Finite Group Databasebeta

← #26225650

Subgroups — #26225650

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17#15689687—24no—
18#15689687C418yescomplemented
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28#15689181—24no—
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689017—21no—
47#15689011—21no—
48#15689008—21no—
49#15689006—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C24×D47—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2×C414yes—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094020—22no—
79#13094020—22no—
80#13094020C2×C414yes—
81#13094020C2×C414yes—
82#13094013—22no—
83#13094013—22no—
84#13094013C2×C414yes—
85#13094013C2×C414yes—
86#13093998—28no—
87#13093998—28no—
88#13093992—28no—
89#13093992—28no—
90#13093983C2×C414yes—
91#13093983D414yes—
92C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109Dic47⋊C8—22no—
110Dic47⋊C8—22no—
111#13093948—41no—
112#13093948—41no—
113#13093946—41no—
114#13093946—41no—
115#13093946—41no—
116#13093946—41no—
117#13093945—41no—
118#13093945—41no—
119#13093944—41no—
120#13093944—41no—
121#13093944—41no—
122#13093944—41no—
123C22⋊(C47⋊C8)—22no—
124#13093934—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—41no—
133C2×#41×C47—41no—
134C2×#41×C47—41no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47C2×C414yes—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—41no—
148#103×C47—41no—
149#102×C47—41no—
150#102×C47—41no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47—24no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—24no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188C22×C412yes—
233C2×D188C22×C412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—81no—
245C22⋊Dic47—81no—
246C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
258Dic47⋊C4—81no—
259Dic47⋊C4—81no—
260C4×Dic47—81no—
261C4×Dic47—81no—
262C4×Dic47C22×C412yes—
263C4×Dic47C22×C412yes—
264C4×Dic47C2×D412yes—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47C2×C22⋊C412yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—48no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—48no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—84no—
341C22⋊D47—84no—
342C22⋊D47—84no—
343C22⋊D47—84no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—48no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21813—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C47#53511yescharacteristic
392C22×C47#53511yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57611yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—816no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47#51811yescharacteristic
417C4×C47#51811yescharacteristic
418C4×C47#53511yescharacteristic
419C4×C47#53511yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#535—471no—
427C2×#433—471no—
428#2314—471no—
429#1983—471no—
430#1983—471no—
431#1982—471no—
432#1982—471no—
433#1961—471no—
434#1959—471no—
435#1958—471no—
436#1957—471no—
437#1788—471no—
438#1788D4711yescharacteristic, complemented
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#230911yescharacteristic
444C2×C47#289711yescharacteristic
445C2×C47#289711yescharacteristic
446C2×C47#322011yescharacteristic
447C2×C47#322211yescharacteristic
448C2×C47#322411yescharacteristic
449C2×C47#322411yescharacteristic
450D47—82no—
451D47—82no—
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C23×D4—471no—
454#535—478no—
455#535—944no—
456C2×#127—471no—
457C2×#127—471no—
458C2×#124—471no—
459C2×#124—471no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×#120—941no—
464C2×#117—471no—
465#433—944no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
486C2×#97—471no—
487C2×C4×C8—471no—
488#388—941no—
489#388—941no—
490#387—941no—
491#387—941no—
492#384—471no—
493#382—471no—
494#380—471no—
495#380C2×D4711yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—471no—
497C4×C4⋊C4—471no—
498C47#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—941no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C4×D4714yes—
506C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—474no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4—1881no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—474no—
529#127—474no—
530#127—942no—
531#127—942no—
532#124—474no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#121—948no—
537#121—948no—
538#120—948no—
539#120—948no—
540#117—474no—
541#117—474no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42—941no—
562C4⋊C8—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—1881no—
567#103—1881no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572#102—1881no—
573#102—1881no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—942no—
582#97—942no—
583C4×C8—942no—
584#95—21no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590C24—21no—
591C24—944no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24D4×D4711yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D4712yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4C2×C4×D4712yes—
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4712yes—
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—474no—
688C4⋊C4—474no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—3761no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—474no—
697C22⋊C4—474no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—3761no—
703C42—472no—
704C42—472no—
705C42—472no—
706C42—472no—
707C42—3761no—
708C42—3761no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—3764no—
725C23—3764no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—1888no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23C22⋊C4×D4712yes—
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—3764no—
759D4—3764no—
760D4—3764no—
761D4—3764no—
762D4—1888no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
802C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309406911yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—37616no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
842C22#1568968811yescharacteristic
843C22#1568968811yescharacteristic
844C22#1568992511yescharacteristic
845C22#1568992711yescharacteristic
846C22#1568993011yescharacteristic
847C22#1568993211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—942no—
853C4—942no—
854C4—942no—
855C4—942no—
856C4—3761no—
857C4—3761no—
858C4#1568959611yescharacteristic
859C4#1568959611yescharacteristic
860C4#1568968811yescharacteristic
861C4#1568968811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3762no—
865C2—3762no—
866C2#2024596911yescharacteristic
867C2#2025191011yescharacteristic
868C2#2025191211yescharacteristic
869C2#2025443611yescharacteristic
870C2#2025445811yescharacteristic
871C2#2025448011yescharacteristic
872C2#2025448811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689687C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#21813
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689181C2semidirect
3. #20245995C2semidirect
4. #20244317C2semidirect
5. #20244317C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244313C2semidirect
8. #20244210C2semidirect
9. #20244201C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20244192C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
18. #15689687C4semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
56. C2×#103×C47C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
438. #1788D47semidirect
470. C2×#103C2×D47semidirect
471. C2×#103C2×D47semidirect
482. C2×#102C2×D47semidirect
483. C2×#102C2×D47semidirect
498. C47#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896872
C2×#156891812
#202459952
#202443172
#202443132
#202442102
#202442012
#202441962
#202441922
#202433282
#202433202
#202433182
C47×#17882
#2181347