Finite Group Databasebeta

← #26225662

Subgroups — #26225662

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243327C211yesmaximal, characteristic
12#20243327C211yesmaximal, characteristic
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18#15689698—24no—
19#15689698C418yescomplemented
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28#15689183—24no—
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689014—21no—
47#15689012—21no—
48#15689007—21no—
49#15689005—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C2×#10625354—22no—
63C2×#10625354—41no—
64C2×#10625354—41no—
65C2×#10625354—41no—
66C2×#10625354—41no—
67C2×#10625354C2×C414yes—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47—41no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C2×Q8×D47C2×C414yes—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094022—22no—
84#13094022C2×C414yes—
85#13094013—22no—
86#13094013C2×C414yes—
87#13094012—22no—
88#13094012C2×C414yes—
89#13094009—28no—
90#13094009—28no—
91#13094002—28no—
92#13094002—28no—
93#13093981C2×C414yes—
94#13093981D414yes—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093949—41no—
115#13093949—41no—
116#13093948—41no—
117#13093948—41no—
118#13093948—41no—
119#13093948—41no—
120#13093947—41no—
121#13093947—41no—
122#13093946—41no—
123#13093946—41no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128#13093934—22no—
129C8×Dic47—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C47—22no—
140C4⋊Q8×C47C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47—22no—
148#103×C47—41no—
149#103×C47—41no—
150#103×C47—41no—
151#103×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47C22×C412yes—
166C2×Q8×C47C22×C412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625354—44no—
181#10625354—44no—
182#10625354—44no—
183#10625354—44no—
184Q8×D47—44no—
185Q8×D47—44no—
186Q8×D47—44no—
187Q8×D47—44no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—24no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188C22×C412yes—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47C22×C412yes—
208C2×C4×D47C2×D412yes—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—24no—
215C2×Dic94—42no—
216C2×Dic94—42no—
217C2×Dic94C22×C412yes—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—24no—
225C4⋊C4×C47—24no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C42×C47—81no—
231C42×C47C22×C412yes—
232C42×C47C2×D412yes—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237(C2×D47)⋊C4—81no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
240(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—24no—
247Dic47⋊C4—81no—
248Dic47⋊C4—81no—
249Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
250Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
251C4×Dic47—81no—
252C4×Dic47C22×C412yes—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47C2×C22⋊C412yes—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—48no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—48no—
335C4×D47—48no—
336Dic94—22no—
337Dic94—22no—
338Dic94—48no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345#21814—471nomaximal, Sylow
346C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C47#53511yescharacteristic
348C22×C47#53511yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57811yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47#51811yescharacteristic
374C4×C47#51811yescharacteristic
375C4×C47#53511yescharacteristic
376C4×C47#53511yescharacteristic
377Dic47—22no—
378Dic47—22no—
379Dic47—22no—
380Dic47—42no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383C2×#536—471no—
384C2×#433—471no—
385#2314—471no—
386#1983—471no—
387#1983—471no—
388#1981—471no—
389#1981D4711yescharacteristic, complemented
390#1960—471no—
391#1959—471no—
392#1958—471no—
393#1956—471no—
394#1788—471no—
395#1788—471no—
396#1787—471no—
397#1787—471no—
398C2×C47#230911yescharacteristic
399C2×C47#289811yescharacteristic
400C2×C47#289811yescharacteristic
401C2×C47#322111yescharacteristic
402C2×C47#322311yescharacteristic
403C2×C47#322511yescharacteristic
404C2×C47#322511yescharacteristic
405D47—42no—
406D47—82no—
407C22×#41—471no—
408C23×Q8—471no—
409#536—478no—
410#536—944no—
411C2×C4⋊Q8—471no—
412C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
413C2×#124—471no—
414C2×#124—471no—
415C2×#123—941no—
416C2×#123—941no—
417C2×C22⋊Q8—941no—
418C2×C22⋊Q8—941no—
419C2×#117—471no—
420#433—944no—
421C2×C4⋊C8—471no—
422C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103C2×D4711yescharacteristic
432C2×#103C2×D4711yescharacteristic
433C2×#103C2×D4711yescharacteristic
434C2×#103C2×D4711yescharacteristic
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×C22⋊C8—471no—
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×#97—471no—
442C2×C4×C8—471no—
443#388—941no—
444#388—941no—
445#387—941no—
