Subgroups — #26225593

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689674	—	2	4	no	—
12	#15689674	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093999	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093999	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
19	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689174	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688988	—	2	1	no	—
30	#15688980	—	2	1	no	—
31	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
39	C₂×#10625354	—	4	4	no	—
40	C₂×#10625354	—	4	4	no	—
41	C₂×#10625354	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13094021	—	2	2	no	—
52	#13094021	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13094013	—	2	4	no	—
54	#13094013	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#13093999	—	2	8	no	—
56	#13093999	—	2	8	no	—
57	#13093986	—	2	8	no	—
58	#13093986	—	2	8	no	—
59	#13093982	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#13093948	—	4	4	no	—
74	#13093946	—	4	4	no	—
75	#13093944	—	4	4	no	—
76	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#103×C₄₇	—	4	4	no	—
91	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10625354	—	4	16	no	—
108	#10625354	—	4	16	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
175	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	D₁₈₈	—	2	8	no	—
205	D₁₈₈	—	4	16	no	—
206	D₁₈₈	—	4	4	no	—
207	D₁₈₈	—	4	8	no	—
208	D₁₈₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
214	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#21805	—	47	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
238	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₄₇	#416	1	4	yes	—
241	C₄×C₄₇	#417	1	4	yes	—
242	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₇	#535	1	2	yes	—
244	Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	Dic₄₇	—	8	2	no	—
248	C₂×#532	—	47	1	no	—
249	C₂×#431	—	47	1	no	—
250	#2285	—	47	1	no	—
251	#1983	—	47	4	no	—
252	#1957	—	47	1	no	—
253	#1957	—	47	1	no	—
254	#1956	—	47	1	no	—
255	#1956	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1788	—	47	4	no	—
257	C₂×C₄₇	#2309	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₇	#3207	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	#3207	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₇	#3210	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#3210	1	1	yes	characteristic
264	D₄₇	—	4	2	no	—
265	D₄₇	—	8	4	no	—
266	C₂²×#41	—	47	2	no	—
267	#532	—	47	8	no	—
268	#532	—	94	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#127	—	47	1	no	—
271	C₂×#124	—	47	2	no	—
272	C₂×#121	—	94	1	no	—
273	C₂×#121	—	94	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
276	C₂×#117	—	94	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
278	#431	—	94	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
280	C₂×#103	—	47	4	no	—
281	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
282	C₂×#102	—	47	4	no	—
283	C₂×#102	—	47	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	#384	—	47	1	no	—
288	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	#382	—	94	1	no	—
290	#380	—	47	2	no	—
291	#380	—	94	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
294	C₄₇	#21805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	47	8	no	—
296	C₂×#41	—	94	4	no	—
297	C₂×#41	—	188	4	no	—
298	C₂×#41	—	188	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
312	#127	—	47	4	no	—
313	#127	—	94	2	no	—
314	#124	—	47	8	no	—
315	#124	—	94	4	no	—
316	#121	—	94	8	no	—
317	#121	—	94	8	no	—
318	C₄×D₄	—	94	8	no	—
319	C₄×D₄	—	94	8	no	—
320	#117	—	188	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
340	#103	—	4	4	no	—
341	#103	—	188	4	no	—
342	#102	—	188	4	no	—
