Finite Group Databasebeta

← #26225649

Subgroups — #26225649

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689691C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689691—24no—
19#15689691C418yescomplemented
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28#15689183—24no—
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689014—21no—
47#15689012—21no—
48#15689007—21no—
49#15689005—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#124×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—41no—
65C2×#10625354—41no—
66C2×#10625354—41no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354C2×C414yes—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47C2×C414yes—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094021—22no—
88#13094021C2×C414yes—
89#13094020—22no—
90#13094020C2×C414yes—
91#13094013—22no—
92#13094013C2×C414yes—
93#13093997—28no—
94#13093997—28no—
95#13093994—28no—
96#13093994—28no—
97#13093981C2×C414yes—
98#13093981D414yes—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093948—41no—
115#13093948—41no—
116#13093946—41no—
117#13093946—41no—
118#13093946—41no—
119#13093946—41no—
120#13093945—41no—
121#13093945—41no—
122#13093944—41no—
123#13093944—41no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128#13093934—22no—
129C8×Dic47—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#124×C47—22no—
140#124×C47C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47—22no—
148#103×C47—41no—
149#103×C47—41no—
150#102×C47—41no—
151#102×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C22×C412yes—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198#10625354—44no—
199#10625354—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47C22×C412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C42×C47—81no—
247C42×C47C22×C412yes—
248C42×C47C2×D412yes—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259Dic47⋊C4—81no—
260Dic47⋊C4—81no—
261Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
262Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
263C4×Dic47—81no—
264C4×Dic47C22×C412yes—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47C2×C22⋊C412yes—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—84no—
339C22⋊D47—84no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—48no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—84no—
365D188—84no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—48no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21813—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C47#53511yescharacteristic
385C22×C47#53511yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57611yescharacteristic
388C22×C47#57711yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—816no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47#51811yescharacteristic
418C4×C47#51811yescharacteristic
419C4×C47#53511yescharacteristic
420C4×C47#53511yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#535—471no—
427C2×#433—471no—
428#2314—471no—
429#1983—471no—
430#1983D4711yescharacteristic, complemented
431#1982—471no—
432#1982—471no—
433#1961—471no—
434#1959—471no—
435#1958—471no—
436#1957—471no—
437#1788—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47#230911yescharacteristic
443C2×C47#289711yescharacteristic
444C2×C47#289711yescharacteristic
445C2×C47#322011yescharacteristic
446C2×C47#322211yescharacteristic
447C2×C47#322411yescharacteristic
448C2×C47#322411yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—82no—
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4—471no—
454#535—478no—
455#535—944no—
456C2×#127—471no—
457C2×#127—471no—
458C2×#124—471no—
459C2×#124C2×D4711yescharacteristic
460C2×#121—941no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×#120—941no—
464C2×#117—471no—
465#433—944no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486C2×#97—471no—
487C2×C4×C8—471no—
488#388—941no—
489#388—941no—
490#387—941no—
491#387—941no—
492#384—471no—
493#382—471no—
494#380—471no—
495#380—471no—
496C4×C4⋊C4—471no—
497C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—941no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—1881no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
507C22×D4—474no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4—1881no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—474no—
529#127—474no—
530#127—942no—
531#127—942no—
532#124—22no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#124C4×D4714yes—
536#121—948no—
537#121—948no—
538#120—948no—
539#120—948no—
540#117—474no—
541#117—474no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—1881no—
567#103—1881no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572#102—1881no—
573#102—1881no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580C22⋊C8—942no—
581C22⋊C8—942no—
582#97—942no—
583C4×C8—942no—
584#95—21no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590C24—21no—
591C24—471no—
592C24—944no—
593C24—941no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—3761no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601#41—1884no—
602#41—1884no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D4712yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—474no—
688C4⋊C4—474no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—3761no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—474no—
698C22⋊C4—474no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—3761no—
702C22⋊C4—3761no—
703C42—81no—
704C42—472no—
705C42—472no—
706C42—3761no—
707C42C2×C4×D4712yes—
708C42D4×D4712yes—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—472no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—3764no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—3764no—
731C23—1888no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—942no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—3764no—
758D4—3764no—
759D4—3764no—
760D4—3764no—
761D4—1888no—
762D4—1888no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—1888no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
801C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
802C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309406911yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—37616no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
842C22#1568968911yescharacteristic
843C22#1568968911yescharacteristic
844C22#1568992511yescharacteristic
845C22#1568992711yescharacteristic
846C22#1568993011yescharacteristic
847C22#1568993211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—942no—
854C4—942no—
855C4—942no—
856C4—3761no—
857C4—3761no—
858C4#1568959511yescharacteristic
859C4#1568959511yescharacteristic
860C4#1568968611yescharacteristic
861C4#1568969111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3762no—
864C2—3762no—
865C2—1882no—
866C2#2024596711yescharacteristic
867C2#2025191011yescharacteristic
868C2#2025191211yescharacteristic
869C2#2025443511yescharacteristic
870C2#2025445711yescharacteristic
871C2#2025448111yescharacteristic
872C2#2025448911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1983C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689691C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1983D47
hypocenterC47#21813
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689183C2semidirect
3. #20245993C2semidirect
4. #20244321C2semidirect
5. #20244315C2semidirect
6. #20244314C2semidirect
7. #20244210C2semidirect
8. #20244201C2semidirect
9. #20244196C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20243327C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1983C2semidirect
19. #15689691C4semidirect
29. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
430. #1983D47semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
470. C2×#103C2×D47semidirect
471. C2×#103C2×D47semidirect
497. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
498. C47#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896912
C2×#156891832
#202459932
#202443212
#202443152
#202443142
#202442102
#202442012
#202441962
#202441922
#202433272
#202433172
C47×#19832
#2181347