446#387—941no—
447#384—471no—
448#382—471no—
449#380—471no—
450#380—471no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453C47#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—474no—
455C2×#41—942no—
456C2×#41—1881no—
457C2×#41—1881no—
458C2×#41—1881no—
459C2×#41—1881no—
460C22×Q8—474no—
461C22×Q8—471no—
462C22×Q8—941no—
463C22×Q8—942no—
464C22×Q8—1881no—
465C22×Q8—1881no—
466C22×Q8—1881no—
467C22×Q8—1881no—
468C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
469C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
470C22×D4—471no—
471C22×D4—941no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4—941no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—474no—
481C4⋊Q8—942no—
482C4⋊Q8C4×D4714yes—
483#124—474no—
484#124—474no—
485#124—942no—
486#124—942no—
487#123—948no—
488#123—948no—
489C22⋊Q8—948no—
490C22⋊Q8—948no—
491#117—474no—
492#117—474no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—941no—
516C2×C42C22×D4711yescharacteristic
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—942no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—41no—
522#103—41no—
523#103—1881no—
524#103—1881no—
525#103—1881no—
526#103—1881no—
527#103—1881no—
528#103—1881no—
529#103—1881no—
530#103—1881no—
531#102—1881no—
532#102—1881no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—942no—
536C22⋊C8—942no—
537#97—942no—
538C4×C8—942no—
539#95—21no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—471no—
546C24—941no—
547#41—1884no—
548#41—1884no—
549#41—1884no—
550#41—1884no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—472no—
562C2×Q8—944no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—1882no—
569C2×Q8—1882no—
570C2×Q8—1884no—
571C2×Q8—1884no—
572C2×Q8—1884no—
573C2×Q8—1884no—
574C2×Q8C2×C4×D4712yes—
575C2×Q8C2×C4×D4712yes—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—472no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—944no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—474no—
629C4⋊C4—474no—
630C4⋊C4—944no—
631C4⋊C4—944no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—3761no—
637C4⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—474no—
639C22⋊C4—474no—
640C22⋊C4—944no—
641C22⋊C4—944no—
642C22⋊C4—944no—
643C22⋊C4—944no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C42—81no—
647C42—472no—
648C42—472no—
649C42—3761no—
650C42C2×C4×D4712yes—
651C42D4×D4712yes—
652C23—472no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—942no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23C2×D4×D4711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—942no—
676Q8—942no—
677Q8—1888no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—942no—
681D4—942no—
682D4—1888no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—472no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—472no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—1888no—
716C2×C4—1888no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
726C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
727C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4#1309406911yescharacteristic
730C2×C4#1309406911yescharacteristic
731C2×C4#1309407011yescharacteristic
732C2×C4#1309407011yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—1881no—
736C8—1881no—
737C22—942no—
738C22—942no—
739C22—942no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
752C22#1568968911yescharacteristic
753C22#1568968911yescharacteristic
754C22#1568992911yescharacteristic
755C22#1568993211yescharacteristic
756C22#1568993611yescharacteristic
757C22#1568993911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—942no—
765C4—942no—
766C4—942no—
767C4—3761no—
768C4—3761no—
769C4—1882no—
770C4#1568959511yescharacteristic
771C4#1568959511yescharacteristic
772C4#1568968611yescharacteristic
773C4#1568969111yescharacteristic
774C2—3762no—
775C2—1882no—
776C2#2024596711yescharacteristic
777C2#2025191611yescharacteristic
778C2#2025192011yescharacteristic
779C2#2025444811yescharacteristic
780C2#2025447011yescharacteristic
781C2#2025449611yescharacteristic
782C2#2025450411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1981C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1981D47
hypocenterC47#21814
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689183C2semidirect
3. #20245993C2semidirect
4. #20244320C2semidirect
5. #20244318C2semidirect
6. #20244312C2semidirect
7. #20244206C2semidirect
8. #20244201C2semidirect
9. #20244196C2semidirect
10. #20244188C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1981C2semidirect
19. #15689698C4semidirect
389. #1981D47semidirect
453. C47#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896982
C2×#156891832
#202459932
#202443202
#202443182
#202443122
#202442062
#202442012
#202441962
#202441882
#202433272
#202433212
C47×#19812
#2181447