect
8. #20243301C2semidirect
9. C47×#1964C2semidirect
10. C22×D4×D47C4semidirect
13. C2×#13093999C4semidirect
15. C2×#13093997C4semidirect
17. C2×#13093995C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D47C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
30. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
35. #15688983C22semidirect
37. #15688981C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
46. C2×#99×C47C22semidirect
47. C47×#380C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
399. C4×D47#99semidirect
465. #1964D47semidirect
504. C2×#99C2×D47semidirect
511. #380C2×D47semidirect
518. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
519. C47#21793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D472
#202457702
#202457692
#202442252
#202442242
#202442232
#202442222
#202433012
C47×#19642
#2179347