Finite Group Databasebeta

← #26225535

Subgroups — #26225535

Order 12032.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic
2#20245783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244222C214yesmaximal, complemented
8#20243304C214yesmaximal, complemented
9C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625352C2212yes—
11#15689668—21no—
12#15689668—21no—
13#15689668—21no—
14#15689668—21no—
15#15689668—21no—
16#15689668—21no—
17#15689668—21no—
18#15689668—21no—
19C2×#13094023C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094020C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094010C412yescomplemented
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996C2212yes—
24C2×D4×Dic47C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093986C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C412yescomplemented
27C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2214yes—
29C2×#13093938C2214yes—
30C2×#13093938C2214yes—
31#15688990—21no—
32#15688990—21no—
33#15688988—21no—
34#15688987—21no—
35#15688984C2212yes—
36#15688984C2212yes—
37#15688983C2211yescharacteristic
38#15688981C2212yes—
39C4⋊C4×Dic47—21no—
40C4×Dic47⋊C4—21no—
41C22⋊C4×Dic47C2212yes—
42C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
43#15688969—21no—
44#15688968—21no—
45C2×#121×C47C2211yescharacteristic
46C2×#99×C47C2214yes—
47C47×#380C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C2×#10625352—22no—
50C2×#10625352—22no—
51C2×#10625352—22no—
52C2×#10625352—22no—
53C2×#10625352—44no—
54C2×#10625352—44no—
55C22×Dic94C2×C412yes—
56C22×D188C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47C2×C412yes—
58C22×C22⋊D47C2×C412yes—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60C23×Dic47C2×C412yes—
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C412yes—
64#13094023—21no—
65#13094023—21no—
66#13094023—21no—
67#13094023—21no—
68#13094020—21no—
69#13094020—21no—
70#13094020—21no—
71#13094020—21no—
72#13094010—22no—
73#13094010—22no—
74#13094010—22no—
75#13094010—22no—
76#13093998—21no—
77#13093998—21no—
78#13093998—21no—
79#13093998—21no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84D4×Dic47—21no—
85D4×Dic47—21no—
86D4×Dic47—21no—
87D4×Dic47—21no—
88#13093986—21no—
89#13093986—21no—
90#13093986—21no—
91#13093986—21no—
92(C22⋊D47)⋊C4—22no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—22no—
99C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
100C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
101C2×C22⋊Dic47C2312yes—
102C2×C22⋊Dic47C2312yes—
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
104C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119#13093939—44no—
120#13093938—44no—
121#13093938—44no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C47C2312yes—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
142C2×C42×C47—21no—
143#99×C47—44no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146C24×C47C22×C412yes—
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47C22×C412yes—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—42no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—44no—
175C2×C22⋊D47—44no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—44no—
184C22×Dic47C22×C412yes—
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199#10625352—48no—
200#10625352—48no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—42no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×Dic94—22no—
210C2×Dic94—22no—
211C2×Dic94—44no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—24no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C42×C47—42no—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—24no—
225C22⋊Dic47—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—42no—
233Dic47⋊C4—22no—
234Dic47⋊C4—22no—
235Dic47⋊C4—44no—
236C4×Dic47—44no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
239C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
243C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
244C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C47—22no—
255C23×C47—24no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47C23×C411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269D4×C47—42no—
270D4×C47—42no—
271D4×C47—44no—
272D4×C47—42no—
273D4×C47—42no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—24no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—42no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊D47—44no—
293C22⋊D47—44no—
294C22⋊D47—44no—
295C22⋊D47—42no—
296C22⋊D47—44no—
297C22⋊D47—42no—
298C22⋊D47—44no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—24no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—44no—
316C2×Dic47—44no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D188—42no—
332D188—42no—
333C4×D47—44no—
334C4×D47—44no—
335Dic94—44no—
336Dic94—44no—
337#21794—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—84no—
350C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C47#51812yes—
352C22×C47#53511yescharacteristic
353C22×C47#53512yes—
354C22×C47#53511yescharacteristic
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—84no—
359C4×C47—21no—
360C4×C47—21no—
361C4×C47—21no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—82no—
364C4×C47—82no—
365C4×C47#41012yes—
366Dic47—21no—
367Dic47—21no—
368Dic47—21no—
369Dic47—21no—
370Dic47—21no—
371Dic47—21no—
372Dic47—21no—
373Dic47—42no—
374Dic47—82no—
375Dic47—82no—
376Dic47#41012yes—
377C2×#532—471no—
378#2283—471no—
379#2283—471no—
380#1964—474no—
381#1964—471no—
382#1964—471no—
383#1964—471no—
384#1964D4711yescharacteristic, complemented
385#1782—474no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—22no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47—22no—
390C2×C47—82no—
391C2×C47#230911yescharacteristic
392C2×C47C2×#41011yescharacteristic
393C2×C47C2×#41011yescharacteristic
394D47—82no—
395C22×#41—472no—
396#532—941no—
397#532—941no—
398#532—941no—
399#532—941no—
400#532—941no—
401#532—941no—
402#532—941no—
403#532—941no—
404C2×C4⋊Q8—471no—
405C2×#127—471no—
