Subgroups — #26225604

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20244199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243320	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
12	C₂×#13094012	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094012	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093949	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13093946	C₂²	1	8	yes	—
20	#15688991	—	2	1	no	—
21	#15688989	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15688986	—	2	1	no	—
23	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
26	#15688969	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇×#431	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	#13094012	—	2	8	no	—
45	#13094012	—	2	8	no	—
46	#13094012	—	2	4	no	—
47	#13094012	—	2	4	no	—
48	#13094012	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#13094012	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
59	#13093949	—	4	8	no	—
60	#13093946	—	4	8	no	—
61	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
107	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄₇	#135	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
166	D₁₈₈	—	2	8	no	—
167	D₁₈₈	—	4	8	no	—
168	D₁₈₈	—	4	4	no	—
169	Dic₉₄	—	2	8	no	—
170	Dic₉₄	—	4	8	no	—
171	Dic₉₄	—	4	4	no	—
172	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
173	#21806	—	47	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄₇	#416	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
182	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
186	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
187	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
193	C₄×C₄₇	#535	1	2	yes	—
194	Dic₄₇	—	4	4	no	—
195	Dic₄₇	—	8	4	no	—
196	C₂²×#124	—	47	1	no	—
197	C₂×#431	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2283	—	47	1	no	—
199	#1983	—	47	4	no	—
200	#1958	—	47	4	no	—
201	#1787	—	47	2	no	—
202	#1786	—	47	2	no	—
203	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄₇	#2309	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₇	#3211	1	4	yes	—
208	D₄₇	—	8	4	no	—
209	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
211	C₂×#124	—	47	8	no	—
212	C₂×#124	—	47	2	no	—
213	C₂×#124	—	47	2	no	—
214	C₂×#124	—	94	1	no	—
215	C₂×#124	—	94	1	no	—
216	C₂×#124	—	94	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
220	#431	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
222	C₂×#103	—	47	8	no	—
223	C₂×#102	—	47	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
226	#383	—	94	1	no	—
227	#382	—	47	2	no	—
228	#381	—	94	1	no	—
229	#380	—	47	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
232	#376	—	94	1	no	—
233	C₄₇	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁵	—	94	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	188	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
246	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
250	#124	—	47	8	no	—
251	#124	—	47	8	no	—
252	#124	—	94	8	no	—
253	#124	—	94	8	no	—
254	#124	—	94	4	no	—
255	#124	—	94	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	#103	—	188	8	no	—
273	#102	—	188	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	#95	—	94	2	no	—
277	#95	—	94	2	no	—
278	#95	—	94	2	no	—
279	#95	—	94	2	no	—
280	C₂⁴	—	94	4	no	—
281	C₂⁴	—	94	2	no	—
282	C₂⁴	—	188	4	no	—
283	C₂⁴	—	188	4	no	—
284	C₂⁴	—	188	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
293	C₂×D₄	—	47	4	no	—
294	C₂×D₄	—	94	4	no	—
295	C₂×D₄	—	94	2	no	—
296	C₂×D₄	—	94	8	no	—
297	C₂×D₄	—	188	8	no	—
298	C₂×D₄	—	188	4	no	—
299	C₂×D₄	—	188	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
325	C₄²	—	188	4	no	—
326	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	94	4	no	—
335	C₂³	—	376	16	no	—
336	C₂³	—	188	8	no	—
337	C₂³	—	188	8	no	—
338	C₂³	—	188	8	no	—
339	C₂³	—	188	4	no	—
340	C₂³	—	188	4	no	—
341	C₂³	—	188	4	no	—
342	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³	#13094046	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	94	8	no	—
346	Q₈	—	188	8	no	—
347	Q₈	—	188	4	no	—
348	D₄	—	94	8	no	—
349	D₄	—	188	8	no	—
350	D₄	—	188	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	94	4	no	—
361	C₂×C₄	—	188	4	no	—
362	C₂×C₄	—	188	4	no	—
363	C₂×C₄	—	188	4	no	—
364	C₂×C₄	—	188	8	no	—
365	C₂×C₄	—	188	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#13094070	1	4	yes	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	376	16	no	—
379	C₂²	—	376	8	no	—
380	C₂²	—	188	4	no	—
381	C₂²	—	188	4	no	—
382	C₂²	—	188	4	no	—
383	C₂²	#15689120	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#15689692	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#13094046	1	2	yes	—
387	C₂²	#15689923	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	376	4	no	—
394	C₄	—	188	4	no	—
395	C₄	#15689597	1	2	yes	—
396	C₄	#15689687	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	376	4	no	—
399	C₂	#20245968	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#15689120	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20251908	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#20254355	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245786	C₂	semidirect
3. #20244318	C₂	semidirect
4. #20244199	C₂	semidirect
5. #20243324	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#431	C₂	semidirect
13. C₂×#13094012	C₄	semidirect
18. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
21. #15688989	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
197. C₂×#431	D₄₇	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
225. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
233. C₄₇	#21806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094012	2
#20245786	2
#20244318	2
#20244199	2
#20243324	2
#20243320	2
C₂×C₄₇×#431	2
#21806	47