Finite Group Databasebeta

← #26225648

Subgroups — #26225648

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689690—24no—
18#15689690C418yescomplemented
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13093995—21no—
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093993—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28#15689181—24no—
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689017—21no—
47#15689011—21no—
48#15689008—21no—
49#15689006—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yes—
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094020—22no—
79#13094020—22no—
80#13094020C2×C414yes—
81#13094020C2×C414yes—
82#13094011—22no—
83#13094011—22no—
84#13094011C2×C414yes—
85#13094011C2×C414yes—
86#13093995—28no—
87#13093995—28no—
88#13093993—28no—
89#13093993—28no—
90#13093983C2×C414yes—
91#13093983D414yes—
92C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109Dic47⋊C8—22no—
110Dic47⋊C8—22no—
111#13093949—41no—
112#13093949—41no—
113#13093947—41no—
114#13093947—41no—
115#13093946—41no—
116#13093946—41no—
117#13093945—41no—
118#13093945—41no—
119#13093945—41no—
120#13093945—41no—
121#13093944—41no—
122#13093944—41no—
123C22⋊(C47⋊C8)—22no—
124#13093934—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C25×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—41no—
135C22×D4×C47—41no—
136C22×D4×C47—41no—
137C22×D4×C47—41no—
138C22×D4×C47C2×C414yes—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#102×C47—41no—
148#102×C47—41no—
149#102×C47—41no—
150#102×C47—41no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—24no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C22×C412yes—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C22×C412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—81no—
245C22⋊Dic47—24no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—81no—
250C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
251C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
258Dic47⋊C4—81no—
259Dic47⋊C4—81no—
260C4×Dic47—81no—
261C4×Dic47—81no—
262C4×Dic47C22×C412yes—
263C4×Dic47C22×C412yes—
264C4×Dic47C2×D412yes—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—48no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—84no—
294C23×C47—84no—
295C23×C47—84no—
296C23×C47—84no—
297C23×C47—84no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—48no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366C4×D47—48no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21813—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—816no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C47#53511yescharacteristic
400C22×C47#53511yescharacteristic
401C22×C47#57611yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47#51811yescharacteristic
416C4×C47#51811yescharacteristic
417C4×C47#53511yescharacteristic
418C4×C47#53511yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—22no—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#535—471no—
427C2×#433—471no—
428#2314—471no—
429#1983—471no—
430#1983—471no—
431#1982—471no—
432#1982—471no—
433#1961—471no—
434#1959—471no—
435#1958—471no—
436#1957—471no—
437#1788—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786D4711yescharacteristic, complemented
441C2×C47—42no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47#230911yescharacteristic
445C2×C47#289711yescharacteristic
446C2×C47#289711yescharacteristic
447C2×C47#322011yescharacteristic
448C2×C47#322211yescharacteristic
449C2×C47#322411yescharacteristic
450C2×C47#322411yescharacteristic
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4C2×D4711yescharacteristic
454#535—478no—
455#535—944no—
456C2×#127—471no—
457C2×#127—471no—
458C2×#124—471no—
459C2×#124—471no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×#120—941no—
464C2×#117—471no—
465#433—944no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
486C2×#97—471no—
487C2×C4×C8—471no—
488#388—941no—
489#388—941no—
490#387—941no—
491#387—941no—
492#384—471no—
493#382—471no—
494#380—471no—
495#380C2×D4711yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—471no—
497C4×C4⋊C4—471no—
498C47#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—21no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—1881no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C22×Q8—471no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4C4×D4714yes—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—474no—
529#127—474no—
530#127—942no—
531#127—942no—
532#124—474no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#121—948no—
537#121—948no—
538#120—948no—
539#120—948no—
540#117—474no—
541#117—474no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42—941no—
562C4⋊C8—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—1881no—
565#103—1881no—
566#103—1881no—
567#103—1881no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—1881no—
573#102—1881no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—942no—
582#97—942no—
583C4×C8—942no—
584#95—21no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—941no—
600C24D4×D4711yescharacteristic
601#41—1884no—
602#41—1884no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4712yes—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4C2×C4×D4712yes—
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4712yes—
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—474no—
688C4⋊C4—474no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—3761no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—474no—
697C22⋊C4—474no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—3761no—
703C42—472no—
704C42—472no—
705C42—472no—
706C42—472no—
707C42—3761no—
708C42—3761no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—942no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23C22⋊C4×D4712yes—
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—942no—
746Q8—942no—
747Q8—1881no—
748Q8—1881no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—3764no—
761D4—3764no—
762D4—3764no—
763D4—3764no—
764D4—1888no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—1888no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
802C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309406911yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—816no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
842C22#1568968811yescharacteristic
843C22#1568968811yescharacteristic
844C22#1568992411yescharacteristic
845C22#1568992711yescharacteristic
846C22#1568992911yescharacteristic
847C22#1568993311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—942no—
852C4—942no—
853C4—942no—
854C4—942no—
855C4—3761no—
856C4—3761no—
857C4—1882no—
858C4#1568959611yescharacteristic
859C4#1568959611yescharacteristic
860C4#1568968811yescharacteristic
861C4#1568968811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—3762no—
866C2#2024596911yescharacteristic
867C2#2025190911yescharacteristic
868C2#2025191311yescharacteristic
869C2#2025443411yescharacteristic
870C2#2025445611yescharacteristic
871C2#2025447811yescharacteristic
872C2#2025448611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689690C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#21813
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689181C2semidirect
3. #20245995C2semidirect
4. #20244319C2semidirect
5. #20244319C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244313C2semidirect
8. #20244210C2semidirect
9. #20244203C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20244192C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
18. #15689690C4semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
31. C2×#13093949C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
440. #1786D47semidirect
498. C47#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C2×#156891812
#202459952
#202443192
#202443132
#202442102
#202442032
#202441982
#202441922
#202433292
#202433262
#202433192
C47×#17862
#2181347