343	#102	—	188	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄×C₈	—	94	2	no	—
347	#95	—	94	2	no	—
348	#95	—	94	2	no	—
349	C₂⁴	—	47	1	no	—
350	C₂⁴	—	94	2	no	—
351	#41	—	188	16	no	—
352	#41	—	188	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	47	4	no	—
358	C₂×D₄	—	94	8	no	—
359	C₂×D₄	—	94	4	no	—
360	C₂×D₄	—	94	4	no	—
361	C₂×D₄	—	94	2	no	—
362	C₂×D₄	—	94	4	no	—
363	C₂×D₄	—	94	4	no	—
364	C₂×D₄	—	188	4	no	—
365	C₂×D₄	—	188	4	no	—
366	C₂×D₄	—	188	2	no	—
367	C₂×D₄	—	188	2	no	—
368	C₂×D₄	—	188	2	no	—
369	C₂×D₄	—	188	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	94	2	no	—
396	C₂×C₈	—	94	2	no	—
397	C₂×C₈	—	94	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
409	C₄²	—	47	4	no	—
410	C₄²	—	47	4	no	—
411	C₄²	—	47	2	no	—
412	C₄²	—	47	2	no	—
413	C₄²	—	188	4	no	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂³	—	47	2	no	—
417	C₂³	—	94	1	no	—
418	C₂³	—	94	1	no	—
419	C₂³	—	94	1	no	—
420	C₂³	—	94	1	no	—
421	C₂³	—	94	1	no	—
422	C₂³	—	94	1	no	—
423	C₂³	—	94	4	no	—
424	C₂³	—	188	2	no	—
425	C₂³	—	188	2	no	—
426	C₂³	—	188	2	no	—
427	C₂³	—	188	2	no	—
428	C₂³	—	188	2	no	—
429	C₂³	—	188	2	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	D₄	—	94	8	no	—
434	D₄	—	188	16	no	—
435	D₄	—	188	8	no	—
436	D₄	—	188	8	no	—
437	D₄	—	188	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄	—	47	2	no	—
446	C₂×C₄	—	47	2	no	—
447	C₂×C₄	—	94	1	no	—
448	C₂×C₄	—	94	1	no	—
449	C₂×C₄	—	94	1	no	—
450	C₂×C₄	—	94	1	no	—
451	C₂×C₄	—	94	1	no	—
452	C₂×C₄	—	94	1	no	—
453	C₂×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂×C₄	—	94	8	no	—
455	C₂×C₄	—	94	8	no	—
456	C₂×C₄	—	94	4	no	—
457	C₂×C₄	—	188	16	no	—
458	C₂×C₄	—	188	2	no	—
459	C₂×C₄	—	188	2	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#13094047	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#13094056	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	188	2	no	—
473	C₂²	—	94	2	no	—
474	C₂²	—	94	2	no	—
475	C₂²	—	94	2	no	—
476	C₂²	—	376	2	no	—
477	C₂²	—	376	2	no	—
478	C₂²	—	376	2	no	—
479	C₂²	—	376	2	no	—
480	C₂²	—	188	4	no	—
481	C₂²	—	188	4	no	—
482	C₂²	—	188	4	no	—
483	C₂²	—	188	1	no	—
484	C₂²	—	188	1	no	—
485	C₂²	—	188	1	no	—
486	C₂²	—	188	1	no	—
487	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#15689686	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#15689691	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#13094047	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	94	2	no	—
497	C₄	—	94	2	no	—
498	C₄	—	94	2	no	—
499	C₄	—	376	2	no	—
500	C₄	#15689118	1	4	yes	—
501	C₄	#15689123	1	4	yes	—
502	C₄	#15689595	1	2	yes	—
503	C₄	#15689689	1	2	yes	—
504	C₂	—	376	4	no	—
505	C₂	—	188	2	no	—
506	C₂	#20245967	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#15689118	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#15689123	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#20254318	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#20254324	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#20254341	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#20254347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1956	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689674	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689174	C₂	semidirect
3. #20245793	C₂	semidirect
4. #20244317	C₂	semidirect
5. #20244194	C₂	semidirect
6. #20244193	C₂	semidirect
7. #20244191	C₂	semidirect
8. #20243327	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1956	C₂	semidirect
12. #15689674	C₄	semidirect
255. #1956	D₄₇	semidirect
294. C₄₇	#21805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689674	2
C₂×#15689174	2
#20245793	2
#20244317	2
#20244194	2
#20244193	2
#20244191	2
#20243327	2
C₄₇×#1956	2
#21805	47