Subgroups — #26225656

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243327	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689698	—	2	4	no	—
15	#15689698	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094009	—	2	2	no	—
20	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
21	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689182	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689013	—	2	2	no	—
33	#15689004	—	2	2	no	—
34	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625354	—	4	2	no	—
44	C₂×#10625354	—	4	2	no	—
45	C₂×#10625354	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#13094022	—	2	2	no	—
59	#13094022	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13094013	—	2	2	no	—
61	#13094013	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13094012	—	2	2	no	—
63	#13094012	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13094009	—	2	16	no	—
65	#13094002	—	2	16	no	—
66	#13093981	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13093981	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#13093949	—	4	2	no	—
79	#13093948	—	4	2	no	—
80	#13093948	—	4	2	no	—
81	#13093947	—	4	2	no	—
82	#13093946	—	4	2	no	—
83	#13093944	—	4	2	no	—
84	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#13093935	—	2	2	no	—
86	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#103×C₄₇	—	4	2	no	—
99	#103×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#10625354	—	4	8	no	—
121	#10625354	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
155	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	D₁₈₈	—	2	4	no	—
215	D₁₈₈	—	4	8	no	—
216	D₁₈₈	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
220	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
221	Dic₉₄	—	2	4	no	—
222	Dic₉₄	—	4	8	no	—
223	Dic₉₄	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#21814	—	47	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
232	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
240	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
241	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
247	C₄×C₄₇	#535	1	2	yes	—
248	Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	Dic₄₇	—	8	2	no	—
252	C₂×#536	—	47	1	no	—
253	C₂×#433	—	47	1	no	—
254	#2314	—	47	1	no	—
255	#1983	—	47	2	no	—
256	#1981	—	47	2	no	—
257	#1960	—	47	1	no	—
258	#1959	—	47	1	no	—
259	#1958	—	47	1	no	—
260	#1956	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1788	—	47	2	no	—
262	#1787	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄₇	#2309	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	#2898	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₇	#3221	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	#3223	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	#3225	1	2	yes	—
268	D₄₇	—	4	2	no	—
269	D₄₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×#41	—	47	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
272	#536	—	47	8	no	—
273	#536	—	94	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#124	—	47	1	no	—
277	C₂×#124	—	47	1	no	—
278	C₂×#123	—	94	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
280	C₂×#117	—	47	1	no	—
281	#433	—	94	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
283	C₂×#103	—	47	2	no	—
284	C₂×#103	—	47	2	no	—
285	C₂×#103	—	47	2	no	—
286	C₂×#103	—	47	2	no	—
287	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂×#102	—	47	2	no	—
290	C₂×#102	—	47	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
292	C₂×#97	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	#388	—	94	2	no	—
295	#387	—	94	2	no	—
296	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	#382	—	47	1	no	—
298	#380	—	47	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
300	C₄₇	#21814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂×#41	—	47	4	no	—
302	C₂×#41	—	94	2	no	—
303	C₂×#41	—	188	2	no	—
304	C₂×#41	—	188	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
324	#124	—	47	4	no	—
325	#124	—	47	4	no	—
326	#124	—	94	2	no	—
327	#124	—	94	2	no	—
328	#123	—	94	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
330	#117	—	47	4	no	—
331	#117	—	47	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
346	#103	—	4	2	no	—
347	#103	—	4	2	no	—
348	#103	—	188	2	no	—
349	#103	—	188	2	no	—
350	#103	—	188	2	no	—
351	#103	—	188	2	no	—
352	#102	—	188	2	no	—
353	#102	—	188	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
355	#97	—	94	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	#95	—	94	2	no	—
358	#95	—	94	2	no	—
359	#95	—	94	2	no	—
360	C₂⁴	—	47	1	no	—
361	C₂⁴	—	94	1	no	—
362	#41	—	188	8	no	—
363	#41	—	188	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	47	2	no	—
382	C₂×D₄	—	94	4	no	—
383	C₂×D₄	—	94	1	no	—
384	C₂×D₄	—	94	2	no	—
385	C₂×D₄	—	94	2	no	—
386	C₂×D₄	—	188	2	no	—
387	C₂×D₄	—	188	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	94	2	no	—
411	C₂×C₈	—	94	2	no	—
412	C₂×C₈	—	94	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
425	C₄²	—	47	2	no	—
426	C₄²	—	47	2	no	—
427	C₄²	—	376	2	no	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂³	—	47	2	no	—
431	C₂³	—	94	2	no	—
432	C₂³	—	94	2	no	—
433	C₂³	—	94	1	no	—
434	C₂³	—	94	1	no	—
435	C₂³	—	94	2	no	—
436	C₂³	—	188	2	no	—
437	C₂³	—	188	2	no	—
438	C₂³	—	188	1	no	—
439	C₂³	—	188	1	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	94	4	no	—
446	Q₈	—	188	8	no	—
447	Q₈	—	188	2	no	—
448	D₄	—	94	4	no	—
449	D₄	—	188	8	no	—
450	D₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	47	4	no	—
463	C₂×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂×C₄	—	94	2	no	—
465	C₂×C₄	—	94	2	no	—
466	C₂×C₄	—	94	1	no	—
467	C₂×C₄	—	94	1	no	—
468	C₂×C₄	—	94	4	no	—
469	C₂×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂×C₄	—	94	2	no	—
471	C₂×C₄	—	188	8	no	—
472	C₂×C₄	—	188	8	no	—
473	C₂×C₄	—	188	2	no	—
474	C₂×C₄	—	188	2	no	—
475	C₂×C₄	—	188	2	no	—
476	C₂×C₄	—	188	1	no	—
477	C₂×C₄	—	188	1	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	188	2	no	—
485	C₂²	—	94	4	no	—
486	C₂²	—	94	2	no	—
487	C₂²	—	376	1	no	—
488	C₂²	—	376	2	no	—
489	C₂²	—	376	1	no	—
490	C₂²	—	188	4	no	—
491	C₂²	—	188	2	no	—
492	C₂²	—	188	1	no	—
493	C₂²	—	188	2	no	—
494	C₂²	—	188	1	no	—
495	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#15689686	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#15689691	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#15689929	1	2	yes	—
499	C₂²	#15689936	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	94	4	no	—
505	C₄	—	94	2	no	—
506	C₄	—	376	2	no	—
507	C₄	—	188	2	no	—
508	C₄	#15689595	1	2	yes	—
509	C₄	#15689689	1	2	yes	—
510	C₂	—	376	2	no	—
511	C₂	—	188	2	no	—
512	C₂	#20245967	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#20251916	1	2	yes	—
514	C₂	#20254442	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#20254464	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#20254500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1956	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625354	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689182	C₂	semidirect
3. #20245996	C₂	semidirect
4. #20244317	C₂	semidirect
5. #20244309	C₂	semidirect
6. #20244209	C₂	semidirect
7. #20244202	C₂	semidirect
8. #20244199	C₂	semidirect
10. #20243321	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1956	C₂	semidirect
15. #15689698	C₄	semidirect
260. #1956	D₄₇	semidirect
300. C₄₇	#21814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689698	2
C₂×#15689182	2
#20245996	2
#20244317	2
#20244309	2
#20244209	2
#20244202	2
#20244199	2
#20243327	2
#20243321	2
C₄₇×#1956	2
#21814	47