Finite Group Databasebeta

← #26225651

Subgroups — #26225651

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689686C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689686—24no—
19#15689686C418yescomplemented
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28#15689183—24no—
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689014—21no—
47#15689012—21no—
48#15689007—21no—
49#15689005—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688988C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—41no—
65C2×#10625352—41no—
66C2×#10625352—41no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352C2×C414yes—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—41no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094020—22no—
86#13094020C2×C414yes—
87#13094012—22no—
88#13094012C2×C414yes—
89#13094011—22no—
90#13094011C2×C414yes—
91#13093996—28no—
92#13093996—28no—
93#13093992—28no—
94#13093992—28no—
95#13093981C2×C414yes—
96#13093981D414yes—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093949—41no—
115#13093949—41no—
116#13093947—41no—
117#13093947—41no—
118#13093946—41no—
119#13093946—41no—
120#13093945—41no—
121#13093945—41no—
122#13093945—41no—
123#13093945—41no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128#13093934—22no—
129C8×Dic47—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#127×C47—22no—
142#127×C47C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47—22no—
148#102×C47—41no—
149#102×C47—41no—
150#102×C47—41no—
151#102×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47C22×C412yes—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625352—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47C22×C412yes—
227C2×C4×D47C2×D412yes—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C22×C412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C42×C47—81no—
245C42×C47C22×C412yes—
246C42×C47C2×D412yes—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259Dic47⋊C4—81no—
260Dic47⋊C4—81no—
261Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
262Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
263C4×Dic47—81no—
264C4×Dic47C22×C412yes—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47C2×C22⋊C412yes—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—84no—
317D4×C47—84no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—84no—
339C22⋊D47—84no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—48no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#21813—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C47#53511yescharacteristic
392C22×C47#53511yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57611yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47#51811yescharacteristic
417C4×C47#51811yescharacteristic
418C4×C47#53511yescharacteristic
419C4×C47#53511yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#535—471no—
427C2×#433—471no—
428#2314—471no—
429#1983—471no—
430#1983—471no—
431#1982—471no—
432#1982D4711yescharacteristic, complemented
433#1961—471no—
434#1959—471no—
435#1958—471no—
436#1957—471no—
437#1788—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#230911yescharacteristic
444C2×C47#289711yescharacteristic
445C2×C47#289711yescharacteristic
446C2×C47#322011yescharacteristic
447C2×C47#322211yescharacteristic
448C2×C47#322411yescharacteristic
449C2×C47#322411yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4—471no—
454#535—478no—
455#535—944no—
456C2×#127—471no—
457C2×#127C2×D4711yescharacteristic
458C2×#124—471no—
459C2×#124—471no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×#120—941no—
464C2×#117—471no—
465#433—944no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486C2×#97—471no—
487C2×C4×C8—471no—
488#388—941no—
489#388—941no—
490#387—941no—
491#387—941no—
492#384—471no—
493#382—471no—
494#380—471no—
495#380—471no—
496C4×C4⋊C4—471no—
497C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—941no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—1881no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C22×Q8—471no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—474no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—1881no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4—1881no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—474no—
530#127—942no—
531#127C4×D4714yes—
532#124—474no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#121—948no—
537#121—948no—
538#120—948no—
539#120—948no—
540#117—474no—
541#117—474no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—1881no—
565#103—1881no—
566#103—1881no—
567#103—1881no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—1881no—
573#102—1881no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579#102—1881no—
580C22⋊C8—942no—
581C22⋊C8—942no—
582#97—942no—
583C4×C8—942no—
584#95—21no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—944no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—3761no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601#41—1884no—
602#41—1884no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4712yes—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—474no—
688C4⋊C4—474no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—3761no—
695C22⋊C4—474no—
696C22⋊C4—474no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—3761no—
702C22⋊C4—3761no—
703C42—81no—
704C42—472no—
705C42—472no—
706C42—3761no—
707C42C2×C4×D4712yes—
708C42D4×D4712yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—942no—
731C23—3764no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—1888no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—942no—
746Q8—942no—
747Q8—1881no—
748Q8—1881no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—3764no—
762D4—3764no—
763D4—1888no—
764D4—1888no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—472no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—1888no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
801C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
802C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C2×C4#1309406911yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—37616no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
842C22#1568968911yescharacteristic
843C22#1568968911yescharacteristic
844C22#1568992411yescharacteristic
845C22#1568992711yescharacteristic
846C22#1568992911yescharacteristic
847C22#1568993311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—942no—
853C4—942no—
854C4—942no—
855C4—3761no—
856C4—3761no—
857C4—1882no—
858C4#1568959511yescharacteristic
859C4#1568959511yescharacteristic
860C4#1568968611yescharacteristic
861C4#1568969111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—3762no—
865C2—1882no—
866C2#2024596711yescharacteristic
867C2#2025190911yescharacteristic
868C2#2025191311yescharacteristic
869C2#2025443711yescharacteristic
870C2#2025445911yescharacteristic
871C2#2025447911yescharacteristic
872C2#2025448711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1982C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689686C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1982D47
hypocenterC47#21813
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689183C2semidirect
3. #20245993C2semidirect
4. #20244320C2semidirect
5. #20244318C2semidirect
6. #20244316C2semidirect
7. #20244210C2semidirect
8. #20244203C2semidirect
9. #20244198C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20243325C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1982C2semidirect
19. #15689686C4semidirect
29. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
30. C2×#13093949C22semidirect
31. C2×#13093949C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093934C22semidirect
45. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
51. #15688988C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
432. #1982D47semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
482. C2×#102C2×D47semidirect
483. C2×#102C2×D47semidirect
497. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
498. C47#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896862
C2×#156891832
#202459932
#202443202
#202443182
#202443162
#202442102
#202442032
#202441982
#202441922
#202433252
#202433172
C47×#19822
#2181347