406C2×#124—472no—
407C2×#121—472no—
408C2×#121—471no—
409C2×#121C2×D4711yescharacteristic
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—472no—
413C22×C42—471no—
414C2×#99—474no—
415C2×#99—474no—
416C2×#99—474no—
417C2×#99C2×D4714yes—
418#383—941no—
419#383—941no—
420#382—941no—
421#382—941no—
422#381—472no—
423#381—472no—
424#380—471no—
425#380—472no—
426#380C2×D4711yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—941no—
428C4×C4⋊C4—941no—
429C4×C22⋊C4—471no—
430C4×C22⋊C4—472no—
431C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
432#376—941no—
433#376—941no—
434C47#2179411yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—942no—
436C2×#41—942no—
437C2×#41—942no—
438C2×#41—942no—
439C2×#41—1884no—
440C2×#41—1884no—
441C22×Q8—472no—
442C22×D4—472no—
443C22×D4—472no—
444C22×D4—472no—
445C22×D4—471no—
446C22×D4C4×D4711yescharacteristic
447C22×D4C22×D4712yes—
448C23×C4—471no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—472no—
451C23×C4—472no—
452C23×C4C22×D4711yescharacteristic
453C4⋊Q8—941no—
454C4⋊Q8—941no—
455C4⋊Q8—941no—
456C4⋊Q8—941no—
457#127—941no—
458#127—941no—
459#127—941no—
460#127—941no—
461#124—942no—
462#124—942no—
463#124—942no—
464#124—942no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—942no—
470#121—942no—
471#121—942no—
472#121—942no—
473#121—941no—
474#121—941no—
475#121—941no—
476#121—941no—
477C4×D4—942no—
478C4×D4—942no—
479C4×D4—942no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—941no—
482C4×D4—941no—
483C4×D4—941no—
484C4×D4—941no—
485C4×D4—941no—
486C4×D4—941no—
487C4×D4—941no—
488C4×D4—941no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—472no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—942no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—472no—
496C2×C22⋊C4—472no—
497C2×C22⋊C4—472no—
498C2×C22⋊C4—472no—
499C2×C22⋊C4—472no—
500C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
501C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
502C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—471no—
511C2×C42—471no—
512C2×C42—471no—
513C2×C42—471no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—942no—
517C2×C42—941no—
518#99—44no—
519#99—1884no—
520#99—1884no—
521#99—1884no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—942no—
525#95—942no—
526#95—942no—
527#95—942no—
528#95—942no—
529#95—942no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532C24—472no—
533C24C2×C4×D4712yes—
534C24C23×D4711yescharacteristic
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537#41—1888no—
538#41—1888no—
539#41—1884no—
540#41—1884no—
541C2×Q8—942no—
542C2×Q8—942no—
543C2×Q8—1884no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—942no—
552C2×D4—942no—
553C2×D4—942no—
554C2×D4—942no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—942no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1884no—
563C2×D4—1884no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—472no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—1884no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1884no—
591C22×C4C2×C4×D4712yes—
592C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—942no—
602C4⋊C4—942no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—1882no—
606C4⋊C4—1884no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—942no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—942no—
616C22⋊C4—942no—
617C22⋊C4—942no—
618C22⋊C4—942no—
619C22⋊C4—942no—
620C22⋊C4—944no—
621C42—42no—
622C42—471no—
623C42—471no—
624C42—471no—
625C42—471no—
626C42—471no—
627C42—471no—
628C42—471no—
629C42—471no—
630C42—471no—
631C42—471no—
632C42—471no—
633C42—471no—
634C42—471no—
635C42—471no—
636C42—471no—
637C42—471no—
638C42—1882no—
639C42—1884no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—944no—
647C23—942no—
648C23—1882no—
649C23—1882no—
650C23C22×C4×D4711yescharacteristic
651C23C2×D4×D4711yescharacteristic
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653C23#1309406912yes—
654C23#1309407012yes—
655Q8—1884no—
656Q8—1884no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—44no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—1882no—
663D4—1884no—
664D4—1884no—
665D4—1884no—
666D4—1884no—
667D4—1882no—
668D4—1884no—
669D4—1882no—
670D4—1882no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—471no—
686C2×C4—471no—
687C2×C4—471no—
688C2×C4—471no—
689C2×C4—471no—
690C2×C4—471no—
691C2×C4—471no—
692C2×C4—471no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—944no—
706C2×C4—1884no—
707C2×C4—1884no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1884no—
712C2×C4—1884no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
720C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—84no—
735C22—3764no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
740C22#1568959512yes—
741C22#1568968611yescharacteristic
742C22#1568968912yes—
743C22#1568969111yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—42no—
748C4—82no—
749C4—82no—
750C4—472no—
751C4—941no—
752C4—941no—
753C4—941no—
754C4—941no—
755C4—941no—
756C4—941no—
757C4—941no—
758C4—3762no—
759C4—3762no—
760C4—1882no—
761C4#1568909512yes—
762C2—21no—
763C2—22no—
764C2—21no—
765C2—22no—
766C2—82no—
767C2—3762no—
768C2#2024596711yescharacteristic
769C2#410×D4711yescharacteristic
770C2C2×#1568909511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689668C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#21794
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245783C2semidirect
3. #20245782C2semidirect
4. #20244225C2semidirect
5. #20244224C2semidirect
6. #20244223C2semidirect
7. #20244222C2semidirect
8. #20243304C2semidirect
9. C47×#1964C2semidirect
19. C2×#13094023C4semidirect
20. C2×#13094020C4semidirect
21. C2×#13094010C4semidirect
24. C2×D4×Dic47C4semidirect
25. C2×#13093986C4semidirect
26. C2×(C22⋊D47)⋊C4C4semidirect
384. #1964D47semidirect
434. C47#21794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
#202457832
#202457822
#202442252
#202442242
#202442232
#202442222
#202433042
C47×#19642
#2179447